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Vecchio 31-08-20, 06:02   #3681
nino280
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DE = EF = FC

Qual è il rapporto fra l'area del pentagono EFGHI e l'area del rettangolo ABCD?

1/6
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-08-20, 07:03   #3682
aspesi
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L'area della figura gialla è dunque 4 + 1/2 – 1/4 ≡ 4 + 1/4 ≡ 17/4
OK, ma adesso riesci a caricare le immagini?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-08-20, 07:06   #3683
aspesi
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1/6
Bene.
Sarebbe magari utile (se giungesse un improbabile visitatore ) una qualche dimostrazione

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Vecchio 31-08-20, 16:06   #3684
Erasmus
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OK, ma adesso riesci a caricare le immagini?
Non ho ancora provato i siti che mi hai segnalato.
Ma ho ripreso quel quiz per mostrare (specialmente ad astromauh) un procedimento del tutto diverso dal precedente ... che prescinde dal mettere in conto le aree dei quadrati blue e verdi (e dei due triangolini bianchi incatrati tra i due quadrati blu ed i due quadrati verdi).
Questo nuovo procedimento è anche molto più semplice. Ma ci avevi almeno fatto caso?
-------------
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[...] Sarebbe magari utile [...] una qualche dimostrazione
a) Come al solito, nulla vieta di assumere quadrato questo rettangolo e considerarlo di lato 1 (e quindi Area(ADCB) = 1^2 = 1 ).
b) I triangoli DEI e FCG sono uguali e simili rispettivamente ai triangoli BAI e BAG.
Sia h l'altezza di BAI e BAG e sia k l'altezza di DEI e FCG.
Tenuto conto della detta similitudine, da
h + k = 1 e DEFC = AB/3
segue h/k = 3 e quindi k = 1/4 (e h = 3/4).
Allora
Area(DEI) ≡ Area(FCG) = [(1/3)·(1/4)]/2 = 1/24.
c) Detta x l'area del pentagono [tratteggiato] EFGHI si ha
Area(DEI) + Area(FCG) + Area(EFGHI) ≡ 1/24 + 1/24 + x = Area(DCH) ≡ 1/4
da cui
x = 1/4 – 2/24 = 3/12 – 1/12 = 2/12 = 1/6.
Il rapporto richiesto è x/1
–––

––––––––––––––––
P.S.
Anchhe se siamo scesi ai livelli della seconda media, se fossimo più giovani potremmo sempre aspirare a posti di "dirigente asmministrativo"!
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 08-09-20 06:19.
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Vecchio 31-08-20, 17:04   #3685
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Questo nuovo procedimento è anche molto più semplice. Ma ci avevi almeno fatto caso?


Quote:
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x = 1/4 – 2/24 = 3/12 – 1/12 = 2/12 = 1/6.
Il rapporto richiesto è x/1


Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
P.S.
Anchhe se siamo scesi ai livelli della seconda media, se fossimo più giovani potremmo sempre aspirare a posti di "dirigente amministrativo"!
Beh, non proprio di seconda media...

Anche se è ben retribuito, un posto amministrativo... no, grazie

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 04-09-20, 08:29   #3686
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Per eventuali dimostrazioni

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Vecchio 06-09-20, 10:27   #3687
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

13 e 15 del post precedente non sono facili da dimostrare

----------------

Questa non la conosce senz'altro nessuno

Il numero 998001 è molto speciale. Se ne fate l'inverso, la sua parte periodica è formata da tutti in numeri naturali da 0 a 999, espressi con 3 cifre, escluso il numero 998.

1/998001 questi 999 decimali (non trovo una calcolatrice che riesca ad andare oltre)
000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332

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Vecchio 06-09-20, 11:59   #3688
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Esistono infiniti numeri con la proprietà indicata nel post precedente e sono ((10^n)-1)^2



Es 1/81
0,012345679 ----> manca 8

1/9801 -----> manca 98
000 102 030 405 060 708 091 011 121 314 151 617 181 920 212 223 242 526 272 829 303 132 333 435 363 738 394 041 424 344 454 647 484 950 515 253 545 556 575 859 606 162 636 465 666 768 697 071 727 374 757 677 787 980 818 283 848 586 878 889 909 192 939 495 969 799


Ultima modifica di aspesi : 06-09-20 18:54.
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Vecchio 06-09-20, 18:07   #3689
astromauh
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
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Esistono infiniti numeri con la proprietà indicata nel post precedente e sono ((10^n)-1)^2
Spiegare perché si verifica!

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
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Vecchio 06-09-20, 18:30   #3690
nino280
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Il numero 998001 è molto speciale. Se ne fate l'inverso, la sua parte periodica è formata da tutti in numeri naturali da 0 a 999, espressi con 3 cifre, escluso il numero 998.
004 005 006 007
1/998001 questi 999 decimali (non trovo una calcolatrice che riesca ad andare oltre)
000 001 002 003 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 . . . . . . . . .
Non ti sforzare ci bastano quelli che hai scritto
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