Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[astromauh]

Mizarino

Usi due volte la clessidra da 7 minuti e poi conti con calma fino a sessanta!
L'errore che puoi fare è di pochi secondi, irrilevante per la cottura dell'uovo!...
...e hai il vantaggio di usare una sola clessidra!...

Non so cosa ne pensi Aspesi, ma per me la tua è un'ottima soluzione.

[Epoch]

Mizarino

Usi due volte la clessidra da 7 minuti e poi conti con calma fino a sessanta!
L'errore che puoi fare è di pochi secondi, irrilevante per la cottura dell'uovo!...
...e hai il vantaggio di usare una sola clessidra!...

Sei più preciso se conti da 1000 a 1060....

[aspesi]

Mizarino

Usi due volte la clessidra da 7 minuti e poi conti con calma fino a sessanta!
L'errore che puoi fare è di pochi secondi, irrilevante per la cottura dell'uovo!...
...e hai il vantaggio di usare una sola clessidra!...

Usi tutte e due le clessidre e passano esattamente 15 minuti senza errori...

[paolopunx]

Butto l'uovo nell'acqua.

Faccio partire entrambe le clessidre.
Quando quella da 7 minuti finisce segno con un pennarello il livello della sabbia ancora non scesa della clessidra da 11 minuti.
Giro la clessidra da 11 minuti e quando la sabbia raggiuinge il livello segnato sono passati altri 4 minuti e l'uovo è pronto...

Vale con il pennarello?

Ciao

Paolo

[maucarlino]

Metti l'uovo a bollire e fai partire le due clessidre contemporaneamente: A che dura 7 minuti e B che ne dura 11. Dopo 7 minuti A e' finita e la giri, mentre B prosegue il conteggio. Dopo 11 minuti B si esaurisce: a questo punto rigiri la A che nel frattempo avrà' cumulato sabbia per 4 minuti. Basta attendere a questo punto che A si esaurisca di nuovo e saranno trascorsi esattamente 15 minuti.

Granellino più' granellino meno

[aspesi]

maucarlino

Metti l'uovo a bollire e fai partire le due clessidre contemporaneamente: A che dura 7 minuti e B che ne dura 11. Dopo 7 minuti A e' finita e la giri, mentre B prosegue il conteggio. Dopo 11 minuti B si esaurisce: a questo punto rigiri la A che nel frattempo avrà' cumulato sabbia per 4 minuti. Basta attendere a questo punto che A si esaurisca di nuovo e saranno trascorsi esattamente 15 minuti.

Perfetto!

E bentornato

[Erasmus]

I quiz sulle clessidre, in cui bisogna opportunamente combinare somme e differenze di tempi, sono analoghi a quelli sui recipienti di liquidi nei quali occorre combinare le somme e le differenze delle rispettive capacità.

Se però si "sperimentassero" davvero i processi risolutivi dei quiz ("teoricamente" previsti), i risultati "misurati" comproverebbero la teoria nel caso dei recipienti a diverse capacità ma non la comproverebbero nel caso delle clessidre a diverse durate.

La risposta di maucarlino è quella giusta, OK.

[Arrivo adesso, ben dopo il "fumo delle candele": e mi meraviglio che l'Illustrissimo non abbia risposto subito come maucarlino.
Che sia perché anche gli alieni perdono colpi sempre più spesso in fase di senescenza? ]

Ma il giochino si basa sull'ipotesi [non dichiarata ma assunta implicitamente], che la quantità di sabbia (o di liquido) del vaso inferiore cresca linearmente (*) [V. nota in calce] in funzione del tempo (cioè che sia costante la "portata").

Il che non è vero nemmeno in prima approssimazione!

Una clessidra ben fatta è "simmetrica": è cioè accettabile il modello dello svuotamento del vaso superiore (a partire da vaso inferiore vuoto) in un certo tempo T indipendente da quale dei due vasi è quello superiore.

