Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 17-10-13, 16:12   #11
Planezio
Utente Esperto
 
L'avatar di Planezio
 
Data di registrazione: Jan 2003
Messaggi: 2,921
Predefinito Re: piano senza attrito

Non sono per niente convinto
Che la "bolla" sia tangente alla verticale lo sa qualsiasi muratore, e che "teoricamente" un piano abbastanza esteso abbia i bordi "in salita" rispetto al centro "in bolla" mi pare più che ovvio.
Però una pallina assolutamente SENZA attriti (ipotesi del problema) come fa a muoversi su un percorso DIVERSO dalla geodetica?
Perché per spostarsi "in longitudine" senza cambiare latitudine si scosta dalla geodetica, che è il "cerchio massimo", e per farlo qualche forza deve agire su di lei.
E l'unica forza che possa farlo è proprio la "pendenza" del piano tangente in un punto alla superficie terrestre.
Non vorrei sembrare insistente, ma mi sa che non avete analizzato a fondo il problema....
Planezio non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-10-13, 17:30   #12
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 10,032
Predefinito Re: piano senza attrito

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Letti gli interventi di Cocco Bill e di Mizarino ... ovviamente ha ragione Cocco Bill.
E mi compiaccio di avere, in un certo senso, spiegato perché ha ragione Cocco Bill.
Eheh, letto l'intervento di Planezio, ovviamente abbiamo torto tutti, compreso Planezio (il suo è un torto formale ma non sostanziale) che ha confuso, almeno nelle parole se non nelle intenzioni, la verticale del filo a piombo con la verticale geocentrica.
Nessuno (a parte Planezio) ha infatti considerato il fatto che una pallina senza attriti è "inerziale" rispetto alle condizioni iniziali del proprio moto, mentre il piano sul quale può muoversi non lo è, perché ruota assieme alla Terra ...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Links Sponsorizzati
Astrel Instruments
Vecchio 17-10-13, 17:57   #13
Planezio
Utente Esperto
 
L'avatar di Planezio
 
Data di registrazione: Jan 2003
Messaggi: 2,921
Predefinito Re: piano senza attrito

scusa, ma il filo a piombo è diretto verso il centro della Terra, verso cosa, se no?
Il filo a piombo è un raggio terrestre, il piano a lui perpendicolare tangente alla superficie terrestre è curvo rispetto alla superficie equipotenziale gravitazionale, ma chi governa il tutto è la direzione "centro del piano" - centro della Terra".
O no?

Comunque mi pare che cominciamo a realizzare il problema. Perlomeno Mizarino lo ha fatto.
Se e quando saremo tutti d'accordo, vedremo come risolverlo, e sottoporrò al vostro giudizio una mia soluzione, matematicamente pochissimo evoluta, che a me è parsa un "imbroglio al problema" stesso.
Ne riparliamo.
Ciao

Ultima modifica di Planezio : 17-10-13 18:03.
Planezio non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-10-13, 18:02   #14
Cocco Bill
Moderatore
 
L'avatar di Cocco Bill
 
Data di registrazione: Feb 2010
Ubicazione: Firenze
Messaggi: 17,054
Predefinito Re: piano senza attrito

No! Il filo a piombo si avvicina ad un raggio terrestre ma se ne prendessimo tanti in luoghi molto distanti tra loro poi non si incontrerebbero in un punto geometrico. Perchè la gravità della Terra non è perfettamente omogenea, per quello la sua superficie si differenzia da quella di una sfera perfetta ed anche da un solido di rotazione, infatti la sua sezione non è neppure una ellisse, ma una figura molto più complicata. Comunque se si prende un piano orizzontale "in bolla", è chiaro che tutte le forze si debbono annullare, altrimenti non sarebbe "in bolla". Il filo a piombo è perpendicolare al piano "in bolla", ma nulla più.

