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Vecchio 10-03-15, 22:12   #1
nino280
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Vecchio 11-03-15, 09:25   #2
nino280
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Vero ora funziona
Pregherei ora i moderatori di cancellare tutti questi messaggi inutili che abbiamo scritto io più di tutti.
Ciao
Tipo quei prova, prova.
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Vecchio 11-03-15, 11:26   #3
Erasmus
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Quote:
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Vero ora funziona
Pregherei ora i moderatori di cancellare tutti questi messaggi inutili che abbiamo scritto [...]
Giusto.
Ho risposto a Mizarino in "traiettorie" e pensavo di cercare Cocco Bill per chiedergli (per messaggio preivato) di cancellare tutti i thread inutili quando ... ecco che vedo che tu hai replicato in "Vai in google" dove ti avevo già letto mezz'ora fa.
--------------
Ne approfitto per parlare del "cubottaedro troncato" che volevi farmi vedere mandandomi ad iscrivermi dove non voglio.

Se si asposrtano da un cubo di spigolo p gli 8 tetraedri, uno per vertice, con tre facce a triangolo rettangolo isoscele di cateti lunghi p/2 (quanto mezzo spigolo del cubo), resta un solido con 8 facce a triangolo equilatero e 6 quadrate (quindi con numero di facce f = 14), con spigoli tutti uguali e lunghi (p/2)·√(2) = p/√(2).
Questo ha 12 vertici (al centro di ciascuno dei 12 spigoli del cubo; numero di vertici v = 12) e quindi avrà f + v – 2 = 24 spigoli. In effetti, in ogni vertice concorrono 4 spigoli (ciascuno dei quali concorre in due vertici; e quindi il numero di spigoli è s = 4*v/2 = 2v = 24. D'altra parte, tutti i i 6·4 = 24 delle 6 facce quadrate sono gli stessi 8·3 lati delle 8 facce triangolari, ossia proprio i 24 spigolio.

Questo stesso solido si otteiene asportando da un ottaedro 6 piramidi a base quadrata, una per ciascun vertice, con spigoli laterali metà dello spigolo q dell'ottaedro.
In questo caso, la lunghezza degli spigoli viene lunga q/2.
Se vogliamo che i solidi siano uìguali (e non solo della stessa forma), occorre che sia
q/2 = p√(2)
cioè
q/p = √(2)


Il volume del cubo era p^3.
Il volume di ogni tetraedro asportato è [(p/2)^3]/6 = (p^3)/48.
Il volume asportato è 8*(p^3)/48 = (p^3)/6.
Il volume dell'cubottaedrto troncato è dunque (1 – 1/6)·p^3 = 5/6 del volume del cubo.

L'ottoedro regolare è pensabile come unione di due piramidi quadrate contrapposte.
Ogli piramide asportata, avendo dimensioni metà, è 1/8 di ciascuna delle due piramidi che formano l'ottoedro; quindi ha volume pari ad 1/16 del volume dcell'ottaedro.
Se se ne asportano 6, il volume si riduce di 6/16 = 3/8 ; e quindi il volume del tuo cubottaedro troncato è 1 – 3/8 = 5/8 del volume delll'ottoedro.
Se questo è di spigolo q, ciascuna delle due piramidi di cui si compone ha altezza
[√(2) q]/2 e quindi il volume dell'ottoedro è
2·{(q^2)·[√(2) q]/2]/3 = √(2)·(q^3)/3.
Asportate le 6 piramidine, resta il volume (5/8)·√(2)·(q^3)/3 = 5√(2)· (q^3)/24.

Per controllo, uguagliando le espressioni del volume del cubottaedro pensato ricavato un colpo dal cubo e un altro dall'ottaedro si ha:
5√(2)· (q^3)/24 = (5/6)p^3 ––> √(2) (q^3)/4 = p^3 ––> p^3 = 2√(2)·p^3 ––>
––> q^3 = [√(2) p]^3 ––> q = √(2)·p
{come avevamo già trovato uguagliando gli spigoli dei due cubottaedri, cioè q/2 = p/√(2)}.

–––
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Erasmus
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Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-03-15, 13:18   #4
nino280
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https://encrypted-tbn2.gstatic.com/i...y_EZMo6wZh-NOA

L'immagine che ti avevo mandato era poi questa.
Non aveva nulla di speciale se non che era la prima che mi era capitata.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-03-15, 14:12   #5
Erasmus
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/i...y_EZMo6wZh-NOA

L'immagine che ti avevo mandato era poi questa.
???
Ma questo non è il "cubottaedro troncato"!
Da dove vengono le facce esagonali?
-------------
Per lo meno ... non è quello che ho capito io, che ti ho appena spiegato come si ricava sia dal cubo che dall'ottaedro regolare.

Appena posso ne faccio un disegno.
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Vecchio 11-03-15, 14:40   #6
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Però dovresti proseguire su un thread con un titolo più appropriato.
Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 11-03-15, 14:52   #7
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Quote:
Cocco Bill Visualizza il messaggio
Però dovresti proseguire su un thread con un titolo più appropriato.
Hai ragione!

Calcella anche questo!
Penso che sia d'accordo anche Nino280.
Semmai, dopo vado su "Bar Nino" e metto là la faccenda del "cubottaedro".

Grazuie cocco Bill.
E compatisci i poveri ammal[i]ati dal forum.
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 11-03-15 14:56.
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Vecchio 11-03-15, 14:55   #8
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Purtroppo in questa sezione non sono io il moderatore e quindi non lo posso fare. Lo dovrebbe fare Piotr (ma c'è sempre?) oppure un Super Moderatore.
Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-03-15, 15:09   #9
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Quote:
Cocco Bill Visualizza il messaggio
Purtroppo in questa sezione non sono io il moderatore e quindi non lo posso fare. Lo dovrebbe fare Piotr (ma c'è sempre?) oppure un Super Moderatore.
Piotr ... è disperso in Libia ormai da una vita!
[E penso pure che non lo saprebbe fare. Probabilmente lo sa fare Pino_78].

Ciao.
Grazie comunque.
––––––––
P.S.
Ciascuno, però, potrebbe cancellare (editando) i propri messaggi.
Resterebbero solo i titoli ... .
Tu (o Pino_78) potreste "chiudere" quei thread; dopo un po' passerebbero in coda ai nuovi ... fino a dimenticarci di loro!
Stasera darò una ripulita a tutto quello che ho scritto io durante il crac del data-base. o dopo il crac ma nei thread aperti durante il crac.
–––
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Ultima modifica di Erasmus : 11-03-15 15:13.
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Vecchio 12-03-15, 00:26   #10
nino280
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Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
???
Ma questo non è il "cubottaedro troncato"!
Da dove vengono le facce esagonali?
-------------
Per lo meno ... non è quello che ho capito io, che ti ho appena spiegato come si ricava sia dal cubo che dall'ottaedro regolare.

Appena posso ne faccio un disegno.
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Inizio > solidi archimedei> cubottaedro troncato << precedente >> successivo Modello di carta di cubottaedro troncato
grande rombicubottaedro

Cubottaedro troncato:
Numero di facce: 26
Numero di spigoli: 72
Numero di vertici: 48

Allora ha sbagliato Vikipedia, perché qui me lo indica come cubottaedro troncato
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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