Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 22-03-15, 09:36   #11
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,931
Predefinito Re: Eclissi

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
... viene un pelo più semplice se metti il centro del Sole nell'origine e ne fai unitario il raggio. Poi trovi l'ascissa (e non le ordinate) dei due punti di intersezione...
No. Senz'altro il modo più semplice è quello di arrivare di colpo ad avere l'origine degli assi cartesiani come punto medio della corda comune (che ha per estremi i punti di intersezione dei due cerchi)
[Differenza di ascisse o di ordinate ... fa lo stesso! L'utilità sta nel mettere i centri dei cerchi allineati su un asse cartesiano].

In sostanza c'è da trovare l'altezza di un triangolo noti i suoi lati (diciamoli R1, R2 – raggi dei cerchi – e d=distanza tra i centri).
Siano C1 e C2 i centri deii cerchi.
Siano H e K i due punti di intersezione
Abbiamo
HC1 = KC1 = R1 = 1/2;
HC2 = KC2 = R2 = 1,05/2 = 21/40;
C1C2 = (1/2+1,05(2 - 0,7) = 0,325 = 13/40
Risulta HK = 63/65 (sorprendentemente razionale).

Alla fine trovo che l'area dei due segmenti di cerchio è icirca 63,3% dell'area del cerchio di raggio R1 = 0,5
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 22-03-15 16:20.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-03-15, 11:50   #12
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,931
Predefinito Re: Eclissi

@ Miza
Sei sicuro che i dati divulgati fossero quelli della copertura del diametro solare (al massimo di eclissi) e non quelli della copertura dell'area?

Tu dicevi che nel nord Italia la copertura del diametro solare raggiungeva il 70% (e che il diametro apparente della Luna era circa 1,05 volte quello del Sole).
E io ... ti credo!

Io invece dicevo che qui a Verona era previsto il massimo di eclissi per le 10:34 e che veniva dato come 68 e rotti per cento.
Ho sbagliato!
Sono andato a rivedere.
I dati stanno ancora qua
–––> FOCUS, (Eclissi 20 marzo 2015)
Vedi che a Verona è previsto il 62,9% alle 10 e 34.

Ora, secondo i miei calcoli, col tuo 70% di diametro coperto viene 63,3% di area coperta.
-----
Ho fatto una immagine dei miei calcoletti ...
–––

---------
P.S. (Editando)
Ho ricaricato l'immagine dopo averla corretta ... da un "errore di sbaglio".
[Errratum: b = 21/20; correctum: b = 21/40]
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 22-03-15 17:45.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Links Sponsorizzati
Astrel Instruments
Vecchio 22-03-15, 12:54   #13
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,564
Predefinito Re: Eclissi

Preso da scrupolo circa le convenzioni ufficialmente usate, ho verificato con la massima autorità al mondo in merito alla tempistica e alla geometria delle eclissi solari: Fred Espenak.
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEplot/...2015Mar20T.GIF

Come si vede dalla mappa, la linea marcata 0,60 (60%) passa approssimativamente per Roma.
Ho verificato poi con il mio software che il massimo di eclissi a Roma ha comportato una copertura del 60% del diametro solare.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-03-15, 14:45   #14
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,931
Predefinito Re: Eclissi

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
[...]la linea marcata 0,60 (60%) passa approssimativamente per Roma.
Ho verificato poi con il mio software che il massimo di eclissi a Roma ha comportato una copertura del 60% del diametro solare.
Trascrivo l'introduzione e le due righe di "Focus.it" riguardanti Roma e Verona.
[Fonte: http://www.focus.it/scienza/scienze/...-20-marzo-2015]
«Realizzata da Astronomia pratica sui dati dello UK Nautical Almanac Office, Hydrographic Office (UKHO) questa tabella raccoglie gli orari dell'eclissi solare del 20 marzo 2015 nelle principali località italiane. La percentuale di copertura indica la copertura massima in percentuale del disco solare.
In Italia, infatti, l'eclissi di Sole sarà parziale (Guarda la diretta dalle isole Fær Øer, dove sarà totale)
».
Codice:
Città     Ora Inizio     Ora Max     Copertura     Ora Fine
Roma     09:23:43        10:31:13       53.8%           11:42:35
Verona   09:26:17        10:34:29       62.9%           11:46:24
A quale "Ipse dixit" devo credere?
–––––


