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Vecchio 22-10-19, 18:12   #1471
Mizarino
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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==> x ≈ 0,040837·1200 mm ≈ 49 mm
Sì, avevo fatto un altro errore, perdendo un 2 per la strada.
Io però ho usato un metodo più rapido, avendo come incognita l'angolo di cui si piega il filo ai punti di ancoraggio.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-10-19, 18:21   #1472
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Non va bene neanche 0,163 mm (come allungamento del filo).
Il filo si allunga di 2 mm perciò l'abbassamento deve essere ...

Scusa, non è:

delta L = L * F / (E * S)

?

Allora:

delta L = 2400 * 1 * 9,81 / (0,736 * 1,96*10^5) = 0,16321 mm



Comunque, se si allunga di 2 mm (invece di 0,163 mm) basta fare (Pitagora):

RADQ(1201^2 - 1200^2) = 49 mm

Ultima modifica di aspesi : 22-10-19 21:55.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-10-19, 21:26   #1473
Mizarino
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Mah, io parto dalla considerazione (parallelogrammo delle forze) che
T = 9.8 /(2sin(phi)) newton, dove phi è l'amgolo di cui si flette il filo, e che
Delta(L)=L(1/cos(phi)-1), da cui si arriva in due passaggi all'equazione:

1 - 1/cos(phi) + 3.395/sin(phi) = 0

Bastano pochi tentativi con la calcolatrice, seguendo abbastanza grossolanamente il metodo detto della "regula falsi") per trovare la soluzione con quattro cifre significative di precisione.

Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-10-19, 06:44   #1474
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Scusa, non è:
delta L = L * F / (E * S)?
Sì, ma la forza di trazione non è il peso agganciato al centro del filo.
Immagina di tagliare il filo sia a destra che a sinistra di un pezzettino infinitesimo centrale al quale è agganciato il chilogrammo e poi di attaccare di nuovo dove avevi tagliato.
Capisci così che li filo tira l pezzettino con agganciato il peso sia a sinistra con una forza verso sinistra e solo un po' verso l'alto che a destra con un forza verso destra e solo un po' verso l'alto. Cme ho già spiegato, se x è l'abbassamento (piccolo rispetto alla lunghezza del filo) , la trazione T è ben maggiore del chilogrammo peso che tira in giù verticalmente; e precisamente vale la proporzione:
√(L^2 + x^2) : x = T : (g·p/2), [e nel quiz p = 1 kg massa]
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Comunque, se si allunga di 2 mm (invece di 0,163 mm) basta fare (Pitagora):
√(1201^2 - 1200^2) = 49 mm
Ma è proprio sapendo che x = 49 mm che si trova che l'allungamento è 2 mm (1 mm per ciascuna delle due metà con direzione simmetrica rispetto alla verticale equidistante dagli ancoraggi). Cioè: prima si trova x = 49 e poi, con Pitagora:
√(1200^2 + 49^2) = √(1440000 + 2401) = √(1442401) = 1201.
Prova a rileggere il mio precedente intervento ––> #1470
–––
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Erasmus
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-10-19, 07:37   #1475
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Faccio prima io, se no a che serve la trigonometria? ...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-10-19, 07:42   #1476
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Sì, ma la forza di trazione non è il peso agganciato al centro del filo.

Boh... ho trovato questa pagina:
https://www.youmath.it/lezioni/fisic...-di-young.html

C'è un esempio:
Calcoliamo l'allungamento di una sbarra d'acciaio lunga 1 metro con sezione di raggio 2 mm e modulo di Young E = 2,1*10^11 N/m^2, sottoposta a un carico di 1500 N

Viene
Delta L = 0,57 mm
applicando la formuletta come ho fatto io nel tuo problema.

----
Forse ho capito, nel tuo quiz la forza di trazione (carico) non è orizzontale.
Come hai scritto:"Anche la trazione T ha la direzione dei lati obliqui di questo triangolo!"


Ultima modifica di aspesi : 23-10-19 08:08.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-10-19, 11:09   #1477
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
"Anche la trazione T ha la direzione dei lati obliqui di questo triangolo!"
Mi pare ovvio! La trazione di un tirante rettilineo ha sempre la direzione del tirante!
Ma siccome tu non tenevi conto di ciò, per farti capire che la trazione era grande e come faceva ad essere grande, nel cercare di spiegarti avevo scritto (tral'altro);
«Il filo tira il pezzettino con agganciato il peso sia a sinistra con una forza verso sinistra e solo un po' verso l'alto che a destra con un forza verso destra e solo un po' verso l'alto»
–––––
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Erasmus
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