Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 08-06-19, 06:49   #3231
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

https://i.postimg.cc/ryhjZyK7/Cubott...Camuso-Bis.png



Questo è un Cubottaedro .
Quasi certamente non vi ricordate di lui.
Non mi ricordavo tanto bene nemmeno io di lui che devo averci lavorato per 5 o 6 ore per disegnarlo, e parlato proprio qui in questa sede per almeno 10 giorni.
Per mia gioia vedo che GeoGebra mi tiene tutto in archivio.
Lo ho ripreso perché volevo fare un esperimento.
Parto ora a farlo.

https://i.postimg.cc/3rb64FCy/Cubott...-con-Retta.png

La costruzione:



Ciao

Ultima modifica di nino280 : 08-06-19 15:01.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-06-19, 07:24   #3232
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

Non ci posso credere:

https://i.postimg.cc/JnXyNqH1/Cubottaedro-Quadrato.png



Ecco cosa si vede se adopero la tecnica che parlavo ieri della messa in tavola o messa in pianta, ho già detto che non mi ricordo più come veniva chiamata negli ambienti del CAD, comunque detto in parole povere guardare l'oggetto perpendicolarmente a quello che vuoi tu.
In questo caso che il disegno del cubottaedro era visto normalmente ad un triangolo, qui appunto adoperando l'esperimento che avevo fatto ieri, ho tracciato le diagonali ad una faccia quadrata del solido e quindi l'intersezione (era il punto U1 che ora si è accavallato ad A e non si legge più tanto bene) tracciata una retta anche ora di color verde fra il centro del solido A ed il centro di detta faccia U1, mi mettevo a ruotare il solido fino a quando la retta sparisce forse si dice degenera in un punto. Per mia sorpresa e non l'avrei mai immaginato, quello che si vede ora del Cubottaedro è un quadrato grande con dentro un quadrato piccolo.
La faccia reale è naturalmente il quadrato piccolo, e ancora si vedono le diagonali tratteggiate in rosso, e naturalmente la retta verde non si vede, perché penetra nel foglio o nel monitor e scompare se io la guardo in modo perfettamente perpendicolare al suo piano normale.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 08-06-19 15:04.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-06-19, 15:15   #3233
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino



Mi ero sbagliato il cubottaedro camuso o cubo simo è un altro solido.
Quello che ho rappresentato io nella discussione è un cubottaedro e basta, senza nessun altro nome in aggiunta.
Ha 14 facce 6 quadrati e 8 triangoli, e lo vedete li in rotazione.
Il camuso invece è ben più complesso e se ho letto bene dovrebbe avere 38 facce.
Ciao
Comunque al di la dei nomi, camuso o non camuso, simo o non simo, il discorso che ho fatto delle viste con relativi appiattimenti nello spazio resta, io penso sia valido.
Ed anche ripensandoci, la mia meraviglia dei post precedenti è del tutto infondata. Perché avevo ricavato il cubottaedro partendo da un cubo "fresandogli" gli 8 vertici a 45°
La confusione con il camuso l'ho fatta perché a suo tempo avevo effettivamente lavorato o diciamo disegnato un camuso e chi lo sa dove sia ora andato a finire.

Ultima modifica di nino280 : 09-06-19 14:18.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 10-06-19, 17:57   #3234
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

Ogni tanto se proprio non ho nulla da fare mi metto a rimirare il mio cubottaedro.

Guardiamolo e lo rimetto qui solo per non farvi tornare indietro:



Oltre alle 6 piramidi quadrate che mi sembrano semi ottaedri quindi se li dovessi incollare per la base otterrei 3 ottaedri (ma non sono sicuro devo controllare) e oltre agli 8 tetraedri che se li uniamo alle 6 piramidi a base quadrata dovremmo ottenere il solido al completo ci ho visto degli esagoni.
Non ne ero sicuro che fossero esagoni perfetti, ma poi mi sono convinto di si.
Se si guarda la figura si vede subito che tali esagoni hanno i 6 lati uguali essendo lati di quadrati uguali, ma per essere esagoni regolari i sei vertici dovevano anche stare su uno stesso piano che sulle prime non riuscivo a dire.
Allora vado nel disegno in cui ci posso ancora manovrare e per 3 punti di un esagono ci faccio passare un piano.
Concludo con certezza che sono esagoni regolari perché detto piano andava a pescare poi gli altri 3 vertici mancanti.
E quanti sono tali esagoni?
Sempre se non mi sono confuso ne ho contati 4
Uno si vede in bella vista.
Ciao
N.B, Per ottenere le 14 piramidi un tutto bisogna immaginare di congiungere ogni vertice con il centro del solido. Vale a dire il punto A

