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Vecchio 23-05-19, 15:01   #3181
nino280
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Data di registrazione: Dec 2005
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Predefinito Re: Bar Nino



Rimetto questa figura perché due cosine le volevo ancora dire.
Qui è rappresentata una ellisse che il semiasse minore = 5
Nonché anche i fuochi sono uguali a 5
Ne risulta, non perché io sono bravo a calcolarlo, ma che detto da GeoGebra come già ho accennato in precedenza la sua equazione non so se si dice esplicita o canonica è x^2 + 2y^2 = 50
Posso io da questa roba che ho detto arrivare ad un ellisse in cui il semiasse minore è uguale al semiasse maggiore? Tante parole per dire posso arrivare alla circonferenza?
Ebbene si, si può.
Qui sta il bello. Io ho detto almeno tre volte che tutto il lavoro di ieri è stato un totale fallimento, ma non è vero perchè ogni volta qualcosina sempre si impara.
Allora vedete il solito pallino?
Ho fatto in modo che i fuochi fossero "oscillanti" meglio dire variabili, e questi variavano al movimento del pallino come ormai faccio da qualche anno a questa parte. Ho fatto in modo che variassero in modo discontinuo, e cioè con uno step da Zero a 20 di 1
Ergo ottenevo 20 diverse ellissi.
Ma quando posizionavo il pallino a Zero l'ellisse diventava una perfetta circonferenza.
Detto col senno di poi questa cosa è lapalissiana, ma dirlo prima non è da tutti e subito evidente, e difatti io ho dovuto fare due o tre prove per accorgermene.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 23-05-19 15:04.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-19, 01:40   #3182
Erasmus
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Predefinito Re: Bar Nino

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Dalla formula
y = √[50 – x^2)/2]
quadrando e dividendo per 50 si ha subito:
(x^2)/50 + (y^2)/(50/2) = 1
che, confrontata con (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1, ti dice subito che è
a = √(50); b = 5.
–––––––––––
Nella tua ellisse la larghezza fratto l'altezza vale dunque 2a/b = 2√(2).
In un periodo di cicloide, invece, l'altezza è il diametro del "ciclo" (che rotola semza striasciare su una retta) e la larghezza è la sua circonferenza rettificata; quindi il rapporto larghezza fratto altezza nella cicloide vale π (pi greco).
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 24-05-19 13:16.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-19, 06:27   #3183
aleph
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Predefinito Re: Bar Nino

Nella cicloide la larghezza rettificata fratto l’altezza certamente vale Pi greco, ma nell’ellisse di Nino il rapporto analogo, ossia tra l’asse maggiore e il semiasse minore, se non sbaglio vale 2*rad(2).

aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-19, 07:39   #3184
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Grazie Erasmus.
Vedrò ora di adoperare i tuoi suggerimenti.
Aleph. Giusto il rapporto che dici, ho controllato or ora.
Mi ero domandato ieri quali fossero le differenze fra una cicloide ed una semiellisse.
Una prova potrebbe essere quella di sovrapporre le due curve.
Ma non questa mattina, perché al Venerdì vado a giocare.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-19, 15:03   #3185
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Eccomi.
Disegnare ellissi avendo più o meno capito il meccanismo non dovrei in teoria avere problemi di sorta.
Ne ho disegnato una pocanzi che un po' come mi suggeriva Erasmus ha il rapporto semiasse maggiore con semiasse minore = a Pi Greco.
Eccolo:
https://i.postimg.cc/4yRDxGhH/Ellisse-Pi-Greco.png


