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Vecchio 26-07-19, 14:58   #3261
nino280
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Data di registrazione: Dec 2005
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Predefinito Re:Podaria

Oggi ho imparato una parola nuova : PODARIA
Naturalmente parto da questo preciso momento per fare qualcosina sulle podarie. Sempre però se ci riesco.
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-07-19, 16:09   #3262
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Eccomi.
Che meraviglia.
Ho fatto molto in fretta e ha funzionato al primo colpo:

https://i.postimg.cc/R0BP3CsQ/Podaria-Negativa.png



In verità non è una podaria ma una podaria negativa.
Si dice che la podaria negativa di una circonferenza è un ellisse.
E di sopra ne ho fatta una.
Stavolta mi è difficile la spiegazione.
Ma vediamo se due parole riesco a dirle.
Parto da una circonferenza quella in blu.
Al suo interno ci piazzo un punto, il punto P
Traccio per P una retta a piacere ( g ) in questo caso è capitato a 101° sull'ascissa che incrocia la circonferenza in H
Da H la perpendicolare h piccolo a "g"
Stacco su "g" il segmento HJ = a HP
Sull'ascissa metto un punto C in cui AC = AP
Congiungo JC con la retta i
Detta retta interseca la retta h in K
Dico che K è un punto dell'ellisse podaria negativa della circonferenza iniziale.
Naturalmente per sapere se tutto doveva essere vero ho costruito precedentemente l'ellisse c in rosso.
Constatavo che K stava sull'ellisse. Bene.
Un caso? No. Assolutamente no.
Ho fatto in modo che quella retta che io avevo messo a caso per intenderci la retta g mi fosse variabile in un arco di 180°
E variando la sua inclinazione con il pallino di sotto è come se avessi fatto 1000 prove (e forse di più visto che varia con uno step di 0,1°)
Tutto si muove all'unisono muovendo il pallino alfa, ma K sta sempre sull'ellisse che io mi ero precedentemente premunito di disegnare.
Ciao
Ho fatto il disegno in un quarto d'ora mentre mi ci è voluta quasi un'ora per il tentativo di dare la spiegazione che ne è seguita.
Se volete metto la parte interattiva e cliccabile che è sempre più bella da vedere.
Come posso dimostrare che quello che ho detto è vero?
E' facile.
Aumento le dimensioni del punto K
Poi faccio in modo che mentre si muove sull'ellisse lasci la traccia ed è presto fatto.
Ma ora lascio stare, lo faccio un'altra volta, visto che fisicamente non sono al 100% e stanno continuando a dissanguarmi. Oggi un'altra volta ed è già la quarta.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 26-07-19 16:36.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-07-19, 20:52   #3263
nino280
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Predefinito Re: Traccia punto K



L'avevo detto che avrei marcato la traccia del punto K
Ciao
Mi sono perso il punto P per strada fra una copia e l'altra. E' però sempre lì subito a sinistra di B ad ascissa 10.
Mi sono dimenticato di dire che A è centro della circonferenza Blu, ma si intuiva visto che io comincio tutti i disegni dal punto A che sta a x=0 e y=0
Ma cosa c'è di mio in questa storiella sulle podarie?
Diciamo molto ma molto poco.
L'ispirazione?
E' tratta da un libro del 1978 (Luglio)
Geometria Intuitiva autori David Hilbert e un altro che siccome il nome non mi dice nulla non lo scrivo nemmeno.
Collana Universale Scientifica Boringhieri
E quello sulle podarie è un'appendice al capitolo 1
Se vogliamo comunque attribuirmi un piccolo merito è quello di aver letto questo appendice con attenzione per 4 o 5 volte fino a capirlo.
Ma una volta capito, tracciare 4 cerchietti e un paio di righe è poi un gioco da ragazzi.

Ultima modifica di nino280 : 27-07-19 07:53.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-07-19, 08:44   #3264
nino280
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https://i.postimg.cc/SxVxLD7g/Curva-in-Auto.png



Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-07-19, 10:59   #3265
aleph
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Predefinito Re: Bar Nino

Così ad occhio forse una spirale di Archimede?
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-07-19, 11:09   #3266
nino280
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Be, anche io avevo pensato a quella.
Ma non è.
Mi è stato detto quale è, e non sono ancora andata a cercarla.
sono in procinto di farlo.
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-07-19, 11:13   #3267
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Cornu spiral or clothoid, Cornusche Spirale oder Klothoide

Eccola
Ciao
E guardandola non riesco a capacitarmi:
non capisco come faccia ad invertire la concavità o convessità voglio dire li nel flesso e tornare poi sui suoi passi.
Cioè il tendere poi a diminuire come raggio il ramo di spirale.

Ultima modifica di nino280 : 27-07-19 11:26.
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Vecchio 27-07-19, 11:40   #3268
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Aleph, noi sulla terra non possiamo provarlo.
Ma tu in cielo si
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-07-19, 11:56   #3269
ANDREAtom
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Messaggi: 2,581
Predefinito Re: Bar Nino

Nino, ma CHI ti ha detto che la macchina descrive quella figura? Io sarei più portato a dire (come Aleph) che se ruoti lo sterzo a velocità costante la macchina descrive la spirale di Archimede, cioè con spaziatura costante delle spire.
__________________
Dai diamanti non nasce niente,
dal letame nascono i fior........
--------------------------
(Fabrizio de Andrè)
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Vecchio 28-07-19, 14:20   #3270
Mizarino
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Messaggi: 9,462
Predefinito Re: Bar Nino

Quote:
...
E guardandola non riesco a capacitarmi:
non capisco come faccia ad invertire la concavità o convessità voglio dire li nel flesso e tornare poi sui suoi passi.
Cioè il tendere poi a diminuire come raggio il ramo di spirale.
Immaginando di avere le ruote anteriori motrici e uno sterzo senza fine, la doppia spirale si spiega così :
Man mano che si ruota lo sterzo l'auto percorre spire sempre più strette, la più stretta quando l'angolo arriva a 90°.
A questo punto, quando l'angolo supera i 90°, l'auto inverte la marcia, ripercorrendo la spirale in senso contrario. A 180° si ritrova al centro, là dove era partita, finché a 270° si ritrova nella spira più stretta dell'altra spirale, e così via... 😊
Mizarino non in linea   Rispondi citando
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