Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Secondo me ad occhio e croce è il mcm(2;3;4;5;6;7;8;9;10) - 1

astromauh

Soluzione: x=2519 ;

Ma non vale, con la forza bruta è troppo facile.

Allora ci son arrivato correttamente.
Infatti ho scritto:

rob77

Secondo me ad occhio e croce è il mcm(2;3;4;5;6;7;8;9;10) - 1

Che è proprio 2519

[astromauh]

2519/2= 2*1259 + 1
2519/3= 3*839 + 2
2519/4= 4*629 + 3
2519/5= 5*503 + 4
2519/6= 6*419 + 5
2519/7= 7*359 + 6
2519/8= 8*314 + 7
2519/9= 9*279 + 8
2519/10= 10*251 + 9

[aspesi]

astromauh

Soluzione: x=2519 ;

Ma non vale, con la forza bruta è troppo facile.

E certo! Avevo detto che la forza bruta non valeva ....

[aspesi]

Rob77

Secondo me ad occhio e croce è il mcm(2;3;4;5;6;7;8;9;10) - 1

Anche secondo chi ha proposto il quiz ...

Come hai detto prima, era veramente semplice questo

[astromauh]

aspesi

E certo! Avevo detto che la forza bruta non valeva ....

Ah! è vero, l'avevi scritto, ma ti esprimi cosi' male...

Comunque se vuoi la mia spiegazione, è questa [caso semplificato con soli tre elementi]:

(*)
(x-1)/2 => intero
(x-2)/3 => intero
(x-3)/4 => intero

Il minimo comune multiplo (com'è quello che è morto recentemente? Catalano?) per definizione ha la seguente proprietà:
(x-4)/4 intero
(x-3)/3 intero
(x-2)/2 intero

Ma io voglio quanto scrissi qui (*) per cui devo prendere mcm-1.

[Erasmus]

aspesi

Non è la risposta giusta!

Hai ragione. Ci vuole –1 e non +1. Qui ho sbagliato perché, invece di scrivere:
«Dalla 1ª viene [...] x –1 divisibile per 2. Dalla 2ª che x è del tipo 3k + 2, cioè x – 2 divisibile per 3 [...]»
ho scritto:
«Dalla 1ª viene [...] x –1 divisibile per 2. Dalla 2ª che x è del tipo 3k + 1, cioè x – 1 divisibile per 3 [...]».
Corretto il "+1" in "–1", resta un'altro erroruccio.
Le soluzioni da me indicate, pur essondo in numero infinito, non sono tutte.

aspesi

Anche secondo chi ha proposto il quiz ...

E sbagliano entrambi!
Infatti, dicendo che la soluzione è 2519 si esclude che una soluzioine possa essere, [per esempio] 7! – 1 .
Graaaave errore l'esclusione! Non è democratica!
------------------
La risposta giusta è questa:
Per ogni k intero x = (5·7·8·9)·k – 1 = 2520·k – 1.
–––
Ciao ciao

P.S. (Editando)
Nel quiz occorre tener conto che per n da 1 a 9 inclusi, il resto della divisione di x per (n + 1) deve fare n.
Per ogni n da 1 a 9 inclusi x mod (n + 1) = n.
Ma tra le infinite soluzioni ce n'è una che va bene per qualsiasi n intero positivo (cioè da 1 compreso in su), e non solo per n da 1 a 9 inclusi!
Ed è facile facile ...
Dai: chi la trova per primo?

[aspesi]

Erasmus

La risposta giusta è questa:
Per ogni k intero x = (5·7·8·9)·k – 1 = 2520·k – 1.
–––
Ciao ciao

Allora, insisti!!!
#1112
Qual è il minimo valore di x?

La risposta GIUSTA è solo il VALORE MINIMO che è 2519.