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Vecchio 05-12-18, 17:58   #3181
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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nino280 Visualizza il messaggio
Questa volta non aspetto che mi diciate: BELLO
Piace molto anche a me e bello me lo dico da solo.

Provare per credere
Ciao
Te lo ripeto anch'io...
Vediamo se Erasmus commenterà...

Ciao
aspesi ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-12-18, 06:25   #3182
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
[...] con la geometria analitica:
Detta questa volta L la lunghezza del lato, immaginiamo di porre:
• il vertice A in [XA, YA] = [–L/2, –L/√(12)];
• il vertice B in [XB, YB] = [L/2, –L/√(12)];
• il vertice C in [XC, YC] = (0, L/√(3)].
Poi prendiamo un punto P di coordinate [x, y] incognite e imponiamo che la sua distanza da A sia 10, quella da B sia 9 e qualla da C sia 8.
–––


P.S.
Corretto l'errore (omissione d'un esponete) (ven. 07Z/12/2018 h13:35)
@aspesi
Grazie della segnalazione.
[Ma già m'ero accorto dell'errore]
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 07-12-18 12:37.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio Ieri, 21:10   #3183
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Per nino280 e eventualmente Erasmus (io non so risolvere questi problemi di geometria solida):

Sul pavimento vi sono tre palle tangenti fra loro di raggi 2 cm, 3 cm e 6 cm.
Una quarta palla, più piccola delle altre, è a contatto con il pavimento ed è tangente ad esse.
Trovare il raggio della quarta palla.

aspesi ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio Oggi, 05:19   #3184
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

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aspesi Visualizza il messaggio
Per nino280 e eventualmente Erasmus (io non so risolvere questi problemi di geometria solida):

Sul pavimento vi sono tre palle tangenti fra loro di raggi 2 cm, 3 cm e 6 cm.
Una quarta palla, più piccola delle altre, è a contatto con il pavimento ed è tangente ad esse.
Trovare il raggio della quarta palla.

https://i.postimg.cc/PJ3F2qp4/Sfere-sul-Piano.png





Ho incominciato a lavorare su questo Quiz.
Per ora sono arrivato alle prime tre palle sul pavimento.
Più difficile è mettere la quarta pallina fra queste tre ed il pavimento, cioè nell'interstizio.
Ci sto ancora pensando.
In termini tecnici si dovrebbe trattare di una "Quadritangenza"
Ciao

Ultima modifica di nino280 : Oggi 05:30.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio Oggi, 05:46   #3185
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

https://www.geogebra.org/classic/qfxqfxhh

Qui ci metto la versione cliccabile.
Cliccare dopo l'apertura sull' ultima icona sulla destra "Ruota vista grafica 3D" e col mouse far ruotare il disegno.
Lo si può posizionare con il pavimento be non parliamo più di pavimenti e palle ma di piani e sfere è più appropriato, allora diciamo con il piano di profilo fino quasi a farlo sparire a testimonianza della veridicità del disegno.
Prima fare un clic in un punto qualsiasi del disegno per portarlo in versione 3D
Ciao

Ultima modifica di nino280 : Oggi 05:49.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio Oggi, 09:24   #3186
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Riguarda per favore la prima parte del punto 9): a parte che sotto la seconda radice quadrata manca il quadrato di (a^2 + b^2 + c^2), forse sarebbe bene esplicitare i passaggi per arrivare alla formula finale.
Ti ringrazio per la segnalazione, ma ti prego, per favore, di cancellare questo tuo messaggio perché la correzione l'ho fatta (e, andando a modificare per cambiare la figura già ti ho ringraziato). L'errore l'ho visto appena inviata la figura. Ma avevo altro da fare e così ho corretto il testo originale, rifabbricata la figura e caricata su "postimage.org" quando ho potuto ... e dopo aver sostituito la figura mi sono accorto di questa tua segnalazione.
Dici che non sei pratico di geometria ... ma vedo che hai beccato l'errore: vuol dire che hai seguito tutti i passaggi.

[Ma non mi dici niente a proposito della mia discussione del quiz dei 51 punti nel quadrato di lato 7 cm?]
------------
Il problema della quarta sfera tangente a tre sfere tangenti a due a due e tutte quattro tangenti ad un piano [il pavimento] ... possiamo immaginarlo un caso particolare di quello di una quinta sfera incatrata tra quattro sfere (ciascuna già tangente alle altre tre), considerando il piano (il pavimento!) come una sfera di raggio infinito (analogamente al caso di un cerchio incastrato tra due cerchi tangenti e una retta tangente ad entrambi (considerabile come terzo cerchio di raggio infinito).
Già molto tempo fa avevano dimostrato che la formula del quarto cerchio incastrato tra tre cerchi tangenti a due a due si può estendere da due dimensioni a tre (cascando così nel caso di cui il tuo quiz è un particolare quando una sfera degenera in un piano (cioè il suo raggio tende all'ifinito). Più recentemente qualcuno è riuscito a dimostrare che quella formula si può estendere ad n >3 dimensioni.
\vedrò in seguito se sarò capace di risolvere il problemino che hai posto. Per ora ... ls formula non me la ricordo più|!
–––
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio Oggi, 13:06   #3187
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ti ringrazio per la segnalazione, ma ti prego, per favore, di cancellare questo tuo messaggio perché la correzione l'ho fatta (e, andando a modificare per cambiare la figura già ti ho ringraziato).
Fatto!

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
[Ma non mi dici niente a proposito della mia discussione del quiz dei 51 punti nel quadrato di lato 7 cm?]
Se ho capito quello che hai scritto (ma non ne sono sicuro , dici che si potrebbero mettere fino a 64 puntini...) hai sbagliato (o hai risolto un quiz diverso).
Questa è la mia soluzione:
Dividiamo il quadrato in 25 quadratini di lato sqrt(2) (infatti, a meno di qualche centesimo, 25*(1,4^2)=49 cm^2) ognuno dei quali si può'considerare inscritto in un cerchio di raggi 1 cm.
Ora, disponendo a caso i 51 punti sui 25 quadratini, possono capitare due cose:
1)I punti si distribuiscono in numero (quasi) uguale e cioè' in 24 quadratini vi saranno 2 punti e nel quadratino rimanente gli altri tre punti(e quindi anche nel cerchio di raggio 1 cm ad esso circoscritto).
2)I punti si distribuiscono in numero diseguale: in tal caso e' certo che in almeno un quadratino capiteranno tre punti o più (e quindi anche nel cerchio di raggio 1 cm ad esso circoscritto).

già riportata al post http://www.trekportal.it/coelestis/s...postcount=3088

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Il problema della quarta sfera tangente a tre sfere tangenti ...

\vedrò in seguito se sarò capace di risolvere il problemino che hai posto. Per ora ... ls formula non me la ricordo più|!
–––
So che la soluzione è r=circa 1,1 cm (6 - 2*radq(6))
e ci potrebbe essere anche 10,9 cm (6 + 2*radq(6))
ma non ho idea su come ci si arriva
aspesi ora è in linea   Rispondi citando
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