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Vecchio 24-05-18, 21:50   #1261
nino280
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Data di registrazione: Dec 2005
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Vedo che a C assegni le coordinate [0, –10.98683) dopo aver assunto la base AB lunga 10.
a) Non capisco perché l'ordinata di C la metti negativa. [Ma questo non ha\ molta importanza].
b) Ad essere pignoli ... è vero che non puoi scrivere esattamente l'altezxza di questo triangolo perché viene un numero irrazionale. Ma le cifre con cui si approssima il numero dovrebbero essere lesue prime cifre, cioè essere esatte. Ad essere pignoli, con un rapporo tra base e lato 2[√(2) – 1], se la base è 10 l'altezza viene 10,98684113....
–––
Perché l'ordinata è negativa?
Facile che avrai letto C1 e non C
C è positiva in Y
Il motivo potrebbe essere che io faccio molto uso di intersezioni fra circonferenze ed assi e quando faccio ciò lui mi da sempre due valori, la positiva e la negativa di cui soltanto una mi serve.
Il più delle volte per non portarmi dietro un sacco di punti inutili li "nascondo" ma la parte algebrica dei valori rimane sempre impostata.
Ripeto, potrebbe essere.
Infatti se accendo C1 mi compare simmetrico a C
In quanto all'ultima cifra che non coincide mi pare il 3 contro il 4 io ho volutamente scelto di lavorare con 5 cifre decimali e mi pare si possa arrivare fino a 10, ma si tratta sempre di disegni e portarsi dietro tutta quella zavorra penso sia inutile, perché 5 cifre sono poi centomillesimi e scusat se è poch
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 24-05-18 22:04.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-18, 22:27   #1262
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Comunque io ero preso dal tuo quiz successivo, e quando ho letto la tua ultima domanda ho avuto uno sbandamento perché per un po mi sono perso.
https://s31.postimg.cc/rfg13dtt7/Tentativo.png

Ora quello che ci chiedi è una cosa del genere:

Ma mi è capitata una cosa curiosa.
Per risolvere ho fatto alcuni tentativi fra questi c'è quello rappresentato in figura.
Assumo che BF = BE/rad(2)
E così facendo ho l'area verde equivalente all'area fucsia.
Poi sommo i perimetri. Non mi trovo. Ma mentre stavo facendo le somme ho trovato i perimetri perfettamente uguali se tralasciavo di sommare il segmento f1
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-05-18, 07:50   #1263
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Poi sommo i perimetri. Non mi trovo.
Ciao
Scusa, è solo un suggerimento, non ho guardato e studiato il problema di Erasmus.
Questa anomalia, secondo me, c'è perché hai disegnato un triangolo isoscele che non può avere la caratteristica indicata da Erasmus: proprio perché il rapporto fra uno dei lati uguali e la base non è giusto.
Dovresti, mantenendo il rapporto delle aree, variare l'altezza del tuo triangolo, probabilmente diminuendo la lunghezza dei lati uguali (mantenendo la stessa base, finché torna anche la misura dei perimetri.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-05-18, 18:37   #1264
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

https://s9.postimg.cc/4rxuvimov/Tentativo_2.png


Ora mi torna di più
Ora ho anche i perimetri uguali.
In pratica ho adoperato la stessa formula dell'altra volta, solo al contrario.
Prima avevo fatto che la base era uguale al lato obliquo diviso la radice di 2. Ora invece ho fatto che il lato obliquo è uguale alla base diviso la radice di 2 e mi pare che funzioni.
Ho fatto tutto in fretta e non ho controllato una seconda volta.

Ultima modifica di nino280 : 25-05-18 21:22.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-05-18, 19:26   #1265
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!


Quindi il triangolo isoscele è ... la metà di un quadrato.

Se i lati uguali sono lunghi 1, la base (diagonale) è RADQ(2)
Nel triangolo dimezzato (come area e perimetro) si ha che i lati sono lunghi RADQ(2)/2 e la base è 1 (come il lato del triangolo originale)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-18, 04:52   #1266
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

https://www.geogebra.org/classic/Qwbrjjr2
Qui sopra c'è la versione rivista migliorata ed interattiva del quiz.
Ora ho sfruttato anche i valori "negativi" del disegno, vale a dire i valori di Y negativi (come precedente discussione fra me ed Erasmus)
In pratica faccio calcolare i perimetri nella parte di sopra con valori positivi e di sotto le aree (negativi)
Il tutto avviene, cioè la risoluzione del quiz, quando spostando il bottone della slider "a" ottengo il valore 50
Perimetri ed aree coincidono.
Ciao
https://s9.postimg.cc/wuhp7xl9b/Tra-_Tri.png
Come si presenta il disegno:


Più tutta la parte algebrica:
https://s9.postimg.cc/6yxyp5yzj/Tra-_Tri2.png

Ciao
Comunque la parte + interessante è il primo link in testa al messaggio dove si vede come il tutto si muove se si muove il solito "Pallino".
Con una leggera incongruenza dei nomi affibbiati ai segmenti in questa videata di sopra, in teoria a1 dovrebbe essere t e f1 essere b.
Per quanto la dove fa le somme dei segmenti per calcolare i perimetri, mi mette i nomi giusti.

