Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[nino280]

Per quanto riguarda il discorso delle pendenze, prendiamo l'esempio dei cartelli stradali che ci parlava Astromauh.
Prendiamo una pendenza del 30%
Non si poteva mettere la pendenza o diciamo l'inclinazione?
Forse scrivere che la pendenza del 30% è = a circa 16,7° non andava bene?
Perché non si voleva mettere il pallino del grado?
Ma se nel % ce ne sono addirittura 2 più la barretta slash.
Sì, uno potrebbe dire, il 30% rende bene l'idea e cioè che dopo aver percorso ad esempio 100 metri la strada sale di 30 metri.
Quindi tu ti devi ora immaginare due lunghezze, il 100 ed il 30.
Ma è falso perché quando tu percorri una strada tu ti trovi sull'ipotenusa e non pensi ad un tunnel scavato sotto terra (come il tunnel della Gelmini da Ginevra al Gran Sasso) e poi i 100 metri sono in realtà 104,4 metri.
Ciao
A meno che i conti delle pendenze non sono stati fatti con il seno e non con la tangente, ma ne dubito.

[nino280]

nino280

Ok, sono d'accordo anche io.
Però, e mi rivolgo ora ad Aspesi.
Neanche una sbirciatina al disegno finale?
Dai sii buono.
Ciao

Cito me stesso.
Conto di fare un disegno appena posso per dimostrare che ho torto marcio
Non è cosa da tutti e di tutti i giorni, ma lo farò.
Ciao
Ce l'ho in mente.

[aspesi]

nino280

Neanche una sbirciatina al disegno finale?
Dai sii buono.
Ciao

In effetti...
Ma vedendo il risultato (4) è stato solo una conferma al mio ragionamento.

[nino280]

https://ibb.co/D7bkzpR


Ciao

[astromauh]

nino280

Per quanto riguarda il discorso delle pendenze, prendiamo l'esempio dei cartelli stradali che ci parlava Astromauh.
Prendiamo una pendenza del 30%
Non si poteva mettere la pendenza o diciamo l'inclinazione?
Forse scrivere che la pendenza del 30% è = a circa 16,7° non andava bene?
Perché non si voleva mettere il pallino del grado?
Ma se nel % ce ne sono addirittura 2 più la barretta slash.
Sì, uno potrebbe dire, il 30% rende bene l'idea e cioè che dopo aver percorso ad esempio 100 metri la strada sale di 30 metri.
Quindi tu ti devi ora immaginare due lunghezze, il 100 ed il 30.
Ma è falso perché quando tu percorri una strada tu ti trovi sull'ipotenusa e non pensi ad un tunnel scavato sotto terra (come il tunnel della Gelmini da Ginevra al Gran Sasso) e poi i 100 metri sono in realtà 104,4 metri.
Ciao
A meno che i conti delle pendenze non sono stati fatti con il seno e non con la tangente, ma ne dubito.

Penso che il fatto che l'angolo retto sia di 90°, l'angolo piatto di 180° e l'angolo giro di 360°, siano delle convenzioni che si usano in geometria, ma che un automobilista un po' ignorante potrebbe non conoscere. Da qui la necessità di descrivere in un modo più semplice le pendenze senza ricorrere ai gradi. Per cui se vedi un cartello dove c'è scritto 20% sai che ad un percorso di 100m in linea retta (bucando il terreno) corrisponde un innalzamento di 20m..

Questo sistema sarebbe inadatto se vi fossero delle pendenze stradali molto grandi, perché ad esempio una pendenza di 87 gradi verrebbe espressa in termini percentuali come una pendenza del 1908% circa, ma sulle strade italiane difficilmente troveremo delle pendenze superiori al 20% per cui il problema non si pone.

[Erasmus]

nino280

Proviamo dunque con queste varianti montroniane!

Gli angoli DAC e DBC sono uguali perché inscritti nello stesso arco di circonferenza. Perciò DBC = α.
Anche BCD =α perché uguale a BAD in quanto inscritto nello stesso arco di circonferenza.
Allora BCD è isoscele su BC e quindi BD = DC = 3.
Perciò i triangoli BED, BAD ed ECA (avendo due angoli rispettivamente uguali) sono simili.