Ultima modifica di Cocco Bill : 17-10-13 18:08.
Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-10-13, 18:22   #15
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 10,032
Predefinito Re: piano senza attrito

Quote:
Planezio Visualizza il messaggio
scusa, ma il filo a piombo è diretto verso il centro della Terra, verso cosa, se no?
No. Qui ha ragione Cocco Bill. La verticale del filo a piombo (che è la "verticale" per definizione) differisce dalla verticale geocentrica perché la direzione di g è appunto alterata dal contributo della accelerazione centrifuga (oltre che, in misura minore, dai contributi di asimmetrie locali).
Io avevo intuito che tu ti riferivi al piano orizzontale geocentrico, ma avevo dimenticato l'inerzia della pallina ...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-10-13, 23:30   #16
Planezio
Utente Esperto
 
L'avatar di Planezio
 
Data di registrazione: Jan 2003
Messaggi: 2,921
Predefinito Re: piano senza attrito

Ok, il filo a piombo non si dirige verso il centro geometrico della Terra, ma COMUNQUE si dirige verso il centro gravitazionale tenuto conto di TUTTE le perturbazioni (rigonfiamento, rotazione, ecc. ecc.)
E' comunque un fatto che stabilito il punto in cui il filo a piombo INCONTRA il piano, ecco, messo su questo punto la pallina, la pallina si muove, perché il piano su cui giace è accelerato "di fianco" e lei invece, senza attriti, tende a descrivere una geodetica.
Ora, mi è venuto in mente questo problema mentre correvo in riva al mare, non avevo penna, né calcolatrice, né altro, quindi sono andato "a naso" cercando numeri facili.
Racconto come:
SE
il piano anziché piano fosse sferico concentrico alla Terra e quindi tutto equipotenziale, la pallina attraverserebbe l'Equatore ed arriverebbe alla latitudine di 45° Sud, per poi tornare indietro e ritrovarsi al punto d'inizio dopo 24 ore.
Un moto armonico semplice tipo il pendolo.
Ed assimilandolo al pendolo ho potuto giocare a fare qualche calcolo "a mente".
Periodo 24 ore circa 90.000 secondi.
T = 2Pi Radice (L/g) da cui
L = T^2 /4 (circa) = 8.000.000.000 / 4 = 2*10^9 m = 2 milioni di km.
Ampiezza oscillazione = circa 8.000 km. Mezza = 4.000
Rapporto 1/2oscillazione /lunghezza = circa 1/500
1/200.000 = 1 sec d'arco, 1 /500 = circa 400 secondi d'arco = circa un decimo di grado.
Che dovrebbe essere l'inclinazione del punto "estremo" dell'oscillazione del pendolo.
A OCCHIO, in prima approssimazione, un decimo di grado sulla superficie terrestre vale poco più di dieci km.
Ora, FORSE a dieci km dal punto iniziale la pendenza del piano perfettamente rettilineo rispetto alla sfera equipotenziale potrebbe bilanciare esattamente l'accelerazione che subisce la pallina nel punto di massima oscillazione.
Per cui un piano di questo diametro (un po' di più) dovrebbe bastare a far oscillare la pallina SOPRA il piano ed a non farla uscire. Un po' di più perché la pallina arriverebbe al bordo con un po' di velocità, quindi bisogna rallentarla. Ma insomma...
Questi conti li ho fatti a mente correndo sotto il Sole, poi proverò a rifarli più seriamente.
Ma non sono tanto convinto di essere lontano in maniera spropositata...
Ciao
Planezio non in linea   Rispondi citando
Links Sponsorizzati
Telescopi Artesky
Vecchio 18-10-13, 00:24   #17
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,215
Predefinito Re: piano senza attrito

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
[...] Nessuno (a parte Planezio) ha infatti considerato il fatto che una pallina senza attriti è "inerziale" rispetto alle condizioni iniziali del proprio moto, mentre il piano sul quale può muoversi non lo è, perché ruota assieme alla Terra ...
Come «nessuno (a parte Planezio)» ?
HO capito.
Tu non leggi i miei interventi (o per lo meno non dài loro la dovuta attenzione) perché sei prevenuto contro eventuali lungaggini e/o prolissità erasmiane

