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Vecchio 02-08-18, 16:30   #2651
nino280
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Non mi sono dimenticato che devo erigere un icosaedro esattamente su una faccia triangolare del cubo ottaedro presa come base d'appoggio.
Sto pensando come fare, ma se non l'ho ancora fatto è perché mi sono lasciato distrarre per questi due giorni dalla faccenda della dimostrazione della formula del volume del cubo ottaedro.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 04-08-18, 10:32   #2652
nino280
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https://s33.postimg.cc/wtspjx0m7/Piramide_Senno.png

Io avevo questa piramide:
Se solo fossi andato a misurare gli angoli di uno spigolo come ho fatto ora con alfa e beta, avrei subito visto, essendo ambedue a 45°, che l'altezza era uguale alla semi diagonale della base.

Evitavo un mucchio di giri.
Il senno di poi.

nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 04-08-18, 23:11   #2653
Erasmus
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Ma è tutto OVVIO!
La tua piramide è mezzo ottaedro regolare.
–––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 05-08-18 08:43.
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Vecchio 05-08-18, 07:47   #2654
nino280
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Quote:
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Ma è tutto OVVIO!
La tua piramide è mezzo ottaedro regolare.
–––––––
:hrello:
Certissimamente che è tutto OVVIO e che è mezzo ottaedro, il fatto è che me ne sono accorto dopo 3 giorni (se si sfoglia all'indietro la lunga serie di messaggi che ho postato l'ho anche scritto da qualche parte)
Ciao
Anzi ne ho calcolato anche il volume (sempre se si torna indietro) dividendo per 2 il volume dell' ottaedro corrispondente.

Ultima modifica di nino280 : 05-08-18 07:51.
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Vecchio 05-08-18, 11:33   #2655
nino280
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https://s22.postimg.cc/huzf8qznl/Icos_e_cubo_ottt.png



L'avevo promesso.
Dovevo disegnare un icosaedro con incorporato un cubo ottaedro o viceversa, con una faccia in comune, l'ho colorata in quel verde smunto.
E' quassù.
Consta di 30 spigoli per l'ico e 24 per il cu. ott.
Se qualcuno vuol controllare se li ho segnati tutti.
Abbiamo in verde il cubo ottaedro e in blu l'icosaedro.
Non mi spiego perchè ho voluto fare questo sforzo quasi immane.
Ho "faticato" direbbero al mio paese.
Perché? Un capriccio? Boooo?
Vammi a capire
La fatica è derivata dal fatto che questo sistema su cui disegno non è un vero CAD
L'avessi avuto il cad vero, l'avrei disegnato in un quinto del tempo che mi è occorso.
Spiego. Nel cad c'è la funzione "Layer" che sarebbe il poter disegnare su "strati" diversi. In pratica disegni il primo oggetto su un Layer ed il secondo su un altro.
Poi li sovrapponi.
Ecco la mia difficoltà stava proprio lì.
Tutti i segmenti si disegnano congiungendo 2 punti.
Ma portandomi dietro il disegno precedente (in questo caso l'icosaedro che ho disegnato per primo) quando poi disegnavo il cubo ottaedro era molto facile, fra punti vicini, pizzicare un punto che apparteneva all'ico con uno che era del cubo ottaedro.
Per cui gli occhi strambiccavano.
Ciao
https://s15.postimg.cc/5zu9svlt7/Tracce_Icosaedro.png



Qui ci ho messo un'altra immagine per cercare di rendere un po' più l'idea "dell' intreccio".
Ho colorato soltanto le facce triangolari del cubo ottaedro.
E' molto difficile vedere l'icosaedro, appunto perché un po' coperto dalle facce colorate.
Però se si guarda bene se ne intravedono i vertici che sporgono.
Si dice che da ogni vertice dell'icosaedro devono uscire 5 spigoli e infatti se si guarda il vertice U oppure il vertice H, escono 5 segmenti.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 06-08-18 06:08.
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Vecchio 05-08-18, 14:30   #2656
nino280
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https://www.bing.com/videos/search?v...sraUy1wXYCdkWA

