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Vecchio 14-07-18, 15:01   #2941
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Rimetto qui il mio ennesimo disegno su questo interessante quiz.
https://www.geogebra.org/classic/c5hjsszg

Questo link è come altre volte interattivo.
Ci ho colorato l'area del quadrilatero.
Ma metterò anche l'immagine fissa per chi non avesse voglia di fare troppe cliccate.
Ora dico e domando:
per quale lunghezza della nostra diagonale (mi pare che fosse A C) sì, quella che avevamo trovato essere 13 come intero, si ha l'area massima? E anche quale è questa Area?
Attendere immagine fissa:

Ultima modifica di nino280 : 15-07-18 05:28.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-07-18, 15:27   #2942
nino280
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Proseguo come promesso:
https://s15.postimg.cc/7xd9v4h2j/Area_Verde.png

h

Ho ulteriormente semplificato il disegno.
Cliccando sul bottone della slider alfa si nota come (ricordo sempre, non in questo disegno ma nel link iniziale del post prcedente) l'area verde del quadrilatero varia, come già detto sia da me che da Erasmus al valore della diagonale di lunghezza 12 oppure di 14 il quadrilatero "sparisce" io avevo detto mi pare fa fatica a crearsi ma il succo era quello, ok il termine esatto è quello di Eramus e cioè "degenera".
Ho notato una cosa che merita di essere segnalata.
Sapete già perché oramai lo ho detto fino allo sfinimento, per movimenti grossolani di alfa (anche se nella zona di competenza l'angolo è indicato come Beta) si adopera il mouse, ma per movimenti infinitesimi si clicca sul bottone e ci si muove con le frecciulille destra - sinistra tastiera. Mi sono dimenticato cosa volevo dire
A si, ad ogni impulso sulla freccia diciamo anche sulle frecce, si ha sempre un adeguamento dell'area del quadrilatero, ma arrivati all'area max che per ora non dico, il valore dell'area è come se si bloccasse. Riprende poi a marciare ora in senso inverso, intendo come valore, dopo almeno 10 cliccate.
Ciao
Dimenticavo, vedere le variazione dell'area nella parte algebrica a sinistra, e agendo sulla barra di scorrimento cercare "q1" poligono
Segnalo ancora due strane coincidenze:
l'area massima del quadrilatero è un intero, e le due aree dei due triangoli che lo compongono sono due seminteri.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 14-07-18 21:48.
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Vecchio 14-07-18, 15:39   #2943
aspesi
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Erasmus Visualizza il messaggio
In breve: fatto qualche conto, risulta che la lunghezza della diagonale AC deve comunque essere maggiore di 12 e minore di 14. Per essere un inter non può essere che 13.
–––––
Il triangolo ABC ha i lati di lunghezza 5, 17, x
Il triangolo CDA ha i lati di lunghezza 5, 9, x

In ogni triangolo, ciascun lato è maggiore della differenza degli altri due e minore della loro somma.

Quindi, per ABC si ha:
(17 - 5) < x < (17 + 5)

e per CDA:
( 9 - 5) < x < (9 + 5)

Perciò:
12 < x < 14

e se x è intero, necessariamente è = 13

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-07-18, 05:47   #2944
nino280
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Rimetto qui il mio ennesimo disegno su questo interessante quiz.
https://www.geogebra.org/classic/c5hjsszg

Questo link è come altre volte interattivo.
Ci ho colorato l'area del quadrilatero.
Ma metterò anche l'immagine fissa per chi non avesse voglia di fare troppe cliccate.
Ora dico e domando:
per quale lunghezza della nostra diagonale (mi pare che fosse A C) sì, quella che avevamo trovato essere 13 come intero, si ha l'area massima? E anche quale è questa Area?
Attendere immagine fissa:
Do il risultato, anche perché è molto improbabile che qualcuno si metta, tramite il famoso bottone, a muovere il quadrilatero articolato, che io ho reso articolato, visto che è forse già un anno che chiedo di muovere il bottone e nessuno lo ha mai fatto e non vedo perché devono farlo proprio oggi.
Allora l'area massima è 39
Ricordo che l'area con diagonale da 13 è 38,25351
La diagonale diventa 13,34167
Le aree dei due triangoli che formano il quadrilatero sono 25,5 e 13,5
Ma poi poco fa mi è venuto un sospetto.
Ero ancora a letto, avevo la calcolatrice sul comodino, i valori delle aree dei due triangoli li ricordavo che li avevo trovati ieri sera, e provo a dividere 25,5 per 13,5 ; ho 1,888888888 si va 8 periodico.
Ma anche i lati diversi da 5 ricordo, e come no visto che sono tre giorni che li sto manipolando
Allora divido 17/9 e ho 1,888888888 si va 8 periodico.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 16-07-18 09:22.
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Vecchio 15-07-18, 07:34   #2945
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E cosa vedo dopo che ho cercato l'area massima di detto cinematismo o articolazione del nostro quadrilatero?
Be, l'area massima si ha quando il lato di 9 diventa parallelo al lato di 17. In tali condizioni, visto che gli altri due lati sono sempre 5 , la figura diventa un trapezio isoscele con base magg. 17, base min. 9, lati obliqui 5 che per vie spicciole ci trovo la sua altezza che è 3
Ed allora l'area del trapezio è (B + b) * h / 2 = (17 + 9) * 3 / 2 = 39 (C V D)
Non metto più disegni, per ora basta.
Ciao
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Vecchio 16-07-18, 09:15   #2946
nino280
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https://s22.postimg.cc/y5mwcbtsh/Qua...Appoggiato.png

Questo è ancora il solito disegno del quiz senza nessuna variazione, solo che prima era appoggiato male, in modo quasi sbilenco, allora per paura che cascasse giù e si rompesse, l' ho appoggiato in modo più sicuro.

n

N.B.
n = a

Ultima modifica di nino280 : 16-07-18 09:17.
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Vecchio 16-07-18, 12:25   #2947
nino280
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Cerchiamo di venire a capo del perché di 2 disegni posizionati in modo diverso, e del perché io sono partito con quello sbilenco in favore di quello appoggiato sulla base maggiore.
Forse perché io vado a cercarmi il difficile?
Penso proprio di no.
Diciamo; tu hai dei dati, che erano vado a memoria:
AB = 5
BC = 17
CD = 5
AD = 9
Allora anche un po' inconsciamente, tu parti subito a disegnare AB cioè il primo dato, e per comodità metti A nel punto 0,0 cioè nell'origine degli assi cartesiani e vai avanti a disegnare gli altri tre,
Tu non sai a priori che forma avrà il quadrilatero.
Lo vedi poi a disegno finito che aspetto che ha. Ed era appunto quello dei miei diciamo forse 10 primi disegni.
Ora invece prendiamo il mio ultimo.
E' vero che è più gradevole alla vista, ma io credo che disegnarlo subito così è alquanto impensabile, almeno per me.
Prendiamo per esempio le coordinate del punto A del disegno ultimo, quello coricato sulla base maggiore, sono x = 3.76134 e y = 3.29428
ma queste coordinate le ho rilevate alla fine, come fai a conoscerle prima?
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 16-07-18 12:39.
nino280 non in linea   Rispondi citando
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