Nino - Nino

[aspesi]

Seconda istituto tecnico o liceo

[astromauh]

aspesi

Seconda istituto tecnico o liceo

x = 6

Area = 18 * (1 + sqrt(2)) = 43,4558441232

AC = 2 * cos(22.5) * 6 = 11,08655439

[aspesi]

astromauh

x = 6

Area = 18 * (1 + sqrt(2)) = 43,4558441232

AC = 2 * cos(22.5) * 6 = 11,08655439

Promosso

[Erasmus]

aspesi

Molto bello ... e anche facilissimo!

Lo discuto in generale.
Pongo r il raggio di un cerchio, R il raggio dell'altro cerchio.
Il segmento di estremi i centri dei due cerchi [A e D in figura] divide il quadrilatero colorato ACDF nei due triangoli scaleni ACD e AFD.
In ACD l'altezza relativa al lato lungo R è lunga r.
In AFD l'altezza relativa al lato lungo r è lunga R.
L'area di ACDF vale dunque
(CD · AB)/2) + (AF · ED)/2 = (Rr)/2 + (rR)/2 = rR.
–––

[nino280]

Erasmus

Molto bello ... e anche facilissimo!

(CB · AB)/2) + (AF · ED)/2 = (Rr)/2 + (rR)/2 = rR.
–––

Ciao

Non ci siamo, non collima.
Non è che per caso al posto di CB volevi dire CD ?
Io attraverso le scorribande con il pallino mi ero accorto che CB era ininfluente ed era poi l'unica cosa che ho scritto a commento della mia soluzione, ora tu me lo metti nella tua formula.
Lo fai per farmi i dispetti?

[aspesi]

nino280

Non è che per caso al posto di CB volevi dire CD ?

Sì, certo, Erasmus intende CD.
Basta proseguire, si vede che dopo scrive giustamente R*r/2 + r*R/2

[nino280]

astromauh

x = 6

Area = 18 * (1 + sqrt(2)) = 43,4558441232

AC = 2 * cos(22.5) * 6 = 11,08655439

https://i.postimg.cc/vHBTrqSp/Soluzione-Astromauh.png



In Blu la soluzione trigonometrica di Astromauh della diagonale A C
In Rosso la soluzione con Pitagora.
In + ci ho messo l'Area senza fare uso della parete divisoria BD (con Geo naturalmente)

Ciao

[aspesi]

nino280

In Blu la soluzione trigonometrica di Astromauh della diagonale A C
In Rosso la soluzione con Pitagora.

Ciao

[Erasmus]

nino280

[...] al posto di CB volevi dire CD ?

Certo! [E grazie della segnalazione!]
Stavo scrivendo l'area di ACD calcolata prendendo per base CD = R, rispetto alla quale l'altezza è AB = r,
[Ho già corretto l'errore]
––––––––––


P.S. (Editando).
@ nino280
Indipendenza da BC (e da FE)? Certo! Vedi che questi segmenti non c'è bisogno nemmeno di nominarli!
Allontanando un cerchio dall'altro i quadrilatero colorato si ... "stiracchia" (allungandosi viepiù, cioè facendo tendere gli angoli ottusi ad angoli piatti. Ma due lati mantengono la lunghezza (uno lungo R, l'altro lungo r); e continuando a considerare i due triangolii nei quali la distanza tra i centri dei cerchi divide il quadrilatero, di questi triangoli quei due lati sono le basi rispetto alle quali restano costanti anche le altezze.

[aspesi]

Si calcoli il volume della botte, tenendo conto che il profilo è parabolico.
Ad es. h=100 cm; R=40 cm; r=30 cm

???
Si riesce con GeoGebra o ci vuole Erasmus?