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#1701 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,330
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![]() Fa...
for n=1 to 1048575 Sommatoria= Sommatoria + Log((1 + 1/n), 2) next Non lo dico esplicitamente per non rendermi antipatico. ![]() ![]() |
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#1702 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,733
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![]() Ho trovato per caso questo articolo sul gioco televisivo dei pacchi:
http://www.cicap.org/emilia/la-stati...co-dei-pacchi/ L'autore è il presidente del gruppo CICAP Emilia Romagna. Ciononostante, io non sono d'accordo con le sue conclusioni: "Nel caso il concorrente dovesse arrivare, dopo aver eliminato18 pacchi, alla situazione di avere o nel pacco che aveva scelto all'inizio o in quello che è rimasto, il premio da 500 mila euro, il calcolo delle probabilità suggerisce che è più vantaggioso cambiare il pacco piuttosto che tenersi il suo". L'equivoco è secondo me quello di equiparare questo scenario con il famoso paradosso di Monty Hall; la differenza è però sostanziale, in quanto là era il conduttore a scegliere la porta da scartare e lo faceva sapendo "dove" c'era la capra e dove c'era l'automobile, mentre qui è il concorrente a scegliere casualmente di volta in volta cosa eliminare. In pratica, 1/20 delle volte la scelta iniziale del proprio pacco cadrà sul premio da 500 mila euro, e quindi alla fine non bisognerà cambiare. Nelle altre 19/20 volte, il pacco con 500 mila euro sarà tra i pacchi da eliminare. Però, mano a mano che procede la scelta delle eliminazioni, per 18 volte su 19 si scarterà (mediamente) il pacco da 500 mila euro e solo in 1/19 delle volte questo resterà per ultimo. Essendo gli eventi indipendenti, questa probabilità sarà 19/20*1/19 = 1/20 Quando alla fine rimangono due pacchi, è quindi secondo me indifferente tenere o sostituire il pacco, essendo identica la probabilità che l'uno o l'altro contenga i 500 mila euro. Cosa ne pensate? ![]() |
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#1703 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 6,286
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![]() Ma dai!
Hai sempre snobbato i miei quiz sulle serie anche quando erano "telescopiche" (cioè si cancellavano successivamente, perché opposti, due addendi consecutivi, come nell'esempio seguente: 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + ... + 1/[(2n–1)(2n+1)] = = (1/2)[(1 – 1/3) + (1/3 – 1/5) + (1/5 – 1/7) + ... + (1/(2n-1) – 1/(2n+1)] = = [1/2)·[1 – 1/(2n+1)] = n/(2n+1) ![]() ––––––– a) 1 + 1/n = (n+1)/n. b) La somma di più logaritmi è il logaritmo del prodotto dei loro argomenti. c) 1048575 + 1 = 2^20 Lascio concludere a qualcun altro. ![]() ==================================== Qui c'è qualcosa di analogo alle serie telescopiche. Anzi: la stessa identica cosa se invece di sommare i logaritmi di 1 + 1/n in un unico logaritmo di un chilometrico prodotto di frazioni (in cui ogni denominatore si semplifica col precedente numeratore) tieni conto del fatto che, per ogni numero b maggiore di 1: Logb[(n+1)/n] = Logb(n+1) – Logb(n) Se chiamiamo Ln il logaritmo di n [e mettiamo in conto che allora L1 = 0 per qualsiasi b] otteniamo la sommatoria: L2 – L1 + L3 – L2 + L4 – L3 + L5 – L4 + ... + Ln+1 – Ln = Ln+1 ––– ![]()
__________________
Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 19-10-14 11:40. |
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#1704 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,733
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![]() Una enciclopedia di 10 volumi è posta in ordine in uno scaffale di una libreria.
Lo spessore sia della prima che della quarta di copertina (prima e ultima faccia) di ogni volume, è pari a 0,25 cm e l'interno di ogni volume si compone di 500 fogli, ognuno spesso 0,09 mm ( comprendendo il risguardo, le pagine bianche, il frontespizio, il blocco del testo e l'indice, che identifichiamo da pag.1 a pag.1000). Un tarlo, nato alla pagina 1 del primo volume, si nutre attraversando perpendicolarmente e in linea retta la collezione completa, e muore all’ultima pagina del decimo volume. Quale distanza ha percorso il tarlo durante la sua esistenza? (Si trascuri lo spazio tra un foglio e l'altro) ![]() |
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#1705 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,770
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![]() 454,5 mm
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#1706 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,330
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![]() 49.5 cm
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#1707 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,733
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#1708 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,733
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#1709 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,330
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![]() Come al solito, ti sarai espresso male.
![]() Io ho capito che il tarlo è nato tra la copertina del primo volume e la prima pagina, e che è morto dopo aver percorso l'ultima pagina del decimo volume, copertina esclusa. Per cui le pagine attraversate sono 10 * 500, mentre le copertine attraversate sono 18. ![]() |
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#1710 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,698
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