Mi quoto per dire due parole riguardo a:
in qualche messaggio precedente andavo dicendo che nei miei faccio molto uso di circonferenze direi faccio molto uso del compasso anche se evidentemente è un compasso virtuale.
Prendo come esempio uno dei miei ultimi disegni.
Io dovevo disegnare un triangolo isoscele in cui conoscevo la base 100 e il cateto 70,71067
E' evidente che se voglio disegnarlo ho bisogno anche dell'altezza.
E quindi devo fare il teorema di Pitagora, prendere la calcolatrice e dopo il calcolo trascrivere il punto cioè la coordinata che molto facilmente sarà una Y nel disegno.
Faccio tutto in un terzo del tempo se traccio un segmento a x - 50 e + 50 e da un estremo con raggio 70,71067 vado ad incrociare l'ordinata.
Finito. Non voglio nemmeno sapere quanto è l'altezza se non mi serve, non devo copiare il risultato del calcolo perché si sa la maggior parte degli errori si fanno proprio quando si copiano i valori e se guardiamo l'esempio di sopra mi da anche la Y negativa, che vuoi di più. Naturalmente una volta che mi sono servito del mio compasso virtuale, io vado a nascondere la o le circonferenze che mi sono servite per la varie costruzioni se no il disegno diventa un guazzabuglio di cerchi vari con annessi i suoi colleghi cioè punti rette e rette perpendicolari, piani, parallele e segmenti. A, per esempio le entità più fastidiose sono le rette che devono sempre attraversare il monitor da parte a parte.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 03-06-18 17:57.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-18, 08:01   #1267
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ricapitolando:
a) Una parte è triangolare e simile al triangolo da cui è tagliata, l'altra è trapezoidale.
Se due figure piane sono "simili" (ossia: hanno la stessa forma) ed una ha area doppia dell'altra, le dimensioni di questa sono √(2) volte quelle della minore.
Dunque, i lati uguali della parte triangolare sono lunghi a/√(2) e il suo lato-base è lungo b/√(2) .
b) Trascurando il segmento comune alle due parti (che è uno dei lati uguali della parte triangolare e base minore della parte trapezoidale), affinché le due parti abbiano lo stesso perimetro deve essere:
a/√(2) + b/√(2) = a + [a – a/√(2)] + [b – b/√(2)] ⇔ 2[1– 1/√(2)]·a = [2/√(2) – 1]·b ⇔ b/a = √(2).
c) Dunque il triangolo isoscele di lato-base lungo b e lati uguali lunghi a è rettangolo, cioè mezzo quadrato (di lato lungo a). La parte triangolare pure è mezzo quadrato (di diagonale a) e la parte trapezoidale è un trapezio rettangolo di base maggiore a, base minere a/√(2) e altezza a[1 – 1/√(2)] ; e pertanto di area:
Codice:
   a + a/√(2)                                  a^2
––––––––––––– . a·[1 – 1/√(2)]  = –––––
        2                                            4
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-18, 13:21   #1268
nino280
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Dopo il "ricapitolando" di Erasmus, anche io vorrei fare un ricapitolando:
https://www.geogebra.org/classic/Qwbrjjr2