Va detto che il semiasse maggiore è in questo caso 10 Pi Greco ed il minore è 10.
Un suggerimento piccolo piccolo per i meno esperti.
Dati i due semiassi per trovare il fuoco cioè AF è sufficiente puntare in B e con apertura di compasso AC tracciare su AC un arco.
Questo modo di esprimermi, si confà ai disegnatori meccanici.
Matematicamente per trovare AF (il fuoco) prendo BF che è uguale ad AC che è uguale a f e faccio Pitagora con AB; cioè Rad Quad di (f^2 - AB^2)
Che in questo caso è = 29,78188
Ora dovrei disegnarci sopra la cicloide.
Ho però due o tre problemi:
Geogebra a quanto ne so si comporta anche come calcolatrice grafica, nel senso che posso data una funzione disegnare il grafico, ma io non ne sono capace.
Avrei l'altra applicazione Desmos in cui me la cavo abbastanza bene. Quindi dovrei trasportare il tutto da Geo in Desmos
In più cosa non da poco, non conosco la formula canonica della cicloide. E quindi devo andare a cercarla e farla girare.
Insomma qualcosa del genere.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 24-05-19 15:15.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-19, 15:45   #3186
nino280
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Ed ecco detto ellisse trasportato da Geo al plotter:
https://i.postimg.cc/R0GPYbff/Ellisse-PI-Graf.png



Guardate solo con che razza di numeri ho avuto a che fare.
Ciao
Ci ho messo solo una parte del ramo dell'ellisse per farcelo stare dentro.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-19, 16:46   #3187
nino280
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https://i.postimg.cc/9MJ1kb8D/Cicloide-ed-Ellisse.png



Sono riuscito alla fine a sovrapporre l'ellisse in verde con la cicloide in blu e come si vede le curve sono diverse.
Forse non era il caso che facessi tutto ciò, perlomeno mi sono tolto lo sfizio.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 25-05-19 17:05.
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Vecchio 24-05-19, 16:58   #3188
nino280
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https://i.postimg.cc/wMhmRTCD/Formula-Cicloide.png


E qui c'è la formula della cicloide che ho trovato in giro.
E' la prima di sopra.
Non tenere conto di quel 17,9 me ne sono servito per traslarla in x in modo che i due piedi coincidessero.
Ciao
Nota bene per una cicloide in cui il raggio "generatore" è 5

Ultima modifica di nino280 : 25-05-19 16:40.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-05-19, 17:04   #3189
nino280
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https://i.postimg.cc/Dz9NzLmz/Inters...di-grafici.png



E' ancora il grafico di ieri su ellisse e cicloide sovrapposti.
Ma con una semplice aggiunta:
questo calcolatore grafico nel caso ci sono due curve e nel caso di attraversamenti, mi segnala l'intersezione anche se non esplicitamente richiesta.
Lo si vede nell'immagine che ho postato adesso.
Anche si vede marcato quel punto 0,10 che in questo caso sono i massimi in Y delle due curve. Nota bene previo traslazione di quel 17,9 in x che accennavo in un precedente messaggio.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-19, 09:52   #3190
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Adesso vi faccio ridere un po'.
Io ho disegnato due ellissi diverse.
Se non vado errato la prima aveva il rapporto semiasse maggiore con semiasse minore uguale a Pi Greco.
La seconda ellisse più corta e più tozza il rapporto uguale a Pi Greco era fra il diametro maggiore dell'ellisse vale a dire 2 volte il semiasse maggiore e il semiasse minore.
Poi ho scritto anche le rispettive equazioni.
La cosa ridicola è che io non ho la più pallida idea da dove cavolo saltano fuori questi numeri che pure ho dato io stesso
Vediamoli un po' da vicino questi numeri.
In una abbiamo sotto radice un 514784,15053/5147,84151
Nell'altra un 1579136,60214/15791,36602
Ma io manco mi ero accorto che numeratore e denominatore sono praticamente gli stessi numeri in cui se ho visto bene uno è 100 volte più grande dell'altro e l'altro mille volte.
In più abbiamo un 1600x^2 uguale per le due formule.
Boh?
Ciao
P.S. Ok da qualche parte li ho prelevati, non possono essere opera dello Spirito Santo, o che me li ha inviati la Madonna, si dai, dico da dove li ho presi, li ho presi da GeoGebra, ma il motivo del mio stupore e di questo messaggio è certamente quello che, volendo, non saprei assolutamente dare una benché minima spiegazione di quei valori.

Ultima modifica di nino280 : 26-05-19 10:56.
nino280 non in linea   Rispondi citando
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