Siccome gli angoli ABD e DCA sono supplementari, posto d = AD, risulta:
(6^2 + 3^2 – d^2)/(2·6·3) = –(5^2 + 3^2 – d^2)/(2·5·3) ––> 5·45 – 5d^2 = – 6·34 + 6·d^2 <––>
<––> 11d^2 = 429 <––> d^2 = 39 ––> d = √(39).
Ora è possibile calcolare cos(α) trovando
cos(α) = (36+39–9)/[2·6·√(39)] = (25+39–9)/[2·5·√(39)] = 11/[2√(39)];
cos(2α) =2·[cos(α)]^2 – 1 = 43/78.
BC = √(36 + 25 – 2·6·5·43/78) = √(363/13) = 11√(3/13).

Dalla similitudine tra DCE e BAE risulta che AE è 2 volte EC.
Dalla similitudine tra DBE e CAE risulta che AE è 5/3 di BE.
Quindi BC – che è lungo BE + [u]EC[/U – è (1/2 + 3/5) cioè 11/10 di AE.
E siccome è BC =11√(3/13), risulta;
AE = (10/11)·11√(3/13) = 10√(3/13). [Salvo errori di sbaglio o omissioni ]

Controllo
Sempre dalle similitudini risulta che ED è 1/2 di BE e 3/5 di EC.
Quindi BC è (2 + 5/3) = 11/3 di ED che quindi deve essere
ED =(3/11)BC =(3/11)11√(3/13) = 3√(3/13).
Per controllo deve essere AE +ED = AD. Proviamo:
AE +ED =10√(3/13) + 3√(3/13) = 13√(3/13) = √(39). NON ci sono errori di sbaglio!
Risulta proprio AE = 10√(3/13) ≈ 4,803844614152615
–––

[nino280]

Erasmus

. Proviamo:
AE +ED =10√(3/13) + 3√(3/13) = 13√(3/13) = √(39). NON ci sono errori di ssbaglio!
Risulta proprio AE = 10√(3/13) ≈ 4,803844614152615
–––

Arnaldo.
Sei una forza della natura.
Ciao

[nino280]

https://ibb.co/LYPCcX0



Completo la mia figura mettendoci i valori mancanti ed anche una manciata di Gradi.
Come si vede un Alfa è 28,2725°
Che mi sono dimenticato di marcare di sotto cioè EBD ed ECD
Ciao

[nino280]

astromauh

Questo sistema sarebbe inadatto se vi fossero delle pendenze stradali molto grandi, perché ad esempio una pendenza di 87 gradi verrebbe espressa in termini percentuali come una pendenza del 1908% circa, ma sulle strade italiane difficilmente troveremo delle pendenze superiori al 20% per cui il problema non si pone.

Certo se mi trovassi difronte ad una strada con il 1908% di pendenza io rinuncio ad affrontarla.
Primo perché, mettiamo che prima la strada è pianeggiante, poi di colpo inizia la salita, allora ho il paraurti davanti che mi tocca sulla strada
Ma se fossi proprio testone, scendo e smonto il paraurti.
Però mi succede che dopo pochi metri la panda mi si ribalta all'indietro
Ciao
Astromauh, fai attenzione agli esempi che fai.
Potrei riferire al professore di Policoro e ti faccio fare una brutta figura, e lui ti sgrida.

[aspesi]

nino280

https://ibb.co/D7bkzpR


Ciao

Scusate, sono stato fuori (ho seminato cipolle, spinaci e prezzemolo )

Considerazioni sui triangoli simili:
6 * 5 = AE*(AE+ED)
6EC = 3AE
BE = (6/5)EC = 2ED

Sostituisco nella prima:
6*5 = 2EC*(2EC+(6/10)EC)
Quindi:
30 = (26/5)EC^2
EC = RADQ(75/13)

e allora:
AE = 2EC = 10*RADQ(3/13) = 4,803844614