P.S. (editando)
Col 60% di copertura di diametro ho appena calcolato che viene 51,118% di copertura di area.
Ho anche fatto il grafico cartesiano della percentuale di copertura dell'area al variare della percentuale di copertura del diametro.
Ma devo fare un montaggio di due immagini [perché quando un angolo supera π/2 e il suo seno è s, l'angolo non è arcsin(s) bensì π – arcsin(s)].
A tra poco...
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 22-03-15 17:11.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-03-15, 15:17   #15
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,564
Predefinito Re: Eclissi

A entrambi. Quello che hai trascritto specifica "percentuale di copertura del disco", che letteralmente significa "percentuale di superficie coperta". Evidentemente ha già fatto il calcolo che avevo proposto io nel quiz.
La mappa della NASA convenzionalmente riporta la frazione del diametro coperta.

Tutto sta a specificare con chiarezza di cosa si sta parlando...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-03-15, 17:02   #16
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,931
Predefinito Re: Eclissi

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
P.S. (editando)
[...] Ho anche fatto il grafico cartesiano della percentuale di copertura dell'area al variare della percentuale di copertura del diametro. [...]
A tra poco ...
Ecco il grafico cartesiano annunciato.

–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 22-03-15 17:11.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Links Sponsorizzati
Telescopi Artesky
Vecchio 23-03-15, 20:23   #17
maucarlino
Utente Junior
 
L'avatar di maucarlino
 
Data di registrazione: Nov 2008
Messaggi: 80
Predefinito Re: Eclissi

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ecco il grafico cartesiano annunciato.

–––

Ciao Erasmus,

Per completare questa interessante discussione, potresti inserire un grafico "multiplo" in cui ogni curva indica un diverso rapporto percentuale tra il diametro del disco lunare e quello solare.

Naturalmente per il grafico "centrale" si potrebbe considerare un rapporto pari a 1 e ad esso farebbero da ali più grafici per con valori crescenti e decrescenti (ad esempio 1,05 e 0,95 o 1,1 e 0,9). Sospetto che con un valore inferiore a 1 il relativo grafico non raggiungerebbe il 100% e questo renderebbe l'insieme nel complesso ancora più interessante.

maucarlino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-03-15, 21:08   #18
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,569
Predefinito Re: Eclissi

Tutto come prima solo che non si ha più l'eclisse totale ma anulare.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-03-15, 06:15   #19
maucarlino
Utente Junior
 
L'avatar di maucarlino
 
Data di registrazione: Nov 2008
Messaggi: 80
Predefinito Re: Eclissi

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Tutto come prima solo che non si ha più l'eclisse totale ma anulare.
Ciao Nino,

Intendi dire che i grafici risultanti sarebbero perfettamente sovrapposti ?

A parità di diametro oscurato, io in realtà mi aspetterei una maggiore/minore percentuale di superficie oscurata, secondo che il rapporto tra i due diametri sia maggiore/minore di 1. Certo, si tratterebbe di un valore piccolo, ma comunque tale da non rendere i grafici risultanti perfettamente sovrapposti. Oltre tutto quelli relativi a valori minori di 1 non dovrebbero raggiungere il 100%.

Vediamo se Erasmus o Mizar ci illuminano su questo punto.



maucarlino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-03-15, 08:46   #20
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,569
Predefinito Re: Eclissi

Ma no, io credo che i grafici non si sovrapporranno, la salita della curva sarà meno ripida, 100% area non l'avremo mai, ed alla fine, invece di andarci a calcolare l'area di una lunula, calcoleremo l'area di una corona circolare.
Ciao
http://areeweb.polito.it/didattica/p...eIppocrate.htm

Ultima modifica di nino280 : 24-03-15 09:09.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 09:53.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it