Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 11-09-16, 07:32   #1
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,139
Predefinito Dubbio statistico


La tabella qui sopra mostra i risultati di una statistica.

Ci sono 2340 eventi che dovrebbero distribuirsi equamente in dieci categorie, per cui il valore atteso per ciascuna categoria è pari a 234.

L'ipotesi di partenza

L'ipotesi di partenza dell'autore di questa statistica è che troverà almeno una categoria in cui si verificherà una frequenza elevata di eventi. E poi aggiunge che per essere veramente sicuro delle sue conclusioni prenderà in considerazione solo i risultati ottenuti con un livello di significatività inferiore all'1% a cui corrisponde un valore del Chi quadrato superiore a 6.63.

I risultati

L'ipotesi di partenza effettivamente si realizza, perché per la categoria n.1 trova 278 eventi invece di 234 che era il numero previsto.

Chi quadrato = ((278 - 234)^2) / 234

Chi quadrato = 8.27

Siccome 8.27 > 6.63 la significatività statistica è inferiore all'1%.


Conclusioni
Ad un Chi quadrato pari a 8.27 corrisponde una probabilità che questo risultato sia puramente casuale pari a 0.004 ossia a 4 probabilità su 1000. Per cui l'ipotesi di partenza risulta confermata statisticamente. In realtà la probabilità associata a quel chi quadrato dovrebbe essere ancora minore, perché secondo i miei calcoli sarebbe circa dello 0.002, e quindi ci sarebbero solo due probabilità su 1000 che la deviazione riscontrata per il settore n.1 sia dovuta ad un caso. Ma questa discrepanza non è molto importante perché l'ordine di grandezza è lo stesso. Probabilmente l'autore della statistica ha ricavato la probabilità servendosi di una tabella di conversione e l'errore è dovuto ad una interpolazione.


Mie Obiezioni
La probabilità calcolata dall'autore non è la probabilità corrispondente alla sua ipotesi iniziale. Perché lui non aveva scommesso sulla categoria n.1, ma aveva ipotizzato che almeno una delle 10 categorie avrebbe mostrato una deviazione significativa.

La tabella nel suo insieme non mostra risultati significativi, perché circa 12 volte su 100, si riscontrano delle deviazioni come queste o maggiori di queste per puro caso. Se la tabella nel suo insieme facendo il calcolo del chi quadrato con 9 gradi di libertà non mostra deviazioni significative, è difficile credere che la categoria n.1 sia significativa.

Ho poi fatto una simulazione per trovare la probabilità associata alla sua ipotesi iniziale.
L'ipotesi iniziale ha circa una probabilità del 7% di realizzarsi. Per cui sebbene si sia realizzata non è statisticamente significativa, perché questa probabilità è maggiore del 5% che è il livello di significatività minimo che convenzionalmente viene preso in considerazione.

E quindi mentre per l'autore della statistica i risultati ottenuti sono altamente significativi, per me non lo sono affatto.

Chi avrà ragione?


Codice:
function chi(para)
chi = ((para - 234 )^2) / para
end function


for v = 1 to volte       ''' volte = 100.000
for x = 0 to 9: A(x) = 0: next '''azzera le 10 categorie

for x = 1 to 2340
r = int(10 * RAND32) ''' r numero random da 0 a 9
A(r) = A(r) + 1      ''' incrementa di una unità il ciclo corrispondente 
next

ok = 0
for x = 0 to 9
if chi(A(x)) >= 6.63 then ok = 1 '''' Se almeno uno dei 10 settori supera il livello di significatività ok = 1 
next
Tok = Tok + ok ''' Tok è il totale degli OK
next

response.write(Tok / volte & "<br>")  '''' Il totale degli OK (Tok) diviso il numero delle prove 
''''da la probabilità di incontrare almeno un settore significativo allo 1% (o di più)
Io avrei preso in considerazione la probabilità dello 0.002 (dello 0.004 secondo l'autore) solo se ci fosse stata una scommessa su questa specifica categoria, ossia se l'ipotesi avesse riguardato questa specifica categoria.

In una eventuale nuova statistica, si potrebbe partire dall'ipotesi che si troverà un eccesso importante per la categoria n.1.

Ma essendo questa la prima statistica di questo tipo, non si può calcolare la significatività della categoria che ha ottenuto la deviazione maggiore, come la probabilità associata all'ipotesi iniziale.

Esempio:

Se alla roulette faccio una puntata su un numero specifico, la mia probabilità di vittoria è pari a 1/37.

Se invece punto contemporaneamente su 10 numeri la mia probabilità di vittoria è pari a 10/37.

