Dischi di Airy e lunghezza focale

[Marcopie]

Riprendo la discussione sui dischi di Airy sviluppata in un altro thread.

Marcopie

Bisogna distinguere tra "puntiformità" relativa ed assoluta.
Se parliamo delle dimensioni angolari del disco di Airy relative alla volta celeste, che si misurano in secondi d'arco, quelle dipendono unicamente dal diametro dello strumento.
Se parliamo delle dimensioni assolute del disco di Airy sul piano focale, che si misurano in micron, quelle dipendono in pratica solo dal rapporto di luminosità dell'obiettivo: diminuiscono al crescere del diametro ed aumentano al crescere della focale.
In pratica due strumenti ad f/5 danno dischi di Airy delle stesse dimensioni sul piano focale, anche se il potere risolvente è diverso
E' anche il motivo per cui, a parità di diametro obiettivo e di oculare, si ottengono maggiori ingrandimenti con le focali lunghe, perché l'immagine formata sul piano focale è più grande, dischi stellari compresi.

Provo a chiarire alcuni punti.
1) dalla lunghezza focale del sistema obiettivo dipende la scala dell'immagine
2) dal diametro dell'obiettivo dipende il potere risolvente e quindi la dimensione assoluta (riferita alla sfera celeste e misurata in secondi d'arco) dei dischi di Airy

Se ne deduce che al variare di lunghezza focale e diametro dovremo aspettarci immagini diverse.

Lasciando inalterato il diametro dell'obiettivo ed aumentando la lunghezza focale aumenteremo la scala dell'immagine.
Stante che il potere risolvente non varia, aumenterà di conseguenza la dimensione (in micron) dei dischi di Airy sul piano focale.
L'ingrandimento al quale si cominciano a vedere i dischi di Airy è pari al diametro in mm dell'obiettivo (per vederli meglio si può arrivare al doppio di questo valore, ingrandimento oltre il quale non si guadagna più nulla in termini di "visione del dettaglio")
Aumentando la lunghezza focale (p.e con una barlow) a parità di oculare avremo un ingrandimento maggiore, mentre potremo ottenere lo stesso ingrandimento, e virtualmente la stessa immagine ottenuta in precedenza, con un oculare di focale proporzionalmente più lunga.

A parità di lunghezza focale, obiettivi di diverso diametro danno immagini della stessa dimensione, ma con differente resa del dettaglio. L'obiettivo di diametro maggiore avrà un maggior potere risolvente, di conseguenza dischi di Airy più piccoli (in micron) sul piano focale.
Osservando con lo stesso oculare il rapporto di ingrandimento sarà identico, ma l'obiettivo di diametro maggiore fornirà immagini più luminose e più nitide.
La percezione del dettaglio e dei dischi di Airy richiederà ingrandimenti maggiori, coerentemente con quanto già detto (ingrandimento pari al diametro obiettivo, o al più doppio).

Per chiudere:
In condizioni ideali la qualità dell'immagine resa all'occhio sarà di qualità analoga a parità di rapporto tra ingrandimento e diametro obiettivo.
"Qualità analoga" significa identica luminosità ed analoga percezione di dettaglio. Questo significa che l'immagine fornita a 100x da un obiettivo di 100mm di diametro è analoga a quella fornita a 200x da un obiettivo di 200mm (per estensione, ovviamente, a quella fornita a 600x da un obiettivo di 600mm di diametro).
"Condizioni ideali" sottendono un seeing perfettamente stabile, assenza di turbolenze interne ed esterne al tubo ed ottiche non tensionate/deformate. Queste condizioni non sempre si verificano, ed anzi la loro "criticità" è maggiore all'aumentare del diametro.
Questo significa che un obiettivo di piccolo diametro raggiungerà più spesso e più facilmente le condizioni limite ed ottimali per il suo utilizzo rispetto ad un telescopio di grande diametro, e che a parità di condizioni di contorno "inidonee" (seeing turbolento) lo strumento più grande subirà un "livellamento" prestazionale al ribasso, ma comunque non inferiore a quello di ottiche di diametro più ridotto.

[orion3z]

Quello che non mi è chiaro, è che se la dimensione del disco di Airy aumenta con la focale, questo significa un peggioramento del potere risolvente o no? In altre parole, se osservo una doppia molto stretta con due strumenti dello stesso tipo, pari diametro e qualità, ma uno con focale 500 mm e l'altro 1000 mm, se separo appena la doppia col 500 mm, significa che non la separo col 1000? O non funziona così?

[orion3z]

Ovviamente intendo anche allo stesso ingrandimento

[Marcopie]

orion3z

Quello che non mi è chiaro, è che se la dimensione del disco di Airy aumenta con la focale

Aumenta la dimensione sul piano focale come aumenta la dimensione di tutto il resto dell'immagine.
Il potere risolvente resta identico, il dettaglio dell'immagine resta identico, solo è tutto "più largo".

[orion3z]

Capito

Ringrazio il Sig. Marcopie per le spiegazioni che mi stanno aiutando a comprendere meglio quanto si diceva nell'altro 3D.

Lo ringrazio anche per aver lasciato uno "spiraglio" per l'uso di strumenti di apertura ridotta che in siti dalle condizioni non ideali continuano perciò ad avere un loro perchè.