Non avevo letto i vostri interventi (nei quali ... il vostro riferirvi all'elissoide oblato o alla sfera è solo "rumore" prima di mettersi a calcolare davvero) quando ho precisato cosa intendo io per "geoide" (il quale, nelle preliminari considerazioni di approccio al calcolo da fare in sequito, è una superficie ideale, "astratta", di cui nemmeno interessa sapere come è fatta, che deve però essere perfettamente definita da una sua precisa proprietà caratteristica se si vuole evitare fraintendimenti o ambiguità).
Guarda un po' qua:
Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Se consideriamo per "geoide" una superficie continua, chiusa e ... liscia (cioè tale che in ogni punto ammette un piano tangente) ortogonale in ogni suo punto alla linea di campo dell'accelerazione effettiva g [e quindi aggiungiamo al campo newtoniano il campo delle forze centrifughe apparenti], quel piano che dici "in bolla" è tangente a questo geoide. E la tua pallina, se messa ferma in P, ci resta (= è in equilibrio).
[E' in equilibrio perché è nulla la componente del suo peso effettivo lungo ogni direzione del piano].
L'equilibrio è anche "stabile", [...]
---------------------
Quote:
Planezio Visualizza il messaggio
Cerco di spiegarmi:
Un piano perfettamente liscio senza attrito, perpendicolare alla congiungente il suo centro col centro della Terra.
Sì, ti sei spiegato, ... anche se insisti nel parlare di "centro" di un piano!
Tu intendi che in un punto P della superficie terrestre (a certa latitudine ben divrsa sia da zero che da 90°) consideri il piano per P ortogonale alla retta per P e per il centro C della Terra (che implicitamente, sferica o no, tu postuli con tutte le simmetrie necessarie e sufficienti a far sì che essa abbia "un centro").
OCCHIO: La Terra, pensata schiacciata ai poli e quindi con accelerazione variabile lungo un meridiano, NON ha un centro di gravità! Però ... ogni luogo ha il suo centro di gravità, "centro di gravità locale" appunto. Questo è il centro del cerchio osculatore (di quel meridiano in quel punto).
Attento, dunque, ché [come si capisce dal mio precedente intervento e da quelli di Cocco Bill], il "tuo" piano non è "orizzontale", bensì "in discesa" in direzione dell'equatore (verso Sud se stiamo nel nostro emisfero).
Come avevi intuito, il punto P in cui metti la pallina [appoggiata su quel piano] non è un punto di equilibrio, OK.
[E allora ... il "tuo" piano non è certo in "bolla"!]

Il "tuo" piano intersaca il "geoide" ... come un coltello che asporta una calotta di una mela (o di una patata). Così facendo, attraversati tanti "geodi" ... inferiori, cioè "sotterranei" (superfici senza punti comuni ... come le superfici equipotenziali), si troverà tangente ad un preciso geoide inferiore in un preciso punto. In questo punto – diciamolo E (E come Equilibrio), la tua pallina cessa di accelerare (perché la sua forza–peso "effettiva" ritorna ad essere ortogolale al piano di appoggio).
Per inerzia supererà E, ma da questo istante si troverà anche in salita (come hai giustamente intuito tu). Il punto E è infatti un punto di equilibrio stabile (come lo sarebbe stato P se invece di essere il tuo piano per P ortogolale al raggio CP (dove C è il centro della Terra) fosse stato tangente al "geoide", ossia ortogonale al "filo a piombo".

Per i calcoli pratici, non serve introdurre l'accelerazione angolare dovuta alla rotazione terrestre (tanto meno tener conto della velocità di P rispetto ad un riferimento inerziale) se già conosci come è fatto il "meridiano" che passa per P ... perché lui è fatto così proprio perché tiene conto implicitamente della rotazione terrestre.
Il riferimento di Cocco Bill all'acqua stagnante è ottimo! La verticale è sempre perpendicolare alla superficie dell'acqua stagnante ... allo stesso modo che il campo elettrostatico è sempre perpendicolare alla superficie di un corpo conduttore carico. Come si ragiona là (in ambito elettrostatico)? Si dice: non può esserci componente tangenziale del campo elettrostatico se no questa, [essendo una forza per le cariche, ed essendo queste mobili perché site in un corpo conduttore], muoverebbe le cariche, contro l'ipotesi di essere in "elettrostatica", ossia "a cariche ferme".
Mizarino mi ha obiettato che la tua pallina non la metti in P "da ferma", perché la Terra gira. Ma questo è ... sofisma (in cui Miza maestro!).
La pallina è ferma rispetto alla Terra, ma i punti della Terra si muovono di moto non uiforme rispetto a riferimenti inerziali, è vero!
Ma appunto per questo abbiamo aggiunto al campo gravitazionale newtoniano un campo di "forze apparenti", fatto apposta per poter ragionare come se il riferimento fosse inerziale!
L'acqua stagnate, come la carica elettrica su un conduttore in "elettrostatica", non lo sa (perché non è ... intelligente"!): ma anch'essa ha già tenuto conto dell'accelerazione angolare quando si è messa a riposo proprio con quella forma superficiale!
[Ossia: disponendosi appunto in modo da essere in equilibrio stabile!]