In pratica è come se l'autore della statistica, avesse puntato 10 euro in totale, puntando un euro su 10 numeri, e siccome la pallina della roulette si è fermata su uno di questi numeri, pretendesse di ricevere una vincita di 360 euro, mentre gliene spettano solo 36.
(Se il gioco della roulette fosse equo gliene spetterebbero 37, ma il gioco della roulette non è equo, e quell'euro in meno è il guadagno di chi gestisce il gioco)

Come sapete io non sono uno statistico di professione, e mi da fastidio essere costretto ad esprimermi con dei termini come "scommessa", ma non conosco i termini più scientifici con cui esprimermi.

Mi piacerebbe avere una conferma delle cose che ho scritto, ma tra i frequentatori del forum non ci sono statistici di professione.

Penso che Mizarino potrebbe darmi ragione, perché potrebbe verificare la correttezza del mio programma, e condividerne la logica. Anzi credo che l'abbia già fatto, perché tempo fa avevo già parlato sul forum di questa questione in cui si presentava lo stesso problema anche se riferito ad un'altra statistica.

Così come potrebbero fare anche molti altri basandosi semplicemente sull'intuizione.

Ma mi piacerebbe avere anche il parere di un vero esperto.

Aspesi, potresti segnalare questo mio post sul forum di matematicamente?

Magari in quel forum c'è un esperto di statica.

Quello che ho esposto qui, dovrebbe essere qualcosa di ricorrente in statistica.
Ci sono statistiche in cui si parte da una ipotesi specifica, ed altre in cui l'ipotesi di partenza è più vaga come in questo caso, dove ci si limita ad osservare se ci sono delle deviazioni statistiche importanti, senza sapere in partenza dove si troveranno.

Ad esempio anch'io nella statistica sui matrimoni, sono partito dall'ipotesi che avrei trovato delle deviazioni importanti, senza specificare per quale tipologie di coppie li avrei trovati.

Però in quel caso, la tabella generale mostrava delle deviazioni statistiche eccezionalmente importanti, mentre in questo caso la tabella non è significativa (P = 0.12).



__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 11-09-16 15:06.
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-09-16, 14:58   #2
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,139
Predefinito Re: Dubbio statistico

Cercherò di spiegarmi meglio. Perché ho notato che Erasmus era on line e stava leggendo questa discussione, e ho pensato che probabilmente non c'ha capito nulla. Ma la colpa è mia.

Alcuni calcoli li ho effettuati utilizzando questa pagina.

Prima ho inserito in questa pagina i dati come sono nella tabella del post precedente,
con 10 categorie. Ed ho ottenuto come risultato che questa tabella non è significativa, perché la pagina mi dice che ci sono circa 12 probabilità su 100 di ottenere delle deviazioni maggiori di queste in modo del tutto casuale. Un P Value del 12% è convenzionalmente considerato non significativo.

Poi ho inserito nuovamente i dati, raggruppandoli però in due sole categorie, la categoria che prima era la categoria n.1, e una nuova categoria formata dall'insieme degli altri dati.

Per cui ho inserito:


Aggregando i dati in questo modo, il responso della pagina cambia, e calcola un P Value pari a 0.002. Per cui ci sarebbero 2 probabilità su 1000 di ottenere una deviazione come questa. o maggiore, per puro caso. E quindi il risultato è piuttosto significativo a differenza di prima.

Ma, secondo me, il P Value da prendere in considerazione, è sicuramente quello del primo esempio, e non quello del secondo. Perché prima di iniziare questa statistica l'autore della stessa non aveva la benché minima idea che il settore n.1 sarebbe stato quello con il più alto numero di casi.

Mi sembra tutto piuttosto banale e scontato, ma quando ho provato a spiegare queste cose ad una persona, non sono riuscito a convincerla.

Però non gli avevo fatto ancora questo esempio, che mi pare che sia quello che taglia la testa al toro. Gli stessi dati, aggregati in modo diverso, producono risultati diversi. E siccome l'autore della statistica li aveva aggregati nella prima maniera con 10 categorie, non può dopo che ha raccolto i dati, aggregarli diversamente per ottenere il risultato più favorevole alla sua tesi.

Scusate se vi ho tediato con questo post, che forse non merita di stare in RM.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 11-09-16 15:09.
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Links Sponsorizzati
Astrel Instruments
Vecchio 11-09-16, 15:13   #3
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,951
Predefinito Re: Dubbio statistico

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
[center]Mie Obiezioni
La probabilità calcolata dall'autore non è la probabilità corrispondente alla sua ipotesi iniziale. Perché lui non aveva scommesso sulla categoria n.1, ma aveva ipotizzato che almeno una delle 10 categorie avrebbe mostrato una deviazione significativa.
Corretto ed ineccepibile.
Quote:
...E quindi mentre per l'autore della statistica i risultati ottenuti sono altamente significativi, per me non lo sono affatto.
Giusto.
Quote:
Ma mi piacerebbe avere anche il parere di un vero esperto.
Fin qui, non c'è bisogno di esperti.

