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Vecchio 07-05-12, 15:43   #491
Rob77
 
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Ho guardato solo 260/7776 (giusto)
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Vecchio 07-05-12, 21:08   #492
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

A lancia 6 dadi simultaneamente cercando di ottenere almeno un 6.
B lancia 12 dadi simultaneamente cercando di ottenere almeno due 6.
C lancia 18 dadi simultaneamente cercando di ottenere almeno tre 6.

Chi ha maggior probabilita' di successo?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-05-12, 21:55   #493
Rob77
 
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Caso n=6 P(almeno un 6)=0,665102023
Ovvero:1-(5/6)^6
Caso n=12 P(almeno due 6)=0,618667374
Ovvero:1-(5/6)^12-12*(1/6)*(5/6)^11
Caso n=18 P(almeno tre 6)=0,597345686
Ovvero:1-(5/6)^18-18*(1/6)*(5/6)^17-153*[(1/6)^2]*[(5/6)^16)]

Ultima modifica di Rob77 : 07-05-12 22:16.
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Vecchio 08-05-12, 00:05   #494
Erasmus
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aspesi Visualizza il messaggio
A lancia 6 dadi simultaneamente cercando di ottenere almeno un 6.
B lancia 12 dadi simultaneamente cercando di ottenere almeno due 6.
C lancia 18 dadi simultaneamente cercando di ottenere almeno tre 6.

Chi ha maggior probabilita' di successo?
Qua siete troppo veloci per le mie infime capacità digitali (= di digitare il messaggio)

E poi, Rob77: le tue risposte, quasi mai spiegate, faccio fatica a capire da dove diavolo le tiri fuori ... e ci metto un'altra mezza vita nel tentare di decifrarti.

Infine, ho già detto che di questo tipo di quiz (in cui bisogna contare i numeri nei quali una certa cifra compare un numero preciso di volte) mi sono "stufito"!

Ergo ... 'sta volta FATE VOBIS!

Buona notte!
---------
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-05-12, 00:14   #495
Rob77
 
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

P(tiro 6 dadi e becco da un 6 in su)=1-P(non becco nessun 6)
P(tiro 12 dadi e becco da 2 6 in su)=1-P(non becco nessun 6)-P(becco un solo 6)
P(tiro 18 dadi e becco da 3 6 in su)=1-P(non becco nessun 6)-P(becco un solo 6)-P(becco due soli 6)

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Vecchio 08-05-12, 08:13   #496
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

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Caso n=6 P(almeno un 6)=0,665102023
Ovvero:1-(5/6)^6
Caso n=12 P(almeno due 6)=0,618667374
Ovvero:1-(5/6)^12-12*(1/6)*(5/6)^11
Caso n=18 P(almeno tre 6)=0,597345686
Ovvero:1-(5/6)^18-18*(1/6)*(5/6)^17-153*[(1/6)^2]*[(5/6)^16)]


Al prossimo quiz

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-05-12, 12:55   #497
aspesi
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In un tiro a segno vi sono a disposizione 38 carabine di identico aspetto, ma di differente qualità: infatti, 5 sono di ottima qualità, 8 di qualità media e le rimanenti di qualità scadente.

Si sa che per un tiratore, la probabilità di colpire il bersaglio con una carabina di ottima qualità è 0,8 , con una di qualità media è 0,5 e con quella di qualità scadente è 0,3.

Il tiratore sceglie una carabina a caso e spara 2 colpi; sapendo che il bersaglio non è stato colpito in nessuno dei due colpi, determinare la probabilità che sia stata usata la carabina ottima.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-05-12, 13:31   #498
Rob77
 
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Provo ad essere meno ermetico stavolta.

P(scelta la carabina ottima | due bersagli sbagliati)=P(scelta la carabina ottima ∩ due bersagli sbagliati)/P(due bersagli sbagliati)

P(scelta la carabina ottima ∩ due bersagli sbagliati)=(5/38)·(1-0.8)^2
P(due bersagli sbagliati)=P(scelta la carabina ottima ∩ due bersagli sbagliati)+P(scelta la carabina media ∩ due bersagli sbagliati)+P(scelta la carabina scarsa ∩ due bersagli sbagliati)=0,380263158


Da cui:
P(scelta la carabina ottima | due bersagli sbagliati)=0,01384083

Ultima modifica di Rob77 : 08-05-12 14:05.
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Vecchio 08-05-12, 13:51   #499
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
Rob77 Visualizza il messaggio
Provo ad essere meno ermetico stavolta.

P(scelta la carabina ottima | due bersagli sbagliati)=P(scelta la carabina ottima ∩ due bersagli sbagliati)/P(due bersagli sbagliati)

P(scelta la carabina ottima ∩ due bersagli sbagliati)=(5/8)·(1-0.8)^2
P(due bersagli sbagliati)=P(scelta la carabina ottima ∩ due bersagli sbagliati)+P(scelta la carabina media ∩ due bersagli sbagliati)+P(scelta la carabina scarsa ∩ due bersagli sbagliati)=0.161052632

Da cui:
P(scelta la carabina ottima | due bersagli sbagliati)=0,03268
Sei stato meno ermetico... però, mi sa che non hai inserito i valori giusti...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-05-12, 14:03   #500
Rob77
 
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
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Sei stato meno ermetico... però, mi sa che non hai inserito i valori giusti...

Ho fatto un errore di sbaglio. È 5/38, ovviamente. Pardon.
Ho corretto sopra, va bene?

Ultima modifica di Rob77 : 08-05-12 14:07.
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