Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 14-02-21, 10:35   #2871
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,523
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
- probabilità 12600*3,36799E-06
Non so cosa ho combinato ieri sera.

3,36799E-06 è la probabilità che le palline escano in un ordine prestabilito,
ad esempio la pallina gialla per prima, seguita da 2 palline blu, tre palline bianche e 4 rosse.

P = (8/80)*(16/79)*(15/78)*(24/77)*(23/76)*(22/75)*(32/74)*(31/73)*(30/72)*(29/71) = 3,36799334907613E-06

Ma siccome sono valide anche le serie dove le palline non escono esattamente in questo ordine, la probabilità va moltiplicata per il numero delle permutazioni possibili.

Ma come si calcola 12600?

Edit:

Ho Trovato!

210 * 20 * 3 = 12600

E' stato sufficiente utilizzare in modo opportuno questa mia vecchia pagina.

Considerando 1 fila da 10 posti si ottiene che
210 sono le possibili permutazioni delle 4 palline rosse.
Rimangono 6 posti da occupare
Per cui considero una nuova fila con solo 6 posti e vedo in quanti modi si possono disporre le 3 palline bianche. Sono 20.
Infine considero una fila con solo 3 posti e vedo che le 2 palline blu si possono disporre in soli 3 modi. Per l'unica pallina di colore giallo non ci sono da fare calcoli perché la sua posizione è obbligata.


__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 14-02-21 12:53.
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-02-21, 11:08   #2872
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,054
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Non so cosa ho combinato ieri sera.

3,36799E-06 è la probabilità che le palline escano in un ordine prestabilito,
ad esempio la pallina gialla per prima, seguita da 2 palline blu, tre palline bianche e 4 rosse.

Ma siccome sono valide anche le serie dove le palline non escono esattamente in questo ordine la probabilità va moltiplicata per il numero delle permutazioni possibili.

Ma come si calcola 12600?



Più semplicemente:
10!/(4!*3!*2!*1!) = 12600

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-02-21, 11:17   #2873
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,523
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio


Più semplicemente:
10!/(4!*3!*2!*1!) = 12600
Adesso cerco di scrivermelo nella memoria.

Però anche il mio metodo artigianale era sfizioso.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-02-21, 08:49   #2874
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,054
Predefinito Re: Estrazioni casuali

La mia produzione (di 30pz/ora) produce, random, 2 pezzi di scarto all'ora.
La qualità controlla i pezzi con una frequenza di 2pz ogni 4 ore: che probabilità ha di intercettare i pezzi di scarto nel corso di 24 ore di produzione?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-02-21, 09:36   #2875
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,523
Predefinito Re: Estrazioni casuali

La domanda è:
che probabilità ha di intercettare almeno un pezzo di scarto nel corso di 24 ore di produzione?

Se non è così non ho capito.

--------------------------

In 24 ore vengono prodotti 720 pezzi di cui circa 48 difettosi.
Nel corso di 24 ore vengono controllati 12 pezzi.

Il quiz vuol sapere la probabilità che tra i 12 pezzi controllati ce ne sia almeno uno difettoso?

Mi sembra un quiz più adatto per Erasmus o nino280 perché io non so nulla di controllo di qualità.




Edit:

Se ho ben interpretato il quiz la probabilità di intercettare almeno un pezzo difettoso dovrebbe essere:

P = 0,565923803996158
P1 = (672/720)*(671/719)*(670/718)*(669/717)*(668/716)*(667/715)
P2 = (666/714)*(665/713)*(664/712)*(663/711)*(662/710)*(661/709)
P = P1 * P2
P = 1 - P


__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 24-02-21 10:06.
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-02-21, 10:06   #2876
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,054
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Se ho ben interpretato il quiz la probabilità di intercettare almeno un pezzo difettoso dovrebbe essere:

P = 0,565923803996158

L'ho trovato in rete e ho proposto la mia soluzione che è uguale al tuo risultato



In realtà, mi era sfuggito, io l'ho risolto così:

Ogni 4 ore vengono prodotti 120 pezzi, di cui mediamente 8 sono fallati e vengono controllati 2 pezzi. La probabilità che entrambi siano buoni è (112/120)*(111/119) = 0,870588235. Nel corso delle 24 ore ci sono 6 controlli e quindi la probabilità di intercettare almeno un pezzo di scarto è 1-(0,870588235)^6= 0,56461169

Ultima modifica di aspesi : 24-02-21 10:08.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-02-21, 10:08   #2877
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,523
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
L'ho trovato in rete e ho proposto la mia soluzione che è uguale al tuo risultato

Metto in chiaro il procedimento:

P1 = (672/720)*(671/719)*(670/718)*(669/717)*(668/716)*(667/715)
P2 = (666/714)*(665/713)*(664/712)*(663/711)*(662/710)*(661/709)
P = P1 * P2
P = 1 - P

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-02-21, 08:15   #2878
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,054
Predefinito Re: Estrazioni casuali



Le direzioni possibili sono quelle delle frecce rosse: per uscire l’ubriaco C deve attraversare le due stanze di attesa S1 e S2 andando sempre diritto. Ma visto lo stato comatoso, possiamo considerare il suo cammino puramente aleatorio.

Giunto in S1, egli può andare dritto, oppure girare a sinistra verso la piscina, finendoci dentro e affogando.
Non può girare a destra, perché la porta P può aprirsi solo dall’esterno. La probabilità di andare dritto o girare è la stessa, ed è uguale ad 1/2.
Se poi riesce ad arrivare in S2, può trovare subito l’uscita, oppure girare a destra e tornare indietro (sempre con le stesse probabilità di scelta, 1/2) e tornare in S1, spingendo la porta P apribile solo dall’esterno di S1.
La domanda del quiz è:

qual è la probabilità che il nostro amico guadagni l’uscita sano e salvo?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-02-21, 17:59   #2879
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,523
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Qual è la probabilità che il nostro amico guadagni l’uscita sano e salvo?
Bere troppo può essere estremamente pericoloso.

La probabilità che il nostro amico guadagni l'uscita è piuttosto scarsa P = 1/3;

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-02-21, 19:10   #2880
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,054
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Bere troppo può essere estremamente pericoloso.

La probabilità che il nostro amico guadagni l'uscita è piuttosto scarsa P = 1/3;




aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 21:05.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it