Tuttavia, tutto questo è corretto in teoria, sotto varie ipotesi circa la pulizia dei dati e l'assenza di correlazioni, errori, falsi ecc...

Nella pratica quando si vuol dar senso a scarti tutto sommato modesti, si rischia di fare dei bei flop, e i numerosi flop dei sondaggi elettorali ne sono un esempio.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-09-16, 15:45   #4
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,139
Predefinito Re: Dubbio statistico

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio

Corretto ed ineccepibile.

Giusto.
Ma tu sei abbastanza autorevole?

Quote:
Fin qui, non c'è bisogno di esperti.
Infatti, condivido.


Quote:
Tuttavia, tutto questo è corretto in teoria, sotto varie ipotesi circa la pulizia dei dati e l'assenza di correlazioni, errori, falsi ecc...
Qui ho voluto parlare solo dell'errore matematico, ma ancora più grave di questo, è il fatto che l'autore omette di mostrare i dati che gli sono serviti a calcolare quei numeri, anche se qualcuno gliene fa espressa richiesta.

Come se la fase della raccolta dei dati non fosse importante ed estremamente delicata.

Per elaborare questi risultati, l'autore della statistica, deve aver necessariamente compilato una lista, con i nomi dei soggetti, che in questo caso sono dei politici, le loro date di nascita, le date delle loro vittorie elettorali, e quindi la categoria di appartenenza, basata sul loro ciclo personale Terra-Giove.

Per cui se uno gli chiede di vedere questa lista, non gli sta chiedendo di fare un lavoro in più, ma semplicemente di mostrare il lavoro che ha già fatto.

Lui invece si limita a dire che ha raccolto i dati da Wikipedia.

Ciao
__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-09-16, 17:46   #5
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,139
Predefinito Re: Dubbio statistico

Non ho analizzato la parte astronomica di questa statistica.

L'autore considera il ciclo Sole-Giove in ottica geocentrica.

Per cui, se sei nato nel momento esatto della congiunzione Sole-Giove, ogni volta che si riforma questa congiunzione, entri nella tua fase personale zero (categoria 0).

Però i calcoli non li fa con le reali posizioni di Giove e del Sole, ma basandosi sul periodo sinodico di Giove che è di 398.88 giorni.

In pratica prende il JD della vittoria elettorale da cui sottrae il JD della data di nascita e divide il risultato per 398.88. Non tiene conto della parte intera del quoziente ottenuto, e considera la prima cifra decimale dopo la virgola. Se questa cifra è un sette, vuol dire che questa vittoria elettorale si colloca nel settore sette, se questa cifra è un cinque, si colloca nella fase cinque.

Il metodo è piuttosto semplice, però credo che dovrebbe andar bene, anche se l'astronomia non funziona con i valori medi. Però questa cosa non l'ho controllata.

Penso che tra questa suddivisione del ciclo di Giove, ed una calcolata astronomicamente per ciascuna data, ci possano essere delle differenze, ma che riguardano solo i confini di questi settori, per cui per il fine della statistica la cosa non dovrebbe essere troppo importante. Perché la maggior parte delle date dovrebbero cadere nello stesso settore o fase con entrambi i metodi. Ma non ne sono sicuro, perché queste discrepanze potrebbero essere maggiori di quello che mi immagino.

Però non mi sento molto motivato a questo controllo.

Vuoi farlo tu Mizarino?

Potresti calcolare il JD di tutte le congiunzioni eclittiche Sole-Giove del secolo scorso, per poi ricalcolarlo con il metodo che ti ho spiegato, e poi calcolare la differenza tra i due JD, in modo da vedere che tipo di differenze ci sono.

Penso che queste differenze potrebbero essere di due o tre giorni, o forse anche minori, ma in realtà non lo so, bisognerebbe guardarci.

Magari mandami solo la lista delle congiunzioni eclittiche e ci penso io a confrontarle con quelle teoriche calcolate con il metodo dell'autore della statistica.

Se non ti va di farlo non importa, non mi va nemmeno a me. Il fatto è che non credo proprio che si vincano le elezioni durante certi cicli di Giove.

Giove potrebbe anche entrarci con le elezioni, perché è il pianeta della popolarità e della simpatia, e bisogna essere popolari per essere eletti. Quello in cui non credo è il tipo di correlazione prospettato dall'autore della statistica.


