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Vecchio 18-10-13, 09:19   #21
Mizarino
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Predefinito Re: piano senza attrito

Non sono sicuro che sia la soluzione giusta, ma di sicuro ha il grande merito di essere elegantemente sintetica!...
Tuttavia, rispetto alla idea originaria di Planezio, mi pare una soluzione "ibrida" come le auto semielettriche.
Formulerei l'idea di partenza di Planezio (se non sbaglio ad interpretare il suo pensiero) come una sfera rigida rotante, sulla quale è posto il piano tangente (che ruota solidale alla sfera) e la pallina che poggia sul piano senza attriti con velocità iniziale uguale a quella iniziale del punto di tangenza.

Chiaro che si tratta di una idea sbagliata, rispetto all'ellissoide oblato di superficie equipotenziale rispetto alla g apparente, ma nulla vieta di formulare un problema idealizzato su un modello "virtuale" ...
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Vecchio 18-10-13, 12:15   #22
Erasmus
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Predefinito Re: piano senza attrito

Oops!
Avevo scritto un lungo messaggio ... che poi ho eliminato perché conteneva una enorme ...corbelleria (per usare l'opportuno eufemismo).
Spero che, nel frattempo, nessuno l'abbia letto.
Ma siccome ciò è improbabile, confesso la mia colpa e chiedo scusa a tutti gli eventuali lettori (augurandomi, ovviamente, che nessuno nel frattempo abbia fatto il "QUOTE" per contraddirmi, come sarebbe giusto e sacrosanto! )
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Erasmus
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Vecchio 18-10-13, 12:46   #23
Erasmus
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Predefinito Re: piano senza attrito

Quote:
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... Chiaro che si tratta di una idea sbagliata, rispetto all'ellissoide oblato di superficie equipotenziale rispetto alla g apparente, ma nulla vieta di formulare un problema idealizzato su un modello "virtuale" ...
Ma mi pare che non sia questo il "modello" (virtuale) cui pensava Planezio (che insisteva nel obiettare che il suo piano era "in bplla"). Elissoide schiacciato (*), geoide o sfera rigida (e piano allora tangente), l'essenziale è che in ogni caso il piano in questione è "in discesa" in direzione dell'equatore. Mi pare, invece, che Planezio insistesse sul fatto che, per inerzia, la sua pallina su piano orizzontale avesse la tendenza, per pura inerzia, a percorrere una geodetica (rispetto a riferimenti inerziali), e quindi l'apparente tendenza a migrare lungo un meridiano in direzione dell'equatore nel riferimento solidale con la Terra.
Ed è questo che non mi quadra in alcun modo, nemmeno in un modello virtuale.

(*) Perché continui a chiamare "oblato" un ellissoide di rotazione con diametro assiale minore di quello equatoriale? E' un pessimo anglicismo (o, se preferisci, "inglesismo).
In italiano "oblato" ha ben altro (e unico) significato!
Sospetto che questa "voce dotta" (cioè neologismo con etimologia latina [o greca] che ne spiega il significato), nel significato con cui la usi tu sia stata coniata in realtà da un ignorante di latino (cosa molto probabile nella barbara Albione).
Sospetto, infatti, che chi ha usato per primo in questo significato l'aggettivo "oblate" (che deriva dal latino "ob + latus", come l'italiano "oblato") pensasse che "oblatus" contenesse l'etimo dell'aggettivo "latus" (= largo, ampio) ed intendesse esprimere l'idea che 'sto ellissoide si può pensare come una sfera "allargata", dilatata radialmente rispetto ad un suo diametro. Ma nel latino oblatus, quel "nomen" che è latus (modificato dalla preposizione "ob") non è l'aggettivo che significa "largo", bensì il participio passato del verbo "fero" (fero, fers, tuli, latum ferre ) – originariamente del verbo "tollo" – , che significa "portare", "arrecare". Non per nulla le offerte sono [con "voce dotta"] oblazioni. Per non parlare degli Oblati (mpnaci benedettini, altri tipi di "frati" antichi – prima solo "cristiani", poi cattolici, ortodossi o anglicani –, oblati di Maria, oblati di San Giuseppe, ecc.) che, almeno nelle loro intenzioni, sarebbero individui che si sono "offerti" totalmente (a Dio e/o al prossimo).

Miza: perché non ti sta bene "elissoide schiacciato"?
Beh: si sa che all'origine della forma elissoidale della Terra sembra che ci sia proprio la dilatazione radiale del pianeta non ancora solidificato a causa della sua rotazione, e solo di conseguenza la contrazione assiale. Per cui, parlando proprio della Terra, andrebbe bene "oblato" nell'erronea accezione degli inglesi. Ma non sta bene al pedante Erasmus proprio perché "accezione erronea"! Anche perché alle elementari una qualche maestra (o più probabilmente il maestro che ho avuto in 5ª) deve avermi detto semplicemente che la Terra non è proprio sferica ma un po' "schiacciata ai poli" .
E così mi piace che si dica!
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 18-10-13 20:48.
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Vecchio 18-10-13, 13:32   #24
Mizarino
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Predefinito Re: piano senza attrito

Io non sono mai andato d'accordo (a differenza degli ingegneri) con la dinamica rotazionale dei corpi rigidi, ma mi pare proprio che, a prescindere dal discorso di Planezio sulle geodetiche (nemmeno con le geodetiche vado d'accordo), se la Terra fosse una sfera omogenea rotante rigida ed indeformabile (non essendo quindi la sua superficie equipotenziale), una pallina posta nel punto di contatto del piano tangente tenderebbe a rotolare verso l'Equatore perché vi sarebbe una componente "orizzontale" di g apparente, visto che il piano in questione non sarebbe perpendicolare a g. Dovrebbe poi necessariamente oscillare attorno ad un punto di equilibrio, visto che, se per esempio arrovasse (sempre rotolando sul piano tangente) sul piano equatoriale, lì la componente "orizzontale" di g sarebbe diretta nel verso opposto.

