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Vecchio 07-03-21, 18:41   #1361
aspesi
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nino280 Visualizza il messaggio

La tua formuletta che si sposa con la mia regoletta.
Ciao

MI sono dimenticato di scrivere i valori.
Chiaramente sono i tuoi. 20 ; 14 ; 25,5
Rimesso disegno con valori lati e altezza.


La formula è:
Y_b = [(a+2b)h]/[3(a+b)]

dove a = 1/2 della base maggiore
b= 1/2 della base minore
h = altezza del trapezio isoscele

ovviamente, X_b = a

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-03-21, 18:57   #1362
Mizarino
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astromauh Visualizza il messaggio

Non ne sono sicuro, ma credo che il baricentro dovrebbe trovarsi in corrispondenza del pallino rosso.
No, perché tu lo hai trovato mediando le posizioni dei baricentri di due rettangoli che hanno aree diverse.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-03-21, 20:01   #1363
astromauh
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Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
No, perché tu lo hai trovato mediando le posizioni dei baricentri di due rettangoli che hanno aree diverse.
Ma dopo ho cambiato metodo. Aspesi dice che non va bene nemmeno il nuovo metodo. Vedi la pagina prima di questa.

http://www.trekportal.it/coelestis/s...postcount=1356

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Ultima modifica di astromauh : 07-03-21 20:10.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-03-21, 22:30   #1364
Erasmus
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Come ho già detto, si può sostituire un corpo esteso con uno puntiforme posto nel baricentro e dotato della stessa massa.
In questo caso, se il pallino rosso vuole essere il baricentro della L, il pallino rosso sul segmento obliquo in cui è disegnato deve essere a distanze dagli estremi inversamente proporzionali alle aree dei rettangoli di cui i detti estremi sono i centri. Ossia: non in centro bensì ad un terzo dall'estremo alto (e due terzi dall'estremo basso)
–––––––––––––
Buona la divisione della L in due rettangoli come in figura.
Il rettangolo verticale ha area 20 e quello orizzontale ha area 10. L'area totale è 30.
Il rettangolo verticale ha area 2/3 di quella totale e quello orizzontale ha area 1/3. Con ciò, se Ga – a come alto – è il [bari]centro del rettangolo verticale di area 20 e Gb – b come basso – è il [bari]centro del rettangolo orizzontale di area 10, il baricebtro G della L sta sul segmento GaGb nella posizione per cui risulti
GaG = (1/2)GGb = (1/3)GaGb <==>
<==> GGb = (2GaG = (2/3)GaGb.

––––––––––
Ma vogliamo applicare quanto ha riportato Erasmus dalle sue "dispense di Fisica" (scritte per ragazzini di 1ª Ist. Tecnico)?

Per riferimento si prenda l'ascissa orizzontale orientata verso destra e l'ordinata verticale orientata verso l'alto con origine nel vertice della L basso e a sinistra.
Rispetto a questo riferimento la posizione di Ga è (1, 7) e la posizione di Gb è (5/2, 1).
Rispetto a questo riferimento il momento statico del rettangolo verticale è 20·[1, 7] = [20, 140] ed
il momento statico del rettangolo orizzontale è 10·[5/2, 1]= [25, 10].
Il momento statico della L è la somma dei momenti statici delle sue parti cioè
20[1, 7] + 10[5/2, 1] = [20, 140] + [25, 10] = [45, 150]
La "massa" totale è 20 + 10 = 30 e quindi la posizione del baricentro G della L è;
<momento statico risultante> diviso per <massa totale> =[45/30, 150/30] = [3/2, 5] = [1,5; 5].
–––––––––
Rifiutando l'insegnamento di Erasmus, prendiamo, sul segmento che congiunge i baricentri delle due parti rettangolari, un punto a distanze dai baricentri delle parti inversamente proporzionali alle rispettive aree. Ossserviamo allora che:
• Gb è 3/2 più a destra di Ga e 6 più in basso di Ga.
Quindi G deve stare
• (3/2)/3 = 1/2 più a destra di Ga e 6/3 = 2 più in basso di Ga,
ossia nella posizione
[1 + 1/2, 7 – 2] = [3/2, 5] = [1,5; 5] [C. D. D. ]
–––––––
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-03-21, 06:34   #1365
aspesi
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Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Buona la divisione della L in due rettangoli come in figura.
Il rettangolo verticale ha area 20 e quello orizzontale ha area 10. L'area totale è 30.

–––––––
Come tuo solito , non guardi bene cosa scrivono gli altri, e hai frainteso il disegno di astromauh.
Per un confronto con le altre soluzioni, tenere conto che l'altezza è diversa, e l'area totale è 26, non 30

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-03-21, 07:23   #1366
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Condivido.
La L che inizialmente aveva i valori 10 ; 5 ; 2 con il passare delle ore si è allungata ed è diventata 12 ; 5 ; 2
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-03-21, 14:40   #1367
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aspesi Visualizza il messaggio
x_b = 2,5-12/13 = 41/26 = 1,5769
y_b = 5-12/13 = 53/13 = 4,0769

Allo stesso risultato si arriva spezzettando la L in due rettangoli
Spezzettando la L in due rettangoli, e usando il metodo spiegato da Erasmus (con i valori giusti )
ottengo questi stessi risultati.

Immagino che si potesse applicare questo metodo al problema dei cerchi.

Ma come si trova il baricentro di figure più complesse?

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Ultima modifica di astromauh : 08-03-21 14:47.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-03-21, 15:20   #1368
Mizarino
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astromauh Visualizza il messaggio
Ma come si trova il baricentro di figure più complesse?
Ti posso suggerire un metodo fisico, che dovrebbe funzionare per qualsiasi figura piana, comunque complessa.
- Incolla la figura su cartoncino rigido e ritagliala.
- Definisci due direzioni nella figura, meglio se ortogonali fra loro (due direzioni, non due assi specifici).
- Lungo le due direzioni, trova l'asse lungo il quale il cartoncino, sospeso sul filo di un righello, rimane in equilibrio.
- Il baricentro è all'intersezione fra i due assi.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-03-21, 15:20   #1369
nino280
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Ci vuole uno scolapiatti grosso.
Ciao
Ma come si trova il baricentro di figure più complesse?


Ultima modifica di nino280 : 08-03-21 15:30.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-03-21, 10:12   #1370
aspesi
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