Ma la soluzione di questo quiz presuppone che il "fluido" caduto dal vaso alto a quello basso in 4 minuti partendo dal vaso basso vuoto impieghi ancora 4 minuti a tornare indietro capovolgendo la clessidra: ciò che non è vero non essendo equivalenti alle precedenti le nuove "condizioni iniziali".

In generale, la "portata" d'una clessidra reale dipende fortemente dal livello del vaso superiore.

In particolare, per una clessidra a liquido, accettando il modello della discesa in regime viscoso ideale attraverso il foro di comunicazione tra i due vasi, la "portata" risulterebbe proporzionale alla radice quadrata della sovrapressione idrostatica sul fondo del vaso superiore, e in definitiva proporzionale alla radice quadrata del livello del liquido nel vaso superiore.
[L'andamento temporale della portata dipende dunque fortemente anche dalla forma dei vasi, cioè dalla forma della sezione "meridiana" della clessidra].

(*) Nel thread "Rob de mat!" (quello di ... "bagnaiana memoria" ), in dialogo con Mizarino si rilevava (tra l'altro) che la "linearità" non è affatto frequente nella realtà (né in natura né nei processi economici), e tuttavia era uno dei modelli di astrazione più frequenti (e più utili). Inadatto però allo studio dell'andamento (nel tempo) dei prezzi (inflazione, cambio tra monete, ecc.), dove invece si adotta il modello esponenziale; il quale ri-diventa lineare in scala logaritmica.
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[aspesi]

Erasmus

In generale, la "portata" della clessidra reale dipende fortemente dal livello del vaso superiore.

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Hai fatto bene a puntualizzarlo.
Anche se nei quiz, normalmente non si va a cercare "il pelo nell'uovo" di quello che succede nella realtà.

Se ti fosse sfuggito, c'è anche questo:
2) Con 12 fiammiferi si possono formare vari tipi di poligoni, ad esempio un quadrato (area pari a 9 unità quadrate) o un rettangolo (area di 6 unità quadrate) o una croce (area di 5 unità quadrate), ecc...
Provare, sempre con 12 fiammiferi, a formare un poligono di area 4 unità quadrate.

[Erasmus]

aspesi

2) Con 12 fiammiferi si possono formare vari tipi di poligoni, ad esempio un quadrato (area pari a 9 unità quadrate) [...]

O.K.

aspesi

[...] o un rettangolo (area di 6 unità quadrate) [...]

Siano i lati di lunghezza x e y, con x > y.
Allora il perimetro è 2(x+y) e l'area è x·y.
In questo caso (perimetro 12 e area 6):
x+y = 6 ––> y = 6 – x;
(x·y = 6) e (y = 6 – x) ––> x·(6 – x) = 6 ––> x^2 – 6x + 6 = 0; x = 3 + √(9 – 6) = 3 + √(3);
y = 6 – [3 + √(3)] = 3 – √(3).

aspesi

[...]
Provare, sempre con 12 fiammiferi, a formare un poligono di area 4 unità quadrate.

Ti va bene se ne faccio due di perimetro 6 e area 2 (che si toccano solo in un vertice)?

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[aspesi]

Erasmus

Siano i lati di lunghezza x e y, con x > y.
Allora il perimetro è 2(x+y) e l'area è x·y.
In questo caso (perimetro 12 e area 6):
x+y = 6 ––> y = 6 – x;
(x·y = 6) e (y = 6 – x) ––> x·(6 – x) = 6 ––> x^2 – 6x + 6 = 0; x = 3 + √(9 – 6) = 3 + √(3);
y = 6 – [3 + √(3)] = 3 – √(3).

Chissà perché ho scritto area 6, invece di 8 oppure 5...

Erasmus

Ti va bene se ne faccio due di perimetro 6 e area 2 (che si toccano solo in un vertice)?

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No, non va bene... Deve essere un poligono unico