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Vecchio 28-02-17, 14:52   #2531
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Poniamo AB = AC = 1

Allora
S_triangoloABC = 1/2

S_settorecircolareBMCB = pigreco/4 - 1/2

Poiché HB = HC = RADQ(2)/2

S_semicerchioCBNC = pigreco/2 * (RADQ(2)/2)^2 = pigreco/4

Quindi:

S_lunulaCBNC = pigreco/4 - (pigreco/4 - 1/2) = 1/2

per cui:

S_triangoloABC = S_lunulaCBNC

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-02-17, 15:30   #2532
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Poniamo AB = AC = 1

Allora
S_triangoloABC = 1/2

S_settorecircolareBMCB = pigreco/4 - 1/2

Poiché HB = HC = RADQ(2)/2

S_semicerchioCBNC = pigreco/2 * (RADQ(2)/2)^2 = pigreco/4

Quindi:

S_lunulaCBNC = pigreco/4 - (pigreco/4 - 1/2) = 1/2

per cui:

S_triangoloABC = S_lunulaCBNC

Rimetto la figura solo perché per seguire quello che dici, è brutto seguire un concetto dovendo cambiare continuamente la pagina.
Ciao
Un problema antico risolto con un metodo moderno
La lunula di Ippocrate
Osservate la figura qui sotto.
ABC è un triangolo rettangolo isoscele e H è il punto medio dell'ipotenusa BC.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-03-17, 09:11   #2533
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
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Ma non dici niente ... a riguardo della risposta da dare al quiz?
–––
Vediamo, faccio un misero tentativo.
Tu hai esordito con questo quiz dicendo (vado a memoria non sono neanche andato a rileggerti) che ne avevamo ampiamente discusso di una faccenda simile. Quello che mi ricordo io e che si era discusso ampiamente come variava il campo gravitazionale e di conseguenza il peso di un corpo al variare dello schiacciamento del geoide, e si esaminavano le due possibilità di corpo prova messo prima al polo e poi all'equatore. Si era arrivati (anche qui non ho riletto la discussione) a considerare la questione fino a che il geoide non fosse diventato un disco. Il fatto è che quelle considerazioni riguardavano un corpo "simmetrico" al contrario di ora che tu hai introdotto un corpo "asimmetrico". Da qui la mia rinuncia a priori di fare tentavi, e lo ripeto per la terza volta non sono in grado.
Però semplificando ma molto semplificando potrei:
invece di considerare la sfera concava, prendere in esame la lunula ormai ci appartiene sia come termine che metro di esempio.
E' una figura se vogliamo bidimensionale e quindi più facile da trattare. Comincio a domandami: an do sta il suo baricentro?
Subito verrebbe da pensare divido a metà dove la fetta è più larga ci mento un punto lì e quello è il baricentro. E sfrutto la figura precedente dicendo che tale punto è medio fra M ed N.
Ma è poi così? Non ne sarei tanto sicuro.
Sta di fatto che è una prova pratica facilissima da fare.
Prendo un cartoncino disegno una prima circonferenza e poi una seconda più grande che la interseca. Ritaglio.
Faccio come detto un punto a metà spessore, poi buco con un forellino, ci infilo uno spillo e lo appendo al muro.
Se spostando le cuspidi ruotandole di un tot angolo il cartoncino rimane fermo e non casca giù, allora quello è il baricentro.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 01-03-17 10:46.
nino280 non in linea   Rispondi citando
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