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Vecchio 16-12-20, 08:43   #3921
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Apollonio e il teorema della mediana
Ma dai! Queste sono ripetiuzioni!
Scrivi il coseno dell'angolo di vertice B un colpo con i lati di ABC ed un altro con i lati di ABM ed uguaglia le espressioni.
(a^2 + c^2 – b^2)/(2ac) = [(a/2)^2 + c^2 – m^2]/(ac) ⇔
⇔ 2(b^2 + c^2 – 2m^2) = a^2 (salvo errori o omissioni)

Se, noti b e c, conosci a=BC hai un'equazione in m = AM. Ma se, noti b e c, conosci im, la stessa uguaglianza è un'equazione in a.
a = 50√(2)
––––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 16-12-20 13:15.
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Vecchio 16-12-20, 09:15   #3922
nino280
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Ciao
https://i.postimg.cc/v8NpGj51/Punto-Medio.png

Ci ho messo due versioni uguali e coincidenti perché postimage poco fa non caricava immagini.

Ultima modifica di nino280 : 16-12-20 09:21.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-12-20, 09:54   #3923
aspesi
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(a^2 + c^2 – b^2)/(2ac) = [(a/2)^2 + c^2 – m^2]/(ac) <==>
<==> 2b^2 + 2c^2 – a^2 = 2m^2 (salvo erroro o omissioni)

––––––––
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_della_mediana

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Vecchio 16-12-20, 09:59   #3924
aspesi
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio

Ci ho messo due versioni uguali e coincidenti perché postimage poco fa non caricava immagini.


Si ha (teorema di Apollonio)

BC = RADQ(2*(40^2+90^2-2*60^2)) = 50*radq(2)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-12-20, 13:47   #3925
Erasmus
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Tutti
Ad essere pignoli i modi non sono 4 bensì 5.
Infatti dall'uguaglianza [sbagliata] 28 - 62 = 2 arrivi a quest'altra [giusta]
28 – 26 = 2
sia spostando la cifra 6 di 62 dalla testa alla coda sia spostando la cifra 2 dalla coda alla testa.
Ho detto "ad essere pignoli" dato che, in realtà, da 62 si passa a 26 scambiandone di posto le due cifre [col mettere il 2 al posto del 6 ed ul 6 al posto del 2].
–––
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Erasmus
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Vecchio 16-12-20, 15:22   #3926
nino280
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E meno male che io ho scoperto solo di recente che se si clicca a fianco del nome di quello che si quota dove c'è quella freccia azzurra (più che freccia sembra il segno di > maggiore), se no mi sarebbe venuto da chiedere: ma Erasmus di che cosa sta parlando?
Solo che Erasmus salta di 20 giorni in 20 giorni, quiz che magari (almeno per me) sono sprofondati nel più basso degli abissi o nel più lontano dimenticatoio
Ciao
E la freccia ti riporta indietro nel tempo.
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Vecchio 29-12-20, 16:58   #3927
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Facile



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Vecchio 29-12-20, 21:29   #3928
nino280
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Ciao
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Vecchio 30-12-20, 06:55   #3929
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Ciao


Ponendo a equazione che la somma delle 4 aree interne è uguale all'area del triangolo ABC (che è 108Radq(3)), con l'incognita x = lato del triangolo equilatero interno, si arriva a:

(Radq(3)/2) x^2 + 3x + (36Radq(3) - 108Radq(3)) = 0

l'unica soluzione valida di x risulta:

x = (-3 + 21)/Radq(3) = 6Radq(3)

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Vecchio 01-01-21, 17:06   #3930
aspesi
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