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Vecchio 22-03-19, 10:49   #2591
aspesi
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Tu scegli un numero compreso fra 1 e 2000.
Fai poi le divisioni di questo numero per 3, per 23 e per 29 e mi dici i resti di queste divisioni (in questo ordine).
A questo punto io indovinerò il numero che hai scelto in partenza.

Lo sapresti fare anche tu?*



* Con un calcolo (tenendo conto dei tre resti), non guardando una tabellina!
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-03-19, 09:29   #2592
Erasmus
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aspesi Visualizza il messaggio
Tu scegli un numero compreso fra 1 e 2000.
Fai poi le divisioni di questo numero per 3, per 23 e per 29 e mi dici i resti di queste divisioni (in questo ordine).
A questo punto io indovinerò il numero che hai scelto in partenza.

Lo sapresti fare anche tu?*



* Con un calcolo (tenendo conto dei tre resti), non guardando una tabellina!
Sono più bravo di te! Io cii riesco se il numero pensato è un intero compreso tra 1 e 2001 (oppure tra 0 ie 2000) , cioè in un "range" maggiore del tuo (seppur maggiore di una sola unità )Tecnica "bruta": Elenco i multipli di 3, 23 e 29 aumentati del relativo resto ...
Entrambi, tu ed io, riusciremmo (seppur dopo un congruo tempo di meditazione) ad indovinare un numero pensato tra zero e un milione se sapessimo i resti delle divisioni del numero pensato per 97, 101 e 103.
[E ti ho anche detto come si fa ...]
––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 23-03-19 12:34.
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Vecchio 23-03-19, 11:24   #2593
nino280
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Sono più bravo di te! Io cii riesco se il numero pensato è un intero compreso tra 1 e 2001 (oppure tra 0 ie 2000) , cioè in un "range" maggiore del tuo (seppur maggiore di una sola unità )Tercnica "bruta": Elenco i multipli di 3, 23 e 29 aumentati del relativo resto ...
Entrambi, tu ed io, riusciremmo (seppur dopo un congruo tempo di meditazione) ad indovinare un numero pensato tra zero e un milione se sapessimo i resti delle divisioni del numero pensato per 97, 101 e 103.
[E ti ho anche detto come si fa ...]
––––––
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-03-19, 19:35   #2594
aspesi
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Tecnica "bruta": Elenco i multipli di 3, 23 e 29 aumentati del relativo resto ...

[E ti ho anche detto come si fa ...]
––––––
Più che bruta, questa tecnica è ... brutale

Io mi aspettavo venissero indicati questi fattori X, Y, Z, W

Numero da indovinare = {[(X*r1 + Y*r2 + Z*r3) / W] - intero[(X*r1 + Y*r2 + Z*r3) / W]} * W

dove r1, r2 e r3 sono i tre resti della divisione del numero pensato per 3, 23 e 29
---------

o qualcosa del genere...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-03-19, 00:56   #2595
Erasmus
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Più che bruta, questa tecnica è ... brutale
Certo! Ma la sostanza è qui!
Siano p1, p2 e p3 tre numeri primi distinti (meglio ma non essenziale che siano tutti maggiori di 2) e sia P il loro prodotto.
E siano.
r1= <numero pensarto> mod p1; r2 = <numero pensato> mod p2; r3 = <numero pensato> mod p3.
Si considerino ora gli insiemi dei multipli di p1, di p2 e di p3 fino a P= p1·p2·p3 compreso aumentati del rispettivi resti r1 , r2 ed r3. Espressamente:
I1 = {p1 + r1, 2p1 + r1, 3p1 + r1, 4p1 + r1, ... , (p2·p3)·p1 + r1};
I2 = {p2 + r2, 2p2 + r2, 3[b]p2[/B + r2], 4p2 + r2, ... , (p3·p1)·p2 + r2}:
I3 = {p3 + r3, 2p3 + r3, 3p3 + r3, 4p3 + r3, ... , (p1·p2)·p3 + r3}.
Il numero "pensato" è l'unico elemento nell'intersezione dei tre insiemi. Sia esso n.
{n} = I1I2I3.