Approssimiamo il meridiano del geoide con un'ellisse.
Cioè: facciamo finta che il meridiano per P sia un'ellisse (che ha il suo bravo centro).
Ogni linea di campo di g che interseca il nostro meridiano ellittico è ortogonale nel punto di intersezione alla tangente all'ellisse in quel punto. Vedi bene che, essendo l'ellisse "schiacciata" rispetto ad un cerchio, le rette con la direzione delle linee di campo nei punti dell'ellisse (ossia perpendicolari alle rispettive tangenti all'ellise nei punti di tangenza) non possano passare tutte per lo stesso punto! [Dicevo: «Non esite un centro du gravità»], Anzi: le tangenti alle linee di campo si incontrano solo "a due a due"!
--------------
Ho fatto un disegno ... naturalmente con eccentricità esagerata per poter visualizzare la questione.
Ci vedi sopra un punto P dove metti la pallina sul "tuo" piano [ortogonale al "raggio"]; e a latitudine inferiore ci vedi il punto E [che è un punto di equilibrio per un oggetto puntiforme appoggiato al "tuo" piano], quello di cui tu chiedi la distanza da P.
Se dell'elisse-meridiano (quella che, senza grave errore, approssima l'effettivo meridiano del nostro "geoide", disegnata in blu nella figura) si conoscono semidiametro minimo b ed eccentricità e , e se è possibile approssimare pure un "geoide inferiore" senza grave errore [per esempio con meridiani ellittici cofocali con quelli del geoide superficiale], il calcolo che chiedi tu è concettualmente piuttosto facile.
Conoscendo, cioè, l'equazione del meridiano in forma parametrica (e se è una ellisse parametri sufficienti sono, ad esempio, proprio semidiametro minimo b e l'eccentricità e), si tratta di trovare l'equazione di quel meridiano sotterraneo che è tangente ad una fissata retta [quella perpendicolare al raggio CP] (*).
Nota (*). Possiamo immaginare un meridiano sotterraneo cofocale con quello superficiale ed individuarlo con il suo semidiametro minimo b (che sarà minore di quello del meridiano superficiale). Per esempio dando l'equazione cartesiana dell'ellisse nella forma:
[x·√(1 – e^2)]^2+ y^2 = b^2
dove b è un parametro variabile (per un meridiano sotterraneo ovviamente minore di quello del meridiano "a livello del mare" ) mentre "e" è costane ed è l'eccentricità del meridiano a livello del mare.

In pratica, occorre fare quanto segue:
• Scegliere il punto P sulla data ellisse (che simula un meridiano terrestre effettivo);
• Scrivere l'equazione del "raggio" per P, cioè della retta r per P e per il centro C dell'ellisse;
• Scrivere l'equazione della retta p perpendicolare ad r e passante per P.
[Il "tuo" piano è rappresentato da questa retta p].
• Scrivere l'equazione dell'ellisse cofocale [con quella del meridiano a livello del mare] tangente alla retta p.
[Quest'ultimo passo si fa, partendo dall'equazione con b variabile, cercando i due punti di intersezione con la retta p (le cui coordinate risultano funzione di b) ed imponendo poi b tale che i due punti coincidano (annullando cioè il discriminante della relativa equazione di 2° grado).

Un calcolo che richiede solo pazienza e attenzione, concettualmete fattibile da uno studentello di 3ª Liceo scientifico!

I parametri b (semidiametro minimo, cioè distanza di un polo dal centro della Terra) ed e (eccentricità) di un meridiano li sai già ... e se non li sai fatteli dire da Miza che certamente li sa a memoria!

