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Vecchio 28-05-14, 12:59   #1591
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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aspesi Visualizza il messaggio
No, non va bene... Deve essere un poligono unico
Ricevuto!
... mumble, mumble ...
a) Se bisogna mantenere i segmenti del perimetro o paralleli o perpendicolari tra loro (ossia: la superficie fatta per giustapposizione di quadratini 1 x 1), l'area 4 con perimetro (= spezzata chiusa!) 12 mi pare impossibile.
Infatti, 4 quadratini 1 x 1 isolati mi impiegano 16 bastoncini.
Devo scartarne 4 per scendere a 12.
Se ne scarto uno per quadratino (ottenendo 4 spezzate aperte), per ottenere una spezzata chiusa posso solo fare la croce (che però ha area 5).
Se ne scarto due da un quadratino, da qualche altro non posso scartarne alcuno!
[Ma allora non posso rispettare questa nuova condizione del "poligino unico"]
b) Non essendo, però, imposto che i segmenti del perimetro siano tra loro paralleli o perpendicolari, posso deformare una figura di perimetro 12 ed area maggiore di 4 fino a portarla ad area 4.
Per esempio: trasformando un rettangolo in un parallelogramma non-rettangolo.
[Analoga cosa potrei fare con la "croce +, la "elle" L e la "ci" C (tutte di area 5) inclinando i segmenti verticali per portarli a pendenza 4/5)
In particolare, basta trasformare il quadrato 3 x 3 di area nove in un rombo di lato 3 e altezza 4/3 [ossia con angolo acuto ampio arctan(4/9) ≈ 24 gradi].

Rombo con lato l = 3 e altezza h= 4/3
––––
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 28-05-14 13:04.
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Vecchio 28-05-14, 13:40   #1592
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Per esempio: trasformando un rettangolo in un parallelogramma non-rettangolo.
[Analoga cosa potrei fare con la "croce +, la "elle" L e la "ci" C (tutte di area 5) inclinando i segmenti verticali per portarli a pendenza 4/5)
In particolare, basta trasformare il quadrato 3 x 3 di area nove in un rombo di lato 3 e altezza 4/3 [ossia con angolo acuto ampio arctan(4/9) ≈ 24 gradi].

Rombo con lato l = 3 e altezza h= 4/3
––––
Caspita, , non avevo pensato a questa soluzione.
La mia è un'altra...



(Si parte dal triangolo rettangolo)

Ultima modifica di aspesi : 28-05-14 13:45.
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Vecchio 28-05-14, 17:57   #1593
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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(Si parte dal triangolo rettangolo).
Immediato allora pensare alla più celebre terna pitagorica [3, 4, 5].
[Perimetro proprio 12; ma area (3·4)/2 = 6].
Devo sottrarre un rettangolo di area 2 lasciando il perimetro uguale.
Facile!
Nei pressi del vertice dell'angolo retto tolgo un bastoncino al cateto corto e due al cateto lungo.
Questi tre bastoncini insieme facevano una L, mezzo perimetro di un rettangolo 1 x 2, cioè di area 2.
Metto allora questi 3 bastoncini a formare l'altro mezzo perimetro del rettangolo 1 x 2 (che è come dire: girare d'un angolo piatto la L attorno al centro del detto rettangolo 1 x 2).
Però ... una volta realizzata l'idea di segmenti con inclinazione (gli uni sugli altri) diversa da 0 e da 90°, non capisco ... per quale "contorsione mentale" ti venga prima in mente di ... mutilare un triangolo invece di inclinare due lati paralleli di un rettangolo.

Anche questi sono "misteri della [tua] psiche".
––––
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Ultima modifica di Erasmus : 28-05-14 18:00.
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Vecchio 28-05-14, 18:11   #1594
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

P.S.
Si può "mozzicare" un altro quadratino 1 x 1 analogamente a quanto fatto sopra "mozzicando" un rettangolo 1 X 2 [asportare cioè una L maiuscola (area 3) invece di una l minuscola (di area 2).
Si arriva ad un poligono di perimetro 12 e area 3.
–––––
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Vecchio 28-05-14, 19:05   #1595
aspesi
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Quote:
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Immediato allora pensare alla più celebre terna pitagorica [3, 4, 5].
[Perimetro proprio 12; ma area (3·4)/2 = 6].
Devo sottrarre un rettangolo di area 2 lasciando il perimetro uguale.
Facile!
Nei pressi del vertice dell'angolo retto tolgo un bastoncino al cateto corto e due al cateto lungo.

(Probabilmente, stavo pensando a questa soluzione quando scioccamente ho scritto:
"o un rettangolo (area 6)"


Quote:
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Si può "mozzicare" un altro quadratino 1 x 1 analogamente a quanto fatto sopra "mozzicando" un rettangolo 1 X 2 [asportare cioè una L maiuscola (area 3) invece di una l minuscola (di area 2).
Si arriva ad un poligono di perimetro 12 e area 3.
Vero

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-05-14, 10:55   #1596
maucarlino
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maucarlino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-05-14, 16:31   #1597
Erasmus
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_ _ H _ , _ O _ _ O , _ _ _ _ _ , _ _ _ _ _ _ , M I K E , _ _ _ F _ _ _ , _ _ _ _ _ _

Ma ... siamo in "Rudi Mathematici" o in una sezione di libera enigmistica ?
––––––––––
P.S.
I "rebus" traggono questo loro nome dal latino.
"Rebus" è ablativo plurale di "res" = "cosa" (con significato strumentale)
Insomma: "Rebus" vorrebbe significare: «dire qualcosa non a parole ma "con le cose

Qui invece ... mi trovo un "rebus" assolutamene "sine rebus"
––––
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Erasmus
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-06-14, 08:34   #1598
maucarlino
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"Rebus" vorrebbe significare: «dire qualcosa non a parole ma "con le cose

Qui invece ... mi trovo un "rebus" assolutamene "sine rebus"
––––
E' esatto: e' mia intenzione dire qualcosa "con delle cose".

Dunque si tratta di un rebus, come Erasmus ha notato correttamente.

Già, ma cosa voglio dire? Qui - a mio giudizio - basta un po' di logica...

maucarlino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-06-14, 13:59   #1599
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Non ho logica sufficiente per capire quello che vuoi dire...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-06-14, 14:37   #1600
maucarlino
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Non ho logica sufficiente per capire quello che vuoi dire...

E' un giochino innocente: si tratta di indovinare una parola, composta di 7 lettere. Ogni lettera e' separata da una virgola dalla lettera successiva, 1 lettera e' esplicita, 3 sono rappresentate in modo parziale, di altre 3 viene data solo la "lunghezza".

Poi c'è un "over" che forse vuole dire qualcosa...
maucarlino non in linea   Rispondi citando
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