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Vecchio 20-10-19, 03:31   #71
Erasmus
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Eh, eh, eh...
Sembra facile 'sto quiz. E invece è un bel casino!
Con un po' di fatica ho trovato che il quadrato del raggio r è un pelo più di 6, precisamente:
r^2 = 6,00262137015617
e quindi l'area del cerchio è
π·r^2 ≈ (circa) 18,8578
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Erasmus
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Vecchio 20-10-19, 06:02   #72
Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 20-10-19 14:52.
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Vecchio 20-10-19, 10:08   #73
nino280
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Erasmus è tutto perfetto.
Intendo il tuo risultato.
Ho trovato questo Quiz ieri sera in rete, e si dovrebbe capire perché la domanda era fatta in inglese e io come sapete so solo tre lingue:
benissimo il Pugliese, poi poco il Piemontese e poco anche l'Italiano.
Dirò anche che subito ho cercato di risolvere il quiz come faccio di solito con un disegno e il primo mio tentativo è stato un disastro, diciamo che ho fatto "cilecca" Ma il secondo tentativo è risultato essere buono
Ciao
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Vecchio 20-10-19, 11:53   #74
nino280
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E allora la solita immancabile soluzione grafica.
C'è subito da dire che è assai divertente il fatto (beh non è la prima volta che capita) che Erasmus fa dei ragionamenti mostruosi, che non mi fraintenda Erasmus, mostruosi nel senso di complessi e per giunta anche inarrivabili per me, ed infatti se guardiamo questo suo ultimo pistoletto c'è un pò di tutto, vedo se mi ricordo, da Carnot forse anche Eulero, Erone, e poi le biquadratiche e forse anche i quaternioni Vabbè scherzo.
Mentre io risolvo semplicemente muovendo il mouse
Le solite parole di circostanza:
Parto da un triangolo retto di ipotenusa 4
Da A disegno un cerchio di raggio 1
Metto un punto medio fra B e C e traccio la retta perpendicolare a B C passate per il punto medio.
Io so di certo che il centro della circonferenza cercata deve stare sulla retta q e faccio in modo che (non sto a descrivere come, sarebbe un po' lungo) che al variare del raggio della circonferenza cercata che gli impongo passante per 3 punti B C G adoperando come dicevo all'inizio il mouse agendo sul solito pallino, e tracciato le intersezioni K J fra circonferenza grande e circonferenza piccola che ricordo ha raggio 1 e marcato anche l'angolo Alfa che si viene a creare fra K A J e siamo al dunque, mi fermo quando K J è uguale a radice di 2 oppure che è lo stesso, quando Alfa è uguale a 90°
Devo solo ora fare marcare i punti di intersezione fra la circonferenza trovata e la retta q che sono M G ne trovo il punto medio che sarà R e visto che ci sono traccio il segmento R B e rilevo.
Quel 2,45001 è il raggio che andavamo cercando.
Ciao
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Vecchio 20-10-19, 15:51   #75
nino280
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Avevo sorvolato e tralasciato volutamente una parte della spiegazione.
Ma non è giusto, perché sembra che voglia nascondere o tenermi qualche segreto, ma poi a che pro?
Comunque completo la spiegazione.
Sulla retta perpendicolare al punto medio che era la retta q, ci piazzo un punto a piacere nel senso che non ha importanza dove.
Io l'ho messo tanto per avere una cifra intera a 6 dal punto medio.
E' il punto D
Da D disegno una circonferenza, la circ. p, ma questa circonferenza è particolare perché ha raggio variabile e varia al variare dello slider a del pallino che mi sono precedentemente creato.
Interseco ora quest'ultima circonferenza ancora una volta con la retta q e ottengo il punto G
E ci faccio passare la solita circonferenza passante per tre punti come ho già detto nel post precedente per i punti B C G
E' evidente che la circonferenza p che mi sono creato mi serve solo per "manovrare" la circonferenza grande, ed infatti all'aumentare della circ. p con il pallino la circ. grande diminuisce e viceversa.
Quello che volevo ottenere era un controllo della circonferenza grande per avere i valori della distanza K J e dell'angolo Alfa del triangolo piccolo, che ho effettivamente ottenuto.
Sono passato da non aver detto neanche una parola dal sistema adoperato, ad averne dette anche troppe
Ciao
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Vecchio 21-10-19, 23:14   #76
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Determinare x

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Ciao

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Ci ho subito messo la soluzione grafica senza aspettare quella analitica di qualcuno, per evitare che si pensi che io vedo prima la soluzione analitica e in base a quella faccio il disegno.
Comunque sono più che certo che quel 1,25992 sia giusto, per il fatto che da dove ho preso questo quiz è stata data la soluzione analitica con risultato radice cubica di 2
E se due soluzioni diverse dando lo stesso risultato è verosimile che sono giuste entrambe.
Ciao