__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-09-16, 21:29   #6
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,166
Predefinito Re: Dubbio statistico

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Per elaborare questi risultati, l'autore della statistica, deve aver necessariamente compilato una lista, con i nomi dei soggetti, che in questo caso sono dei politici, le loro date di nascita, le date delle loro vittorie elettorali, e quindi la categoria di appartenenza, basata sul loro ciclo personale Terra-Giove
Amò l'astrologia?
Pazzesco, ineffabile astromauh!

Ma ti rendi conto della gravità, dal punto di vista logico, di quel "quindi" (che significa dare per scontate, (per pacificamente ammese) connessioni flsiche (naturali) tra le carriere dei politici e la meccanica del sistema solare)?
Vogliamo ripulire, una volta per sempre, le astrazioni logico-matrematiche dal ciarpame gratuito di elementi estranei?

Ti rendi conto del completo svilimento d'un processo logico quando è inquinato da superstizioso misticismo?

No: non ti rendi conto.
Oppure ci stai prendendo tutti per i fondelli.
––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 11-09-16 22:32.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Links Sponsorizzati
Telescopi Artesky
Vecchio 11-09-16, 21:49   #7
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,139
Predefinito Re: Dubbio statistico

Vorrei evitare di parlare di astrologia.
In questa discussione parlavo di una statistica e di un errore di metodo. Il fatto che questa statistica riguarda l'astrologia é irrelevante. Ed infatti all'inizio nemmeno ho specificato a cosa si riferisse.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-09-16, 22:30   #8
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,166
Predefinito Re: Dubbio statistico

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
[...] Il fatto che questa statistica riguarda l'astrologia é irrelevante. Ed infatti all'inizio nemmeno ho specificato a cosa si riferisse.
:
APPUNTO!
Ed è proprio così che quel "ciclo personale Terra-Giove" m'è caduto tra coppa e collo inaspettato, come un fulmine a ciel sereno!
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-09-16, 00:47   #9
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,139
Predefinito Re: Dubbio statistico

Comunque, quel "quindi" non introduceva ancora nulla di astrologico, ma una semplice suddivisione delle età dei soggetti. L'astrologia viene solo dopo, quando a questa età espressa in "mesi" gioviani, viene associata una certa probabilità di vincere le elezioni.

La semplice suddivisione dell'età in anni e frazioni di anni, è una suddivisione e basta, non è ancora astrologia.

Ti dico queste cose, perché se ben ricordo, tu avevi qualcosa da ridire pure sulla semplice suddivisione dell'anno in segni zodiacali. Ma la semplice suddivisione dell'anno in segni, non è ancora astrologia, l'astrologia comincia quando al segno zodiacale vengono associati dei caratteri o comportamenti.

E poi in questo caso specifico, io sarei contro l'astrologia, nel senso che non credo nel tipo di correlazioni ipotizzate dall'autore della statistica, e ne contesto i calcoli da un punto di vista squisitamente statistico-matematico.

Insomma, trovi il modo di lamentarti di me, anche quando gioco nella stessa tua squadra.



PS
Il tipo di ipotesi dell'autore non sono nemmeno astrologiche in senso stretto.
OK, in queste ipotesi sono coinvolti i pianeti per cui in questo senso sarebbero astrologiche, però si tratta di teorie più affini al bioritmo che all'astrologia così come viene di norma praticata. Anche se a qualcuno la teoria dei bioritmi potrebbe sembrare più "scientifica" e veritiera dell'astrologia, per me è vero l'esatto contrario.
__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-09-16, 06:39   #10
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,951
Predefinito Re: Dubbio statistico

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ma ti rendi conto della gravità, dal punto di vista logico, di quel "quindi" (che significa dare per scontate, (per pacificamente ammese) connessioni flsiche (naturali) tra le carriere dei politici e la meccanica del sistema solare)?
Sbagli, e ha ragione Astromauh: quel "quindi" non indica una implicazione logica fra la data di nascita e un aspetto della vita della persona, ma casomai una implicazione logica fra la data di nascita e una configurazione planetaria, cosa perfettamente lecita.

E' lo stesso tipo di errore di chi rabbrividisce a leggere la parola "razza" in riferimento alla specie umana. Come ben dice Danilo Mainardi, non è la suddivisione in "razze" ad essere sbagliata, ma la eventuale gerarchizzazione delle razze (es. il verde è migliore del viola), così come non è la suddivisione in "segni" o qualsiasi altro riferimento astrale riguardante la data di nascita ad essere sbagliata, ma l'attribuzione di un significato o di una influenza di questa suddivisione riguardo alla vita delle persone.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 18:26.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it