Ciao, da Aitutaki, isole Cook

Ultima modifica di nino280 : 05-08-18 14:33.
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Vecchio 07-08-18, 09:25   #2657
nino280
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https://s8.postimg.cc/uhnh5qshh/Edro_Icosa_Cub_Otta.png



Cosa dire di più su questo mio misterioso solido. Poco o niente.
Calcolarne il volume?
No, non sono assolutamente in grado.
Vediamo.
Prendiamo due figure fa. Da quella figura per via della prospettiva sembrerebbe che l'icosaedro è tutto contenuto nel cubo ottaedro.
E' falso.
Dalla figura precedente invece, si intravedevano chiaramente i vertici dell'icosaedro sporgere dal cubo ottaedro.
Quindi abbiamo il cubo ottaedro che sporge dall' icosaedro e l'icosaedro che sporge dal cubo ottaedro.
Ecco che mi viene in aiuto l'ultima figura.
Il disegno l'ho chiamato, mettendo in evidenza (Edro) " EdroIcosaCubOtta"
E per una volta tanto mi è stato veramente d'aiuto disegnare l'anaglifo, in modo che, con gli occhialini Rosso - Ciano, vedere le sue vere fattezze.
A proposito un mio amico mi ha ordinato on line una seconda copia, di occhialini, mi arriverà dal 17 al 27 Agosto.
E visto come è fatto l' EdroIcosaCubOtta, rinuncio già in partenza a calcolare il suo volume.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 07-08-18 09:46.
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Vecchio 09-08-18, 10:37   #2658
nino280
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Avevo letto che i solidi archimedei sono 13.
Su di uno di essi il, cubo ottaedro, ci ho passato non giorni ma settimane intere, forse due o forse tre, postando una quantità industriale di immagini.
Ho voluto sapere quali erano gli altri 12, naturalmente andando in rete, perché cosa volete che ne sappia io dei solidi archimedei? E' già tanto che conosco quelli platonici.
Il dodicesimo porta il nome di "Cubo Ottaedro Camuso"
Chissà per quale motivo "Camuso". Boo?
Ad ogni modo accetto la sfida e parto a disegnarlo.
Un poco complicato lo è. L'ho iniziato ma non finito.
Perché a volte parto a fare un lavoro, poi mi fermo e incomincio un altro.
E mi sono trovato, non so come, nei solidi di nuovo platonici ma "Duali".
E si mormora che l'ottaedro regolare è il duale del cubo e viceversa.
Lo voglio fare:



Sta li sopra.
Dire come ho fatto non lo so più.
Comunque le solite due paroline:
Il cubo sta all'interno dell' ottaedro. Quello tratteggiato in rosso.
https://s8.postimg.cc/oz5nju905/Duale_Cubo.png

Ogni vertice del cubo che sono 8, deve stare obbligatoriamente al centro delle facce triangolari ed equilatere dell'ottaedro che sono anche loro 8.
Ho fatto tutto con il mouse, clicca di qua e clicca di la. Nessun calcolo di nessun genere. Unico numero impostato "50" che era il raggio di una sfera da cui sono partito. Be mi serviva per costruire il cubo di lato 100. E poi non mi ricordo più.
A sì, ho lavorato molto questa volta con i "piani".
Per esempio immaginiamo il vertice N1, da questo escono 4 facce.
Io ho fatto "scontrare" 4 piani e le loro mutue intersezione mi definivano i lati dei triangoli nonché anche spigoli dell'ottaedro.
Dirlo è facile ma quando hai 8 piani che si intersecano mutuamente andare a trovare le intersezioni giuste, non è immediato.
Comunque ancora una volta ho vinto io.
Ciao
Anche non so dire perché scelgo una strategia al posto di un'altra.

Ultima modifica di nino280 : 09-08-18 17:14.
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Vecchio 09-08-18, 13:45   #2659
nino280
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http://utenti.quipo.it/base5/poliedri/poliedriarchi.htm

Per chi volesse cominciare a vedere come è fatto il Cubo Ottaedro Camuso.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 09-08-18, 20:11   #2660
nino280
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Circa 8 ore di duri attacchi da tutti i versanti, ma il cubottaedro camuso mi oppone ancora resistenza.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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