––––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 18-10-13 13:40.
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-13, 01:04   #18
Planezio
Utente Esperto
 
L'avatar di Planezio
 
Data di registrazione: Jan 2003
Messaggi: 2,921
Predefinito Re: piano senza attrito

Allora vuol dire che proprio non riesco a spiegarmi.
Un piano assolutamente rettilineo come appunto disegnato, grande a piacere, nel cui CENTRO, un punto TANGENTE al profilo dell'acqua stagnate, e quindi che possa essere ritenuto, LOCALMENTE, orizzontale. Da quel punto NON POSSONO partire due direzioni verticali. La direzione verticale perpendicolare al piano tangente all'acqua stagnante, IN QUEL PUNTO, è una.
Che poi a maggiore o minore latitudine sia un altro, non lo discuto. Ma lì E' UNA.
Ci siamo?
E' questo che intendevo.
La pallina posata in questo punto, ESATTAMENTE SOTTO il filo a piombo, nel punto tangente all'acqua stagnate.
D'accordo così?
Bene, è inizialmente ferma, perché in QUALSIASI direzione si allontani rispetto al PUNTO DI TANGENZA sarà in salita.
PERO' la sua traiettoria inerziale la porta a spostarsi dal punto INIZIALMENTE in equilibrio, ed a scendere verso Sud, sino a quando la "pendenza" del piano rispetto alla sfera o sferoide od ellissoide o geoide o quel che diavolo volete non sarà sufficiente a bilanciare l'accelerazione che tenderebbe a farla oscillare in maniera "pendolare" tra 45° Lat nord e 45° Lat Sud..

Il disegno NON E' quel che intendevo.
Il punto congiungente il centro del piano con il centro gravitazionale e tangente all'acqua stagnate è il punto di partenza. Quando la pallina scende, si trova IN SALITA, perché il piano diverge dalla sfera, dall'ellissoide, dal geoide, dal peroide. Perché un piano TANGENTE in un punto ad una superficie curva allontanandosi dal punto di tangenza descriverà con la superficie suddetta un ANGOLO, una PENDENZA.
E questo è il nuovo punto di equilibrio.



Però non riesco a spiegarmi, ho idea che dovrò rinunciare...
Ciao

Ultima modifica di Planezio : 18-10-13 01:11.
Planezio non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-13, 03:01   #19
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,215
Predefinito Re: piano senza attrito

Quote:
Planezio Visualizza il messaggio
Allora vuol dire che proprio non riesco a spiegarmi.
Prima ti eri spiegato!
Avevi detto che il piano è perpendicolare al raggio terrestre.
Questo era ... fondamentale per capire che quel piano era in discesa in direzione dell'equatore.
Avevi anche detto di un centro di gravità, che sarebbe stato il "centro" della Terra.
Eh no! Il centro di gravità non c'è!
E se la Terra fosse schiacciata anche senza girare su sé stessa, il centro di gravità non ci sarebbe ugualmente, nel senso che le linee di campo non avrebbero direzioni concentriche.
Che abbia o no interpretato quello che intendevi, guarda che in quello che ho scritto ci sono affermazioni che hanno a che fare proprio con le tue ... "posizioni"!

Ripeto: una pallina ferma rispetto alla Terra su un piano orizzontale è in eqiuilibrio stabile!
E' in equilibrio [rispetto alla Terra] nel senso che la risultante delle forze è nulla. [Nulla rispetto a qualsiasi riferimento INERZIALE!]
Non importa che la pallina sia in realtà in moto accelerato rispetto a riferimenti inerziali perché le forze variano [di direzione] nel tempo proprio in modo da mantenere la pallina ferma rispetto alla Terra,
L'equilibrio è anche stabile, nel senso che in un qualsiasi altro punto di quel piano la tua pallina (collocata ferma rispetto alla Terra) sentirebbe una componente tangenziale del peso effettivo diretta verso il precedente punto P (o, se preferisci dire la stessa cosa in altra maniera, avrebbe energia potenziale maggiore di quella che ha nel punto P di tangenza).