Questo potrebbe spiegare (ma lo avevo già detto anche io in diverse occasioni) perchè ci sono astrofili che, nonostante le leggi dell'ottica, osservando abitualmente in siti tutt'altro che ideali (ad esempio da una città) apprezzano molto le osservazioni fatte con strumenti a lente (magari di notevole qualità, che non guasta... tranne il portafoglio ) di apertura contenuta (10-15 cm) mentre non riescono ad avere altrettanta soddisfazione a fare le stesse osservazioni con strumenti a riflessione di aperture notevolemente più grandi.

CZJ

[mark lll]

Spero di aver capito questi due punti :

-A pari diametro / ingrandimento la puntiformià rimane inalterata,giusto?

-La differenza tra un tele di focale 500mm e un 1000mm è solo nel diametro del disco di Airy ( > nel 1000 ),giusto?

Grazie

[Marcopie]

Born to... Zeiss

Lo ringrazio anche per aver lasciato uno "spiraglio" per l'uso di strumenti di apertura ridotta che in siti dalle condizioni non ideali continuano perciò ad avere un loro perchè.

Il "perché" di uno strumento sta nell'occhio di chi guarda: se chi lo usa ne è contento continua ad usarlo, se non ne è soddisfatto lo cambia (o smette).

Questo potrebbe spiegare (ma lo avevo già detto anche io in diverse occasioni) perchè ci sono astrofili che, nonostante le leggi dell'ottica, osservando abitualmente in siti tutt'altro che ideali (ad esempio da una città) apprezzano molto le osservazioni fatte con strumenti a lente (magari di notevole qualità, che non guasta... tranne il portafoglio ) di apertura contenuta (10-15 cm) mentre non riescono ad avere altrettanta soddisfazione a fare le stesse osservazioni con strumenti a riflessione di aperture notevolmente più grandi.

Parlare di "cattivo seeing in città" è un'altra di quelle generalizzazioni che ci trasciniamo appresso da anni. Roma, per dire, non ha affatto un cattivo seeing. Io ci osservo con soddisfazione (quelle rare volte che mi va di spaccarmi la schiena a trascinarlo sulla terrazza condominiale, passando per porte strette, facendo rampe di scale a piedi e "dribblando" le stramaledette antenne tv) con un 30cm.
Ovviamente strumenti più piccoli producono anche meno stress per la "messa in opera" e consentono di osservare più frequentemente (il che può abbondantemente compensare le inferiori prestazioni ottiche).

mark lll

-A pari diametro / ingrandimento la puntiformità rimane inalterata, giusto?

A parità di diametro/ingrandimento le immagini di due strumenti dovrebbero essere indistinguibili... salvo problemi derivanti dalla diversa costruzione ottica (ostruzione) o della qualità di lavorazione delle superfici.

Diciamo che osservando in un 10cm f/5 con un oculare da 10mm si dovrebbe vedere un'immagine pressoché uguale a quella data da un 10cm f/10 con un oculare da 20mm.
Il "pressoché" è dovuto alle problematiche ottiche e tecnologiche derivanti dal costruire lenti/specchi con curvature elevate (lavorazione più complessa) o l'esigenza di contenere le aberrazioni prodotte da soluzioni a focale corta (cromatismi). Risolte queste (con vetri ED e costi più elevati per la corta focale) la qualità dell'immagine dovrebbe essere identica.

-La differenza tra un tele di focale 500mm e un 1000mm è solo nel diametro del disco di Airy ( > nel 1000 ),giusto?

La lunghezza focale non definisce da sola le dimensioni "fisiche" (in micron) del disco di Airy...

Provo a spiegarmi con un disegno:

http://dl.dropbox.com/u/630897/Astro...0di%20Airy.jpg

Vengono confrontate le dimensioni sul piano focale dei dischi di Airy prodotti da tre strumenti, prima con una stella singola, poi con una stella doppia (all'atto pratico ciò equivale ad osservare l'immagine formata dai tre obiettivi con uno stesso identico oculare, idealmente 100x nel primo caso e 200x nel secondo e terzo).
Spero sia abbastanza chiaro adesso...

[Renato_]

Riprendo questa interessante discussione di qualche anno fa che prendeva spunto da un altro thread:

http://www.trekportal.it/coelestis/s...t=34815&page=3

(e che fu aperta, credo, per non andare OT).

Al post n.24 (di pagina 3) viene inserita la seguente scheda:

https://www.telescope-optics.net/ima...iffraction.PNG

A qualcuno dei "vecchi" partecipanti chiedo consiglio perchè non mi raccapezzo sulle due formule relative al raggio e alla misura angolare del disco di Airy.
Dunque:
con "lambda" si indica la lunghezza d'onda;
con "f" la lunghezza focale;
con "F" il rapporto focale (f/D);

Ebbene, volendo fare qualche "conticino", come vanno misurate le varie grandezze?

lambda: 0,55 micron? (oppure in nanometri: 550)
f: in mm?
D: in mm?

Grazie

[Dob]

dipende, nella prima formula del raggio lineare del disco di Airy se vuoi il risultato in micron devi mettere la lunghezza d'onda in micron (mentre F=f/D, usando la terminologia dell'immagine, è adimensionale) quindi ad es. se :


F = f/D = 5

lambda = 0,55 micron



1,22 * 5 * 0,55 = 3,4 micron



se invece vuoi calcolare l'altra formula che dà il raggio angolare devi esprimere sia lambda che D nella stessa unità di misura ad es. in metri