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#1331 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 8,104
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![]() Bisogna intendersi.
Che cosa si intende per baricentro di una figura. E' probabile che i conti che avete fatto per quella figura messa in quel modo siano anche giusti. Ma quando si chiede il baricentro si intende ciò che avete fatto voi? Ho l'impressione che se io sfioro (ruoto di pochissimo) quella figura con quel baricentro che avete trovato, tutto casca giù, come dire che è un equilibrio instabile. Mentre a mio avviso, trovare il baricentro di una figura o di un oggetto (ad esempio il cartoncino che accennavo ieri) qualunque sia la posizione dopo una qualunque rotazione, l'oggetto deve stare fermo, e non cascare giù. Ciao |
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#1332 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,041
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![]() In geometria si definisce baricentro di un triangolo il punto d’intersezione delle sue mediane. In meccanica il baricentro di un corpo materiale è definito, a livello intuitivo, come quel particolare punto in cui è applicata la forza peso del corpo.
Quando gli studenti affrontano lo studio dell’equilibrio dei corpi pesanti girevoli attorno ad un asse, si imbattono di nuovo nel concetto di baricentro di un corpo. A questo punto, i più diligenti non possono fare a meno di chiedersi se il baricentro di un triangolo, inteso come figura geometrica, è lo stesso del baricentro di una lamina metallica o di plastica o di cartone, di forma triangolare. Quindi si chiedono che cosa si deve intendere per baricentro di una figura geometrica piana, non potendo essere il punto in cui è applicata la forza peso, per il semplice fatto che le figure geometriche non hanno peso. È preferibile affrontare il discorso sul baricentro partendo dalla fisica anche perché si tratta di un concetto fisico più che geometrico. Nello studio della dinamica di un sistema di n punti materiali complanari, P1(x1,y1), P2(x2,y2),..…, Pn(xn,yn), di masse m1, m2,.……,mn, si definisce centro di massa, G, quel punto in cui si immagina concentrata tutta la massa M = m1 + m2 + ……+ mn dei punti materiali del sistema e avente coordinate X, Y date da X = (m1x1 + m2x2 +……+ mnxn)/M (1) Y = (m1y1 + m2y2 +……+ mnyn)/M Quando i punti materiali sono soggetti alla forza di gravità, il centro di massa, più precisamente, si chiama baricentro del sistema. Se il sistema non è formato da punti materiali, ma è un continuo, allora dividiamo il corpo in tante piccole parti in modo che ognuna di esse si possa considerare un punto materiale Pi di peso gmi. Il vettore risultante dei pesi gmi è il peso totale gM ed il suo punto di applicazione, ottenuto con la regola della composizione di forze parallele ed equiverse, è il baricentro G del corpo. Si deduce che se un corpo C di massa M si può decomporre in più corpi C1, C2, …, Cn, di masse m1, m2, … , mn dei quali si sa calcolare il rispettivo baricentro G1(x1,y1), G2(x2,y2),.…., Gn(xn,yn), allora le coordinate X, Y del baricentro G del corpo C sono espresse ancora dalle (1). Se il corpo è una figura geometrica materiale, piuttosto sottile, di superficie S, massa M, e peso P, o meglio una lamina omogenea di densità ρ, spessore costante d e volume V, allora si può assumere S proporzionale al peso gM e quindi alla massa M come risulta dall’espressione P = gM = (gρd)S Parlando allora del baricentro di una figura geometrica piana, di superficie S, in realtà ci riferiamo ad una lamina omogenea, sempre di superficie S, di spessore d trascurabile e di densità arbitraria. Pertanto il baricentro di una lamina omogenea è indipendente dalla densità. In questo senso è lecito definire, in geometria, il baricentro di una figura piana, come concetto derivato dalla fisica. Le formule per calcolare le coordinate del baricentro di una figura F di superficie S, che sia l’unione delle figure F1, F2,…, Fn di superfici S1, S2,…, Sn e baricentri G1(x1,y1), G2(x2,y2),…, Gn(xn,yn), rispettivamente, si ottengono dalle (1) sostituendo M con ρSd e le masse mi con ρSid. Semplificando otteniamo le formule X = (S1x1 + S2x2 +……+ Snxn)/S (2) Y = (S1y1 + S2y2 +……+ Snyn)/S ![]() |
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#1333 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,508
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#1334 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,508
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Il discorso non riguarda la stabilità di questo equilibrio, se ad esempio urti il tavolo dove si trova il calice e il piatto questo potrebbe cascar giù, la questione è che se cerchi di appoggiare il piatto sul bicchiere in una qualsiasi posizione diversa dal centro non ci riesci proprio. ![]() Ultima modifica di astromauh : 07-03-21 11:58. |
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#1335 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 8,104
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![]() Scusa Aspesi.
Tutto quello che hai scritto sono parole tue o sono prese in rete? Io finora mi sono espresso con parole mie. E' evidente, la differenza è enorme. Perché io, non lo metto neanche in discussione, potrei dire un sacco di . . . . . Però voi dovete capire se sono io che scrivo, o sono andato a fare un copia incolla. Ciao Rispondo anche ad Astromauh. Ma quanto mi aiuta l'esempio de piatto e del calice? ![]() Ultima modifica di nino280 : 07-03-21 11:38. |
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#1336 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
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![]() Ma che ne so?
Non riesco a seguirti, non ho capito che cos'è che non ti sta bene. Ho cercato di spiegarti con parole mie (ma anche se fossero delle frasi copiate che differenza farebbe?) che cos'è il baricentro. Nel caso di un piatto il baricentro si trova al suo centro e se appoggi il piatto su un calice in corrispondenza del baricentro allora il piatto rimane in equilibrio, se invece lo appoggi in un punto diverso il piatto casca. Cosa c'è che non ti convince? Se si fanno dei buchi nel piatto, il baricentro si sposta, e quindi per farlo stare in equilibrio sul calice bisogna posizionarlo in un punto diverso dal centro, il punto di coordinate x, y trovato da Erasmus (se ha fatto bene i calcoli). ![]() Ultima modifica di astromauh : 07-03-21 12:18. |
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#1337 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,041
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![]() Preso in rete e leggermente rimaneggiato secondo il mio ragionamento, perché non avevo nessuna idea di come trovare il baricentro (salvo ovviamente sapere cosa si intende e cosa implica come equilibrio).
Ma l'ho messo anche per chi, magari anche tu, volesse approfondire e chiarire il concetto. ![]() |
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#1338 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
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Cosa c'entra il piatto? Il piatto è messo sul calice appunto di piatto. Mica lo appoggi in verticale. Qui se non l'hai capito si sta parlando principalmente di "Momenti". Ciao |
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#1339 | |
Utente Super
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#1340 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
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![]() Ne sei sicuro?
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