Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[Erasmus]

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[Aspesi ... precoce! ]
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E' evidente che il mio precedente intervento l'ho 'postato' prima di leggere l'ultimo intervento di aspesi.
[Avevo iniziato anche molto tempo prima ... ma sapete bene che tra quando incomincio a rispondere e quando "invio" possono passare ore!]
––––

[maucarlino]

aspesi

A occhio, 2014 per 365,25 fa circa 735 mila...

Anche questo è esatto: dal 1° Gennaio dell'anno 1 sono trascorsi 735.337 giorni (fonte Wolphram Alpha)

Il numero che ho indicato precedentemente (1.721.426) è il Julian day number del 1° Gennaio dell'Anno 1 (fonte Wolphram Alpha)

Chiedo venia

[astromauh]

aspesi

Devo però capire esattamente quello che è richiesto.

Erasmus

Mi verrebbe da dire: «Godo di questa dotta disputa!» [I Promessi Sposi, Cap. V].

Non so se sono autorizzato ad intervenire. Sono avvantaggiato rispetto a voi, perché grazie al mio sito ho avuto modo, di contare e verificare facilmente cosa succede nel secolo scorso, fino al 1900 che crea però una "frattura", essendo un bisestile "mancato".

[maucarlino]

aspesi

Dal 1601 al 2000 (ciclo di 400 anni), si sono ripetuti (per il primo gennaio di ogni anno):
- 58 domeniche - martedì e venerdì
- 57 mercoledì e giovedì
- 56 lunedì e sabato

Limitandosi agli anni bisestili, il giorno della settimana in cui è caduto il 29 febbraio è stato:
- 15 volte il lunedì
- 14 volte il mercoledì, giovedì, venerdì e sabato
- 13 volte la domenica e il martedì

Salvo errori di calcolo ...

Allora: il totale è giusto poiché fa 97 e 97 è il numero di anni bisestili in un ciclo di 400 anni.

400 è il ciclo giusto di riferimento, un ciclo di 146.097 giorni che è divisibile per 7 per un totale di 20.871 settimane.

E' la distribuzione che non mi torna: facendo riferimento ad esempio al periodo (1601-2000) i "miei" mercoledì 29 Feb sono 15 (1612, 1640, 1668, 1696, 1708, 1736, 1764, 1792, 1804, 1832, 1860, 1888, 1928, 1956, 1984)

La distribuzione corretta è dunque:
- 15 volte il lunedì e il mercoledì
- 14 volte il venerdì e il sabato
- 13 volte la domenica, il giovedì e il martedì

In ogni caso il ragionamento di aspesi/Pasquali è sostanzialmente corretto (e come poteva essere diversamente?)

il 29 febbraio 2012 era mercoledì: il 29 febbraio 2016 sarà lunedì e Madretto gli offrirà la cena

[astromauh]

Una cosa che non ha detto nessuno, perché forse non l'avete notato, è che all'interno di una serie non interrotta dai bisestili mancati, come il 1900, il 1800 e il 1700, la sequenza si mantiene sempre uguale, e i giorni si succedono sempre nella stessa maniera.

La settimana va dal Lunedi al Mercoledi, e i giorni si ripetono sempre nello stesso ordine:

• Lunedi
• Sabato
• Giovedi
• Martedi
• Domenica
• Venerdi
• Mercoledi

Per cui all'interno di queste serie non interrotte dai mancati bisestili c'è una sostanziale parità di giorni, se si prendono settimane intere.

Il 1900 sarebbe dovuto essere un bisestile, ma siccome non lo è, viene a mancare un Giovedi, ma quel che è "peggio" è che la serie riparte con un giorno diverso nel 1896, continuando però le settimane sempre nella stessa maniera anche negli anni precedenti.

In corrispondenza di questi anni c'è un buco di 5 giorni, per cui al 1896 che era un sabato invece di seguire un giovedi segue invece un lunedi che è il giorno che precede il sabato nella settima dei giorni bisestili.

[aspesi]

maucarlino

E' la distribuzione che non mi torna: facendo riferimento ad esempio al periodo (1601-2000) i "miei" mercoledì 29 Feb sono 15 (1612, 1640, 1668, 1696, 1708, 1736, 1764, 1792, 1804, 1832, 1860, 1888, 1928, 1956, 1984)

La distribuzione corretta è dunque:
- 15 volte il lunedì e il mercoledì
- 14 volte il venerdì e il sabato
- 13 volte la domenica, il giovedì e il martedì

Ho senz'altro fatto qualche errore con excel 2010.
Dio strafulmini la microsoft..
Andava benissimo la versione precedente e la cambiano inserendo migliaia di opzioni assolutamente inutili, cervellotiche e con operabilità per nulla intuitiva...
Per fare lo stesso lavoretto (ordinamento di una tabella, qualche sostituzione di numeri, confronti e calcoli) impiego un tempo più che doppio rispetto a prima...