Ultima modifica di nino280 : 22-10-19 12:31.
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Vecchio 23-10-19, 09:24   #77
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Vorrei ora parlare di queste mie circonferenze " Variabili "
E' un espediente che non ho letto da nessuna parte e che nessuno mi ha consigliato, è una cosa diciamo mia, ma siccome funziona ed è comoda, io l'adopero.
Senza esagerare dico che l'adopero nel 90% e forse più dei casi per risolvere un problema di geometria.
Di norma messa la circonferenza variabile io la nascondo nel disegno lasciando solo la slider.
Prendiamo la soluzione di quest'ultimo quiz che ho trovato sempre in rete. Di soluzioni con il sistema delle circonferenze ne avevo ben 2
e questa volta le circonferenze le lascio in mostra.
Risolvevo il problema sia muovendo la slider verde e di conseguenza il raggio della circonferenza verde, sia muovendo la slider rossa e sua circonferenza.
Come si vede ottengo 1 per trovare la soluzione che ripeto era radice cubica di due per chi faceva ha fatto o farà il calcolo matematico mentre per me (ricavato per differenza) è il valore 1,25992 ottenuto come si vede 2 volte.
Praticamente i 2 segmenti si sovrappongono perfettamente e se ne vede solo uno in figura.
Soltanto dopo aver trovato 1,25992 io andavo ad eseguire la radice cubica di 2 e ne verificavo la coincidenza, si va, lo stesso valore.
Ma detto fra noi, quale è la cosa negativa di detto sistema?
E' quella che uno deve mettere mano al pallino dello slider e fermarsi al punto voluto.
Questo va fatto ,come ho già detto detto innumerevoli volte, con il mouse (vabbè anche con le freccette destra sinistra della tastiera) ma immaginate uno che ha un principio di Alzaimer oppure subito dopo che uno ha alzato il gomito (vedi per esempio il sottoscritto) e voi capite cosa succede se gli trema la mano.
Pensavo, bello sarebbe avere a disposizione la "condizione" voglio dire quella cosa che in inglese mi pare si chiama IF THEN ,si, il se allora.
Allora mi basterebbe dire da qualche parte che non so dove e magari c'è anche in GeoGebra, se arrivi al valore X allora fermati.
Ciao
Dimenticavo la circonferenza verde la interseco con la retta r, mentre quella rossa con la retta t, ma questo era già evidente nel disegno.
E per la verde mi fermavo quando il raggio ha il valore 0,76642 e per la rossa quando il raggio ha il valore 1,5874.

Ultima modifica di nino280 : 23-10-19 14:34.
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Vecchio 23-10-19, 11:18   #78
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Ehhh! Dovevi aspettare a mettere tu la soluzione!
Stamattina presto la figura con la soluzione non c'era!
C'era solo il link alla figura con le linee bianche su sfondo nero.
Stavo mettendo io la soluzione ... e toh che ci vedo la figura con la radice cubica di 2 al posto di x.
–––––––––––––––
Viene una equazione che, messa in forma razionale, è:
x^4 + 2x^3 –2x – 4 =0.
Quedsta si può anchen scrivere
(x^3)(x+2) – 2(x+2) = 0 , e raccogliendo (x+2)
(x+2)(x^3 – 2) = 0.
Siccome x deve essere reale e positivo, è da scasrtare x = -2.
Resta x^3 = 2, ossia x = 2^(1/3) = <radice cubica di 2>
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Vecchio 23-10-19, 14:25   #79
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Erasmus ho deciso! Bravo non te lo dico più
E' superfluo.
Da dove ho preso il Quiz (non mi ricordo nemmeno bene come si chiami, forse Gruppo Matematica o roba del genere, c'è un utente che anche di lui non so il nome perché non ci ho fatto caso come si chiami, ha messo la tua identica soluzione giorni fa e compariva una equazione di quarto grado (con x^4) .
Ciao
Ad ogni modo io la soluzione diciamo quella grafica l'avevo già messa in quel link subito sotto al link del quiz. E se ci ho messo già la soluzione, prendiamolo come gli esercizi dei libri di scuola, dove a destra c'è indicato il risultato.
Solo stamattina l'ho un poco ampliata per parlare della questione che mi sta tanto a cuore delle circonferenze variabili.

Ultima modifica di nino280 : 23-10-19 14:38.
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Vecchio 23-10-19, 14:52   #80
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Aggiungo solo una cosa a tutto quello che ho detto pocanzi.
Detti disegni che ho chiamato non impropriamente i giorni scorsi "Cinematismi" perché tali sono, sono tutti se si vuole, interattivi e quindi cliccabili, mentre io posto la soluzione rigida.
Non mi costa assolutamente nulla la versione cliccabile o come dire l'animazione. Il fatto che non lo metto è perché ho sospettato che nessuno li fa girare, voglio dire, mettiamo su 50 volte che ho messo la versione cliccabile, nessuno mi ha mai detto: Si Nino ho visto.
Allora evito di metterla.
Ciao
Ok mi smentisco e ci metto (per la 51 esima volta) la versione cliccabile.
https://www.geogebra.org/classic/yhrqvhep

Si dovrebbe vedere la circonferenza verde che ho mandato in fine corsa. Se qualcuno vuole può provare a rimetterla al suo posto giusto.
Bisogna far diventare il segmento G H = 1

Ultima modifica di nino280 : 23-10-19 15:14.
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