Insomma: se consideri la rotazione terrestre a velocità angolare costante (sempre rispetto a riferimenti inerziali), tutto avviene come se la velocità angolare fosse nulla.
Infatti, il "geoide" dato dalla superficie dell'acqua stagnante è deformato rispetto a quello che sarebbe in assenza di rotazione proprio in modo tale da compensare esattamente l'accelerazione [rispetto a riferimenti inerziali] causata dalla rotazione.
Ovviamente, come ha detto anche Cocco Bill, stiamo parlando di un corpo inizialmente fermo rispetto al geoide e appoggiato su un piano perpendicolare "ad un filo a piombo" e proprio sotto di esso.
Se la pallina fosse in moto rispetto alla Terra, la situazione non sarebbe più equivalente a quella della Terra che non ruota!
Ma se la pallina è inizialmente ferma – ripeto – "tutto avviene come se la rotazione non ci fosse".

Quindi ... non si tratta del fatto che non ti sai spiegare!
Si tratta del fatto che mi parli di mancanza di equilibrio perché, secondo te, per inerzia la pallina tenderebbe a descrivere una geodetica mentre, se sta ferma dove è collocata, descrive una circonferenza che non è geodetica!
Certo che non descrive una geodetica!
Rispetto a riferimenti inerziali non lo fa perché la forma del geoide è tale che la reazione del vincolo del piano d'appoggio è esattamente opposta a quella della forza–peso "efettiva", la quale è già corretta rispetto a quella del solo campo newtoniano. Chiaramente, se venisse a mancare di colpo l'appoggio e la pallina non avesse attrito in un eventuale moto, inizierebbe una traiettoria non certo su un piano perpendicolare all'asse terrestre. La geodetica non la fa proprio perché, con la Terra, gira anche il piano di appoggio, mantenendo fiisa la giacitura (ossia la direzione delle sue perpendicolari) proprio rrispetto alla Terra,. Rispetto ad un riferimento inerziale, la reazione del vincolo che è il piano d'appoggio mantiene costante la componente nella direzione dell'asse, mentre lascia girare quella in direzione perpendicolare all'asse. La componente costante assiale è proprio quella che non permette alla tua pallina di assecondare la propria tendenza di percorrere [per inerzia] una geodetica (sostenendola, cioè, nel piano del "parallelo" di quella latitudine"). La componente ortogonale all'asse, girando rigidamente con tutta la terra, è quella esattamente capace di dare alla traiettoria della pallina la curvatura del "parallelo" a quella latitudine.
Ma tutte queste considerazioni sono solo "esplicative": non sono affatto necessarie a capire perché la pallina viaggia su un parallelo invece che su una geodetica! Il "geoide" è la superficie dell'acqua stagnante. L'acqua ristagna perché non sono nulli gli attriti quando le sue particelle si muovono le une rispetto alle altre (come succede anche alle cariche elettriche). Ma una volta che ristagna i gli attriti cessano: e la superficie assume proprio la forma per cui ogni sua particella è in equilibrio stabile. Tale sarà anche l'equilibrio della tua pallina, costretta dal piano di appoggio a seguire inesorabilmente le sorti delle particelle d'acqua.

Del fatto che la tua pallina sia in equilibrio anche in assenza totale di attriti ti devi convincere.
Se non siamo d'accordo su ciò, non possiamo poi trovarci d'accordo nelle successive eventuali deduzioni.

Ciao ciao
–––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-13, 07:43   #20
aleph
Utente Esperto
 
L'avatar di aleph
 
Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,103
Predefinito Re: piano senza attrito

Ricapitolando, il piano di cui parla Planezio ha la perpendicolare che incrocia l'asse terrestre esattamente al centro della Terra, mentre il piano tangente al luogo dell'esperimento ha la perpendicolare che incrocia l'asse terrestre un po' più a sud. Dunque tra i due piani esiste una differenza di inclinazione in gradi che chiameremo y.

Il piano di Planezio è leggermente inclinato (rispetto il piano tangente al luogo) verso sud, per cui la pallina andrà in quella direzione, e siccome andando verso sud scende di latitudine, arriverà una latitudine in cui il piano di Planezio e il piano tangente del luogo saranno paralleli.

Questa latitudine di equilibrio è esattamente quella più a sud (del luogo dell'esperimento) di un'entità pari a y.

aleph non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 17:40.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it