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Vecchio 28-02-17, 15:52   #2531
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Poniamo AB = AC = 1

Allora
S_triangoloABC = 1/2

S_settorecircolareBMCB = pigreco/4 - 1/2

Poiché HB = HC = RADQ(2)/2

S_semicerchioCBNC = pigreco/2 * (RADQ(2)/2)^2 = pigreco/4

Quindi:

S_lunulaCBNC = pigreco/4 - (pigreco/4 - 1/2) = 1/2

per cui:

S_triangoloABC = S_lunulaCBNC

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-02-17, 16:30   #2532
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Poniamo AB = AC = 1

Allora
S_triangoloABC = 1/2

S_settorecircolareBMCB = pigreco/4 - 1/2

Poiché HB = HC = RADQ(2)/2

S_semicerchioCBNC = pigreco/2 * (RADQ(2)/2)^2 = pigreco/4

Quindi:

S_lunulaCBNC = pigreco/4 - (pigreco/4 - 1/2) = 1/2

per cui:

S_triangoloABC = S_lunulaCBNC

Rimetto la figura solo perché per seguire quello che dici, è brutto seguire un concetto dovendo cambiare continuamente la pagina.
Ciao
Un problema antico risolto con un metodo moderno
La lunula di Ippocrate
Osservate la figura qui sotto.
ABC è un triangolo rettangolo isoscele e H è il punto medio dell'ipotenusa BC.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-03-17, 10:11   #2533
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Erasmus Visualizza il messaggio
Ma non dici niente ... a riguardo della risposta da dare al quiz?
–––
Vediamo, faccio un misero tentativo.
Tu hai esordito con questo quiz dicendo (vado a memoria non sono neanche andato a rileggerti) che ne avevamo ampiamente discusso di una faccenda simile. Quello che mi ricordo io e che si era discusso ampiamente come variava il campo gravitazionale e di conseguenza il peso di un corpo al variare dello schiacciamento del geoide, e si esaminavano le due possibilità di corpo prova messo prima al polo e poi all'equatore. Si era arrivati (anche qui non ho riletto la discussione) a considerare la questione fino a che il geoide non fosse diventato un disco. Il fatto è che quelle considerazioni riguardavano un corpo "simmetrico" al contrario di ora che tu hai introdotto un corpo "asimmetrico". Da qui la mia rinuncia a priori di fare tentavi, e lo ripeto per la terza volta non sono in grado.
Però semplificando ma molto semplificando potrei:
invece di considerare la sfera concava, prendere in esame la lunula ormai ci appartiene sia come termine che metro di esempio.
E' una figura se vogliamo bidimensionale e quindi più facile da trattare. Comincio a domandami: an do sta il suo baricentro?
Subito verrebbe da pensare divido a metà dove la fetta è più larga ci mento un punto lì e quello è il baricentro. E sfrutto la figura precedente dicendo che tale punto è medio fra M ed N.
Ma è poi così? Non ne sarei tanto sicuro.
Sta di fatto che è una prova pratica facilissima da fare.
Prendo un cartoncino disegno una prima circonferenza e poi una seconda più grande che la interseca. Ritaglio.
Faccio come detto un punto a metà spessore, poi buco con un forellino, ci infilo uno spillo e lo appendo al muro.
Se spostando le cuspidi ruotandole di un tot angolo il cartoncino rimane fermo e non casca giù, allora quello è il baricentro.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 01-03-17 11:46.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-11-17, 12:19   #2534
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Ad una gara di scopa a coppie sono iscritti 8 giocatori (chiamiamoli 1 - 2 - 3 - ... - 7 - 8 ).
Tutte le partite del torneo vanno giocate coppia contro coppia, scegliendo le coppie in modo che ogni giocatore debba giocare una volta insieme e due volte contro tutti gli altri.

Quante partite devono essere organizzate e qual è un possibile calendario degli incontri?

Es. se i giocatori fossero 4, le partite sarebbero queste 3:
1 - 2 <--------> 3 - 4
1 - 3 <--------> 2 - 4
1 - 4 <--------> 2 - 3

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-11-17, 20:43   #2535
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

84 partite?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-11-17, 21:52   #2536
Lagoon
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Predefinito Re: Qualche quiz

No, son meno. Son 14 mi pare
Lagoon non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-11-17, 21:56   #2537
Erasmus
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Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
[...]
Es. se i giocatori fossero 4, le partite sarebbero queste 3:
1 - 2 <--------> 3 - 4
1 - 3 <--------> 2 - 4
1 - 4 <--------> 2 - 3
Dici "Es." per intendere un esempio. Ma questo non è affatto un esempio della problematica del quiz!
Con soli 4 giocatori ogni giocatore gioca in tutte le partite, quindi in ogni turno – o devo dire "giornata? – viene giocata una sola partita.
Con 8 giocatori, invece, si possono giocare due partite contemporaneamente.
––––––
Domanda ... per capire meglio.
Sarebbe possibile un torneo con 2n giocatori in cui ciascuno gioca una volta come alleato e 3 volte come avversario di ciascun altro?
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-11-17, 22:00   #2538
Lagoon
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Predefinito Re: Qualche quiz

Aspesi non sta parlando di giornate o di partite in parallelo.
Semplicemente chiede la lista di partite affinché ciascun giocatore (alla fine del torneo) abbia giocato una volta in coppia e due volte contro tutti gli altri.

Con 5 giocatori la serie è questa:

12 vs. 45
13 vs. 25
14 vs. 23
15 vs. 34
24 vs. 35

Quindi C(5; 2) / 2.
In caso di 8 dovrebbero essere 14.


Ultima modifica di Lagoon : 08-11-17 22:02.
Lagoon non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-11-17, 22:02   #2539
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Se soltanto tutti devono giocare con tutti e prendiamo solo in esame il caso 1 e cioè che ogni giocatore deve giocare almeno una volta con gli altri sette, allora le partite sono già 28
7 al triangolo = 28
Be io mi esprimo così.
Poi c'è ancora da mettere che ognuno non deve fare una sola partita con tutti gli altri ma altre due volte e quindi sono 3 volte 7 al triangolo = 84
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-11-17, 22:04   #2540
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Lagoon Visualizza il messaggio
No, son meno. Son 14 mi pare
Giusto! 14 partite.

E se ne possono giocare due per ogni giornata, coinvolgendo tutti gli 8 giocatori.

Quale potrebbe essere il calendario degli incontri?

aspesi non in linea   Rispondi citando
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