Ultima modifica di nino280 : 11-06-19 21:30.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 10-06-19, 20:37   #3235
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

https://i.postimg.cc/WbjgJWzm/Volume-Volume.png



Ma poi come dicevo visto che non ho niente da fare mi calcolo il volume di detto solido.
Io la formula non la so, ma lo posso calcolare a pezzettini come fanno le massaie.
Disegno una piramide di quelle triangolari (in rosa) e mi faccio dire il volume che è = 41.643,48825 che moltiplico X 8 = 333.147,906
Poi disegno quella a base quadrata (in Blu) il cui volume è = 83.333,3333
Con mia sorpresa vedo che è circa il doppio della triangolare
ma devo ancora moltiplicare X 6 = 500.000
Ma io sti numeri di volumi da 500.000 mi sembra di ricordarli vagamente. Non sarà mica che anni fa ho fatto la stessa cosa? Mah. Che ne so.
Sommo piramidi quadrate con triangolari Tot = 833.147,9058
Sarebbe il volume del solido.
Magari in rete c'è anche la formula del volume del cubottaedro e si potrebbe andare a verificare se ho fatto poi giusto. Ma sinceramente, almeno per il momento, non ne ho voglia di andare a cercare.
In più visto che c'ero ho disegnato in verde uno dei quattro esagoni che parlavo nel post precedente.
Ciao
Un sacco di disegni, un sacco di parole e mi sono dimenticato di dire che il lato del cubottaedro è = 50 * rad.quad di 2
Ciao
Ad ogni modo sono andato a cercare la formula del volume del cubottaedro é :


Se faccio i conti trovo un valore leggermente diverso dal valore trovato con il calcolo delle piramidi a pezzettini.
Trovo 833.333,333
Curioso, ma mica poi tanto, è 10 volte il volume di una piramidina a base quadrata.
L'errore di quei pochi centesimi che mi trovo sono dovuti forse a vari arrotondamenti o forse per l'aver cliccato male col mouse qualche punto.
Ed il fatto che il suo volume è 10 volte quella di una piramidina a base quadrata è presto detto.
Intanto cominciamo a prenderne 6 perché 6 sono i quadrati del cubottaedro, e poi siccome nei miei vari passaggi e passaggetti mi ero accorto che il volume della piramidina a base triangolare era la metà di quella quadrata, e siccome c'è ne sono 8, valgono per 4
Quindi 6 + 4 = 10
Quindi ancora 5 ottaedri sono equivalenti ad un cubottaedro di pari lato. Uffa
E dicevo che le formule non le so.
E procedo come i gamberi.
Da una formula + difficile ne ricavo una più semplice.
Il cubo ottaedro è più complesso dell'ottaedro.
Ma ricavo il volume dell' ottaedro eliminando dalla mia precedente formula quel 5 a numeratore.
Controllo se è vero. E' vero.
E' = (rad.quad. di 2 * lato^3)/3

Ultima modifica di nino280 : 12-06-19 18:50.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-06-19, 22:32   #3236
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

http://www.lapraticadellaperspettiua...eo/cubottaedro

Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-06-19, 09:23   #3237
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino



Quando mi ci metto son come le zecche
Questi è lo sviluppo di un semi-cubottaedro di lato 3
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-06-19, 07:03   #3238
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

https://i.postimg.cc/C5VN1kks/Logaritmo-36.png



Piccolo ripasso sui logaritmi.
Che poi mi calcola la radice quinta (come si vede dalla verifica) di 36
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 30-06-19 07:53.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-07-19, 07:52   #3239
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

https://www.desmos.com/calculator/jnxjtmpjnp

Il mio super Plotter Grafico.
Muovere i pallini.
Oppure cliccare sui triangolini che ci sono in quei due cerchietti li sulla sinistra.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 01-07-19 08:11.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-07-19, 20:19   #3240
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 6,233
Predefinito Re: Bar Nino

Ho messo nel mio ultimo post quella bella applicazione dei trifogli quadrifogli quintifogli, si ,forse pentafogli ma poco importa. Importa più che altro dire che non è assolutamente farina del mio sacco, essendomi limitato all' ormai scontato e fatidico "copia incolla".
Ho visto e ni sono reso conto che sono veramente molto indietro se cerco di fare io cose leggermente più difficili ma che per me sono pesantemente più difficili. Volevo insomma fare calcolare aree attraverso o con gli integrali, niente notte fonda.
E sono sicuro che lo si possa fare con questo sistema, Desmos si chiama, se no per quale motivo nelle varie funzioni ci avrebbero inserito anche il segno di integrale? Non demordo. Prova e riprova a qualche cosa arrivo.
Era solo che essendomi stufato io stesso di GeoGebra, volevo provare altre strade. Un passettino avanti l'ho comunque fatto. Sono riuscito a mettere punti nel suo grafico. E mi sembra alquanto assurdo, nel senso che il punto, la cosa più semplice che c'è in geometria, essendo riuscito a metterlo, lo vedo come una conquista.

Ultima modifica di nino280 : 02-07-19 07:35.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 06:41.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it