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Vecchio 06-12-19, 09:28   #251
ANDREAtom
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Predefinito Re: Nino - Nino

Si, il rapporto tra le due ruote è 1 a 3 quindi anche quello sei denti naturalmente.
Cè un modo semplice per verificarlo, ad ogni giro della ruota piccola l'altra ruota gira esattamente di 120°, e si vede da un raggio della ruota piccola (quello opposto alla leva) che ad ogni giro si allinea con un uno dei tre "petali" in rosso.
A proposito come si chiama meccanicamente quella figura? avrà un nome specifico?
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Dai diamanti non nasce niente,
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(Fabrizio de Andrè)
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Vecchio 06-12-19, 10:23   #252
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino

Si chiama con un nome che più semplice di così non si può.
Si chiama "Trifoglio".
Ciao
Ma provo a metterci tutta la pagina riguardante i trifogli.
http://www.mathcurve.com/courbes2d/rosace/rosace.shtml

Lì ci troverai trifogli quadrifogli (pentafogli) e via di seguito.
E' comunque assai probabile che se ci metto un ingranaggio piccolo con 1/4 di denti di quello grande ottengo il quadrifoglio.

Ultima modifica di nino280 : 06-12-19 10:40.
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Vecchio 06-12-19, 23:43   #253
nino280
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https://www.geogebra.org/classic/ks2f556n

Questo invece pur scopiazzando da quel sito che ho già segnalato prima in quella pagina che fa vedere cinematismi per creare trifogli l'ho realizzato io. Una volta capito quello che succedeva in questa animazione, e subito non è molto semplice afferrare e vedere il meccanismo.
Ci ho messo circa 20 minuti per capirlo, ma una volta capito, è bastata mezzora per realizzarlo.
E' cliccabile, e lo si fa partire cliccando sul triangolino che si vede all'estrema sinistra ed in basso.
Metterò ora una immagina già "compilata" in modo che si veda quello che dovreste vedere:



Vedete il triangolino proprio qui sopra che serve per far partire l'animazione ma non da qui, ma dal cliccabile.
Per arrestalo cliccare stesso posto dove era prima il triangolino.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 06-12-19 23:55.
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Vecchio 07-12-19, 10:45   #254
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino

Questa mattina mi sono superato leggermente.
Nel senso che ho superato me stesso
Se si torna nel cliccabile, si nota che ho inserito uno sliderino di nome n
Questo sliderino che va avanti questa volta per interi diciamo da 1 a 8 è possibile prima di far partire l'animazione regolarlo dove vogliamo.
Succede che a seconda della nostra impostazione di detto sliderino, mi cambia il numero dei petali del mio multifoglio.
In verità, e questo ha del ridicolo, io faccio le cose e poi non le capisco nemmeno io. Quello che non ho capito è la corrispondenza fra il numero n ed il numero dei petali.
E riporto qui sotto alcune corrispondenze:
Per n = 3 Quadrifoglio
Per n = 4 Trifoglio
Per n = 5 Otto foglio, oppure diciamo 8 petali
Per n = 6 Pentafoglio o 5 petali
Per n = 7 Dodici petali
Per n = 8 Eptafoglio o 7 petali.
Da controllare il tutto perché ho fatto un solo giro e non vorrei essermi sbagliato.
Rimetto qua sotto il cliccabile:

https://www.geogebra.org/classic/ks2f556n


Ciao
Vediamo; potrebbe essere:
se n è pari si ha n - 1
se n è dispari si ha 2(n-1)
Intendo naturalmente il numero dei petali che risulteranno.

Va comunque detto che sotto certi aspetti le mie figure sono persino migliori da quelle del sito francese dal quale ho preso lo spunto, perché mentre i francesi ricalcano una figura preesistente, le mie figure sono create strada facendo, voglio dire a foglio pulito o bianco.

Poi ancora per rispondere meglio ad AndreAtom che mi domandava i nomi tecnici o matematici di queste figure, bisogna andare a cercare fra termini tipo Epitrocoide oppure anche Ipotrocoide, ma fra di noi parliamo di Trifogli e Quadrifogli oppure di n° di petali e finisce lì e ci capiamo anche meglio.

Ultima modifica di nino280 : 07-12-19 15:45.
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Vecchio 07-12-19, 15:37   #255
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino



La prossima sfida è fare io questa cosa.
Mi direte, ma è già stato fatto a che serve rifarlo?
Non mi interessa, voglio farlo io.
Non ho ancora capito per il momento l' algoritmo sottostante, io li chiamo così da qualche tempo, vale a dire con quale legge il Punto si muove sul segmento.
Si accettano suggerimenti.
Ciao
E' un "Esapetalo"
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Vecchio 07-12-19, 17:53   #256
aleph
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Ciao, immagino che il punto si muova sul segmento in maniera “trigonometrica” ossia immaginando il segmento di lunghezza due unità, il centro del segmento gli assegniamo valore zero e i due estremi +1 e -1.
Se ora prendi il valore di una funzione seno o coseno e lo trasferisci sul segmento hai trovato quello che cercavi.