Ultima modifica di Mizarino : 18-10-13 14:09.
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Vecchio 18-10-13, 13:42   #25
Cocco Bill
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Predefinito Re: piano senza attrito

Come dice Erasmus, dipende dalla definizione di ciò che si ritiene "in piano"; se si considera "in piano" = "in bolla" oppure "in piano" = perpendicolare al filo "a piombo", abbiamo automaticamente eliminato la possibilità che un oggetto senza attrito si possa spostare. Se invece intendiamo il piano come la perpendicolare al segmento che congiunge il punto con il baricentro della terra, allora avremmo una situazione strana e carina, a priori non potremmo sapere da quale parte l'oggetto senza attrito si sposterà!
Questo deriva dal fatto che l'attrazione di gravità localmente non coincide con la congiungente il punto dove siamo con il baricentro della terra. Ciò accade perchè la Terra non è omogenea e la sua forma non è neppure un solido di rotazione. Quindi l'oggetto potrebbe spostarsi in qualunque direzione. Ovviamente appena si sposta intervengono le forze di Coriolis e comincierà a descrivere delle curve, ma questa è un'altra storia...
Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-13, 14:10   #26
Mizarino
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Predefinito Re: piano senza attrito

Al post precedente ho aggiunto l'aggettivo "omogenea" per chiarire ...
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Vecchio 18-10-13, 17:06   #27
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Quote:
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Se [...] intendiamo il piano come la perpendicolare al segmento che congiunge il punto con il baricentro della terra, [...] a priori non potremmo sapere da quale parte l'oggetto senza attrito si sposterà!
No, Cocco Bill!
Inizierà a spostarsi (partendo da fermo) verso l'equatore, cioè a latitudine [assoluta] minore. I giusti rilievi che fai tu (non omogeneità, non distribuzione simmetrica della densità, deviazioni locali per vicinanza di monti o di mari profondi, ecc.) sono tutti di poco peso per la questione che stiamo trattando proprio perché,anche se il "geoide" reale non è ellittico e nemmeno "solido di rotazione" (e diciamo pure privo di qualsiasi tipo di simmetria perfetta), è molto bene approssimato da un ellissoide di rotazione con diametro assiale minore di quello equatoriale (detto da Miza... con orrendo neologismo barbaro-anglicano, "oblato"). Dunque, il geoide reale è ben approssimato da una superficie chiusa che racchiude un solido con centro geometrico (centro di "simmetria centrale", cioè con almeno tre distinti piani di simmetria). Che questo centro sia poi il centro di massa o no non ha importanza.
Quel che conta nel geoide reale non è come proseguono le linee di campo al suo interno, ma la loro direzione nei punti della superficie. E se un meridiano è ben approssimato da un'ellisse la "discesa" è sempre in direzione del "vertice" più vicino di questa ellisse (vertice che nel nostro caso sta all'equatore, e starebbe al polo se invece che "schiacciato" in direzione assiale il geoide fosse "allungato" in tale direzione).
Infatti, in ogni ellisse (tranne il cerchio), la perpendicolare in un punto qualsiasi (tranne i quattro punti che stanno sugli assi) interseca l'asse minore sempre "al di là" dell'asse maggiore. Giustamente aleph, (riferendosi a latitudini nord), ha detto "al di sotto del centro della Terra".
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Ultima modifica di Erasmus : 18-10-13 17:10.
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Vecchio 18-10-13, 17:10   #28
Cocco Bill
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Predefinito Re: piano senza attrito

Se tu potessi fare questa prova dai due lati di una delle "gibbosità" della Terra sono convinto che otterresti due risultati opposti. Naturalmente è impossibile farlo.
Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-13, 18:09   #29
Luciano Monti
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Predefinito Re: piano senza attrito

Se Planezio e' rimasto sorpreso del fatto che g non fosse diretto verso il centro della terra, e' evidente che aveva in mente un modello semplificato: una sfera, senza troppe fisime sugli sferoidi oblati (che casomai gli sono venuti dopo!), ellissoidi, variazioni locali di densità, mari, monti, ecc ecc... Altrimenti, altro che "esperimento" mentale mentre si passeggia sul lungo mare!

Ciao,
Luciano

PS Il contatto tra piano e sfera e' senza attrito, ma dobbiamo considerare il vento che comunque perturba il sistema???
Luciano Monti non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-13, 18:45   #30
Mizarino
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Predefinito Re: piano senza attrito

Quote:
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...(detto da Miza... con orrendo neologismo barbaro-anglicano, "oblato")...
Non solo da me ...
http://it.wikipedia.org/wiki/Oblato

Posto che lo sferoide non è un frate panciuto, deve intendersi come aggettivo nella seconda accezione del termine ...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
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