A parte il fatto che astromauh ti fa il programmino che becca l'elemento comune ai tre insiemi di interi I1, I2 e I3 in un battibaleno, questo metodo è meno prolisso di quel che credi perché, trovato il primo elemento che diviso per p1 dà resto r1 e diviso per p2 ha resto r2 – dicamolo N12 – , puoi sostituire i due insiemi I1 e I2 con l'unico insieme dei multipli di (p1·p2) aumentati di N12 (ossia: è questa l'intersezione I1I2). Analogamente per i resti r2 ed r3 e/o per i resti r3 ed r1.
Facciamo un esempio con i tuoi numeeri primi p1 = 3; p2 = 23 e p3 = 29. E sia n il numero "pensato" sconosciuto da indovinare sependo (per esempio) che:
r1 = n md 3 = 1; r2 = n mod 23 = 10; r3 = n mod 29 = 15.
a) Cerco il più piccolo numero N tale che N mod 23 = 10 e N mod 29 = 15. Per trovarlo parto da 15 e continuo ad aggiungere 29 e sottrarre 23 (ossia ad aggiungere 6 e sottrarre 23 solo se la somma supera 22) contando le volte che faccio ciò. E trovo che succede dopo tre volte , cioè che
N = 15 + 3·29 = 102;
b) Allora considero i multipli di 23*29 = 667 aumentati di 102: e fermo sul primo che trovo che diviso per 3 mi dà resto 1.
102, 769, 1436, [2103 ... siamo già oltre il limite stabilito che era P = p1·p2·p3 = 3·23·29 = 2001].
Toh che il numero da indovinare è il successivo di 102, cioè 769. E' questo l'unico numero n compreso tra 1 e 2001 inclusi che mi dà
n mod 3 = 1 ∧ n mod 23 = 10 ∧ n mod 29= 15.
––––––
Riassunto: non c'è bisogno di fare davvero lgli elenchi delle numerazioni per p1, per p2 e per p3 perché l'intersezione di due di questi elenchi (per esempio quelli per p2 e per p3) è una numerazione per l prodotto dei "passi" delle due numerazioni [per esempio per (p2·p3)], che quindi consta di un numero molto minore di elementi].
––
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Erasmus
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Vecchio 25-03-19, 06:43   #2596
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Guarda qui:

Numero da indovinare = {[(667*r1 + 783*r2 + 552*r3) / 2001] - intero[(667*r1 + 783*r2 + 552*r3) / 2001]} * 2001

dove r1, r2 e r3 sono i tre resti della divisione del numero pensato per 3, 23 e 29

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-19, 13:39   #2597
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Nelle 6 facce di un dado sono contenuti 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 cerchi bianchi (che ne rappresentano il punteggio).
In ognuno di questi 21 cerchi è scritto un numero intero positivo, uno in ogni cerchio e tutti diversi tra loro, in modo che:
• in nessuna faccia siano scritti due numeri consecutivi
• la faccia con tre numeri contiene solo numeri primi
• la faccia con 4 cerchi contiene il numero 4, quella con 5 cerchi il numero 5 e quella con 6 cerchi il numero 6
• la somma dei numeri scritti su ogni faccia sia sempre la stessa e sia la più piccola possibile.

Quali numeri sono scritti sulle 6 facce ? (Esistono 4 soluzioni)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-19, 14:02   #2598
nino280
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Tu Nino devi essere completamente matto a proporci questi Quiz
Io dopo aver letto la "trama" del quiz sono già stanco.
Ok dai, scherzo, magari c'è sempre qualcuno che ci prova. Tipo Erasmus che deve avere secondo me una voglia ed una pazienza infinita.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-19, 15:50   #2599
aspesi
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nino280 Visualizza il messaggio
Tu Nino devi essere completamente matto a proporci questi Quiz

Ciao
OK.
Allora prova questo (io conosco la soluzione, ma non saprei come arrivarci... )

La tavola di Chiara ha la forma di un triangolo equilatero, il cui lato misura 1 m.
Chiara la ricopre, senza lasciare nessun “buco”, con 5 tovagliette circolari con lo stesso raggio.

Quanto misura, al minimo, questo raggio in cm?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-19, 16:30   #2600
Mizarino
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Io preferisco risparmiare (soldi e meningi): compro una sola tovaglietta di raggio 57.74 cm. Anzi, facciamo 1 metro e 20 cm di diametro che è una misura standard delle tovaglie circolari!
Mizarino non in linea   Rispondi citando
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