[aspesi]

astromauh

Una cosa che non ha detto nessuno, perché forse non l'avete notato, è che all'interno di una serie non interrotta dai bisestili mancati, come il 1900, il 1800 e il 1700, la sequenza si mantiene sempre uguale, e i giorni si succedono sempre nella stessa maniera.

L'ho detto #1494
Ciclicamente per gli anni bisestili lo stesso giorno della settimana si ripete ogni 28 anni. Fanno eccezione gli anni secolari non divisibili per 400 (come il 1700 - 1800 - 1900) che non furono bisestili.

[maucarlino]

Completando il ragionamento di astromouth, nella soluzione al problema dei bisestini si può ovviare alla forza bruta osservando che ciascun ciclo di 400 anni è divisibile in 4 sotto-cicli di 100 anni in cui il numero di anni bisestili è rispettivamente = 24+24+24+25 = 97. L'ultimo sotto-ciclo comprende il famigerato anno multiplo di 400 che è l'eccezione dell'eccezione.

Poiché 24/7 = 3 (con '/' indico la divisione intera) nei 4 sotto-cicli ci saranno in totale 12 occorrenze a testa per ciascun giorno della settimana più 3+3+3+4= 13 altri giorni da determinare (come resto della divisione).

Si osservi che i 3 giorni (o 4 nel caso dell'ultimo sotto-ciclo) corrispondono ai primi 3 (o 4) anni bisestili di ciascun sotto-ciclo: negli altri 21 anni bisestili i giorni si distribuiscono uniformemente.

Nel 1° sotto-ciclo poiché il 1° gen cade di lunedì, il 29 feb dei primi 3 bisestili sarà rispettivamente: dom - ven - mer
Nel 2° sotto-ciclo poiché il 1° gen cade di sabato, il 29 feb dei primi 3 bisestili sarà rispettivamente: ven - mer - lun
Nel 3° sotto-ciclo poiché il 1° gen cade di giovedì, il 29 feb dei primi 3 bisestili sarà rispettivamente: mer - lun - sab
Infine nel 4° sotto-ciclo poiché il 1° gen cade di giovedì, il 29 feb dei primi 4 bisestili sarà rispettivamente: lun - sab - gio - mar

Da qui la distribuzione finale:
- 15 volte il lunedì e il mercoledì
- 14 volte il venerdì e il sabato
- 13 volte la domenica, il giovedì e il martedì

[astromauh]

aspesi

Ho senz'altro fatto qualche errore con excel 2010.
Dio strafulmini la microsoft..

Questo link potrebbe interessarti.

A quanto pare c'è un bug nei sistemi microsoft nel conteggio delle date.

Devi leggere un po' in fondo alla pagina.


Excel Serial Day Number


You'd be entitled to think, therefore, that conversion back and forth between PC Excel serial values and Julian day numbers would simply be a matter of adding or subtracting the Julian day number of December 31, 1899 (since the PC Excel days are numbered from 1). But this is a Microsoft calendar, remember, so one must first look to make sure it doesn't contain one of those bonehead blunders characteristic of Microsoft. As is usually the case, one doesn't have to look very far. If you have a copy of PC Excel, fire it up, format a cell as containing a date, and type 60 into it: out pops “February 29, 1900”. News apparently travels very slowly from Rome to Redmond—ever since Pope Gregory revised the calendar in 1582, years divisible by 100 have not been leap years, and consequently the year 1900 contained no February 29th. Due to this morsel of information having been lost somewhere between the Holy See and the Infernal Seattle monopoly, all Excel day numbers for days subsequent to February 28th, 1900 are one day greater than the actual day count from January 1, 1900. Further, note that any computation of the number of days in a period which begins in January or February 1900 and ends in a subsequent month will be off by one—the day count will be one greater than the actual number of days elapsed.

By the time the 1900 blunder was discovered, Excel users had created millions of spreadsheets containing incorrect day numbers, so Microsoft decided to leave the error in place rather than force users to convert their spreadsheets, and the error remains to this day. Note, however, that only 1900 is affected; while the first release of Excel probably also screwed up all years divisible by 100 and hence implemented a purely Julian calendar, contemporary versions do correctly count days in 2000 (which is a leap year, being divisible by 400), 2100, and subsequent end of century years.

[maucarlino]

maucarlino

Infine nel 4° sotto-ciclo poiché il 1° gen cade di giovedì, il 29 feb dei primi 4 bisestili sarà rispettivamente: lun - sab - gio - mar

ERRATA CORRIGE - Infine nel 4° sotto-ciclo poiché il 1° gen cade di martedì, il 29 feb dei primi 4 bisestili sarà rispettivamente: lun - sab - gio - mar