Ultima modifica di aleph : 07-12-19 17:55.
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Vecchio 07-12-19, 17:53   #257
ANDREAtom
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Si muove troppo in fretta; per capire il meccanismo dovrebbe andare molto più lentamente.
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Vecchio 08-12-19, 10:53   #258
nino280
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https://www.geogebra.org/classic/ks2f556n

Rimetto per la terza volta questo link
In precedenza avevo ottenuto i 3 , 4 , 5 , 7 , 8 , 12 petali.
e come si vede mancava il 6 petali.
Un modo per ottenerlo era quello che mi indicava già il sito francese con il punto che si muoveva sul segmento, e che io ho chiesto anche suggerimenti.
Stamattina volevo fare un tentativo un po' come suggeriva Aleph, ma poi ho smanettato un po' a caso il mio cinematismo del multifoglio dell'altro giorno.
Ho fatto due semplici variazioni:
Mentre prima il mio sliderino (vi ricordate quello che andava da 1 a 8) si muoveva per interi, ora si può regolare anche per seminteri vale a dire di 0.5 in 0,5 ed è la prima variazione.
La seconda è stata quella di far ruotare il mio segmento che ruotava con un angolo di 360° ora ruota per 720°
Risultato, se anche voi fate girare, si ottiene il 6 petali che mancava.
Però confesso, sotto sotto non ho fatto nessun ragionamento, ed ho agito a caso e per tentativi, sarebbe che avevo provato, per 0,5 ; 1,5 ed altri, ma per 2,5 era ok.
Ciao
Ed cosa si vedrà:


Ci metto l'immagine ricavata dal link di sopra solo per un controllo, perché questa mattina Postimage non funzionava e dicevano che era in manutenzione.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 08-12-19 15:28.
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Vecchio 08-12-19, 15:42   #259
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino

https://www.desmos.com/calculator/0ovfwwmfrb

Qui ho cambiato decisamente indirizzo. Sono in Desmos-Calculator.

Tutto quello che ho detto in tre giorni racchiuso in unica formula.
Decine e decine di ipotrocoidi e di cardiodi (trifofogli quadrifogli e cuori vari per dirla alla paesana maniera)
Ma attenzione anche qui come nei miei disegni di GeoGebra bisogna agire sui due pallini a e b lì sulla sinistra oppure far partire l'animazione pigiando sul triangolino che c'è li a fianco.
Questi sono già lavori più professionali, nulla da spartire con i miei disegni fatti da un dilettante (io) che li fa un po' per passione un po' per passatempo.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 08-12-19 16:29.
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Vecchio 08-12-19, 16:57   #260
Erasmus
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Predefinito Re: Nino - Nino

Quote:
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Si muove troppo in fretta; per capire il meccanismo dovrebbe andare molto più lentamente.
Se trascini la GIF dalla finestra di Internet sullla "scrivania" (o desk top se non sei in apple) puoi simulare l'animazione a velocità bassa quanto vuoi passando in rassegna in successione le 50 immagini di cui si compone.
Puoi così rilevare che il segmento gira attorno al suo punto medio facendo due giri fino che il punto che disegna il fiore (esapetalo, suggerisce nino280) fa tre andirivieni.
Penso dunque che le equaziomni parametriche di quella curva siano del tipo seguente:
x = k·cos[(3/2)φ] · cos(φ);
y = k·cos[(3/2)φ] · sin(φ).
dove k è metà della lunghezza del segmento che gira e φ è da pensare prodotto di una qualche pulsazione (che per il segmento che gira è una velocità angolare) per il tempo.
Se non ci fosse il fattore cos[(3/2)φ], avremmo le equazioni parametriche di una circonferenza circolare di raggio k.
[Infatti, se togliamo il fattore cos[(3/2)φ], quadrando e sommando abbiamo subito
x^2 + y^2 = k^2].
Pariamo col segmento orizontale e il punto che descriuverà il fiore all'estremo destro del segmento.
Immaginiamo i petali voltati tutti a guardare il centro di rotazione. in modo da dare senso alla parte destra o sinistra del bordo di un petalo.
Mentre il segmento fa i primi 60 gradi di rotaziione in senso antiorario, il punto che stava all'estremo destro fa un quarto di periodo di moto armonico (cioè 90 gradi) passando dall'estremo al centro del segmento descrivendo il bordo destro del primo petalo.
Poi il cos[(3/2)φ], per φ tra 60 e 120 gradi, diventa negativo e il punto va dal centro all'altro estremo e fin che il segmento gira di questi nuovi 60 gradi disegna il bordo sinistro di quello che sarà il sesto petalo contando i petali in senso antiorario andando a ritroso con partenza dalle ore 3 (in direzione delle ore 2)
Prova anche tu ANDREAtom ad esaminare la GIF dopo averla scaricata.
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 08-12-19 21:51.
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