Rimetto per l'ennesima volta il disegno (ne avrò fatti perlomeno 25) e dico:
qui in questo quiz io, Erasmus e Nino (non io, Aspesi) potremmo aver venduto ognuno per conto suo del fumo. Ma così non è, perché tutto coincide perfettamente. E lo dimostrerò.
Specifico intanto perché ci ho anche messo Nino l'Aspesi.
Lui per sua stessa ammissione ha scritto che non si è impegnato molto in questo quiz, ma in un suo intervento, quello in cui mi dava l'Ok, con solo sette o otto parole ha dimostrato di aver sia compreso, sia anche spiegato a me stesso che cosa avevo fatto io che sinceramente non me ne ero neanche reso conto
In più c'è la spiegazione matematica di Erasmus (sempre Autorevole se no il professor Rostagni, che Dio c'è l'abbia in gloria, che cosa si è sgolato a fare con lui?) Scherzo Era.
Chiudo scherzo.
Allora andiamo avanti.
Erasmus mi ha dato, ci ha dato la formula nel suo "codice".
Ok, la prendo e la metto nel mio disegno.
La faccio girare e cosa trovo?
Le aree da me calcolate con rette segmenti punti e circonferenze varie, mi hanno sempre dato 1250 cosi quadrati.
L'area con la formula di Erasmus mi pare (a^2)/4 ho perso il filo perché mentre postavo mi hanno chiamato al telefono + ci aggiungi il rosè di oggi ecco che non mi ricordo che cosa volevo dire.
A sì, l'area con la formula di Erasmus mi dà, guarda caso, 1250 cosi quadrati.
Allora niente fumo.
Ciao
P.S. Non riesco a far coincidere tutto perfettamente, mi riferisco alle etichette o meglio ai nomi dei segmenti o lati che dir si voglia.
La "a" di Erasmus a me diventa "g"

Ultima modifica di nino280 : 26-05-18 13:52.
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Vecchio 03-06-18, 18:00   #1269
nino280
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Qui sopra c'è la versione rivista migliorata ed interattiva del quiz.
Ora ho sfruttato anche i valori "negativi" del disegno, vale a dire i valori di Y negativi (come precedente discussione fra me ed Erasmus)
In pratica faccio calcolare i perimetri nella parte di sopra con valori positivi e di sotto le aree (negativi)
Il tutto avviene, cioè la risoluzione del quiz, quando spostando il bottone della slider "a" ottengo il valore 50
Perimetri ed aree coincidono.
Ciao
https://s9.postimg.cc/wuhp7xl9b/Tra-_Tri.png
Come si presenta il disegno:


Più tutta la parte algebrica:
https://s9.postimg.cc/6yxyp5yzj/Tra-_Tri2.png

Ciao
Comunque la parte + interessante è il primo link in testa al messaggio dove si vede come il tutto si muove se si muove il solito "Pallino".
Con una leggera incongruenza dei nomi affibbiati ai segmenti in questa videata di sopra, in teoria a1 dovrebbe essere t e f1 essere b.
Per quanto la dove fa le somme dei segmenti per calcolare i perimetri, mi mette i nomi giusti.

Mi quoto per dire due parole riguardo a:
in qualche messaggio precedente andavo dicendo che nei miei disegni faccio molto uso di circonferenze direi faccio molto uso del compasso anche se evidentemente è un compasso virtuale.
Prendo come esempio uno dei miei ultimi disegni.
Io dovevo disegnare un triangolo isoscele in cui conoscevo la base 100 e il cateto 70,71067
E' evidente che se voglio disegnarlo ho bisogno anche dell'altezza.
E quindi devo fare il teorema di Pitagora, prendere la calcolatrice e dopo il calcolo trascrivere il punto cioè la coordinata che molto facilmente sarà una Y nel disegno.
Faccio tutto in un terzo del tempo se traccio un segmento a x - 50 e + 50 e da un estremo con raggio 70,71067 vado ad incrociare l'ordinata.
Finito. Non voglio nemmeno sapere quanto è l'altezza se non mi serve, non devo copiare il risultato del calcolo perché si sa la maggior parte degli errori si fanno proprio quando si copiano i valori e se guardiamo l'esempio di sopra mi da anche la Y negativa, che vuoi di più. Naturalmente una volta che mi sono servito del mio compasso virtuale, io vado a nascondere la o le circonferenze che mi sono servite per la varie costruzioni se no il disegno diventa un guazzabuglio di cerchi vari con annessi i suoi colleghi cioè punti rette e rette perpendicolari, piani, parallele e segmenti. A, per esempio le entità più fastidiose sono le rette che devono sempre attraversare il monitor da parte a parte.
Ciao
La parte nuova che ho scritto adesso è quella in blu.
Pensavo di essermi quotato, invece avevo fatto "modifica"
Mi sono poi riquotato.
Ciao
Mi faccio le domande e mi rispondo da solo.
Ma allora ste rette se devi poi cancellarle o nasconderle perché le disegni?
Semplicissimo, perché non ho a disposizione le funzioni di segmento parallelo, oppure segmento perpendicolare oppure fare un segmento con un dato angolo rispetto ad un altro segmento, devo cioè per forza passare dalla retta e pazientemente mettere due punti su di essa, congiungere i due punti che mi daranno vita al mio segmento ed eliminare la retta di partenza.

Ultima modifica di nino280 : 03-06-18 18:17.
nino280 non in linea   Rispondi citando
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