Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[aspesi]

astromauh

Bel quiz!

Non c'ho capito nulla.

Bentornato!
Pensaci su.
Di questo quiz si può fare una simulazione solo se conosci la strategia (codifica dei 15 bit) da mettere in gioco.

[Erasmus]

aspesi

Chiaramente non puoi avere più del 50% di probabilità. Ma l'esempio non calza con il quiz. Nel quiz, gli esiti si conoscono tutti, anche se non dalla stessa persona.

Ma che discorsi fai?
Se X è uno dei 15 sa solo le posizioni degli altri, non comunica con gli altri, sa magari [non con certezza] cosa hanno risposto gli altri (ma ... guai se uno solo ha sbagliato). Ma la sua stanza, tu mi confermi, ha il 50% di probabilità di essere in 0 o in 1 (e questo indipendentemente da quali sono gli stati delle altre stanze e, di conseguenza, dalle [probabilissime, data la strategia] risposte degli altri.
O tutti gli altri sono passati, oppure qualcuno ha risposto (ed X sa chi è stato e sa, quasi con certezza, cosa ha detto, data la strategia]. Ma anche quel qualcuno è nelle stesse condizioni di X. E deve avere [quasi] la certezza di rispondere giusto ...

aspesi

Pensavo che nella trasmissione dei segnali ci fosse una simile correzione del rumore nel caso di comunicazioni non perfette.

Io non mi occupavo di "codici"; e nemmeno di "trasmissione". La parte ... migliore (del mio lavoro in telecomunicazioni) è stata in ambito "commutazione" [a "divisione di tempo", ma analogica, PAM. La tecnologia era ancora ... arretrata per la totale integrazione digitale].
Di codifica [e quindi anche di codifica ridondante, cioè con numero di bit più alto del minimo necessario e sufficiente, in modo da permettere, in ricezione, il rilievo di una "sindrome" e quindi la "correzione"] mi sono occupato per l'esame di "Teoria dell'informazione" nel corso di (laurea in) "Scienze dell'Informazione" (detta volgarmente Informatica). Sono passati più di 25 anni e non ho mai più applicato quelle nozioni. Chissà dunque se quel che tu pensi essere la soluzione c'entra con la teoria dei codici (sindrome e correzione) e se è qualcosa che ho mai studiato ...

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[aspesi]

Erasmus

O tutti gli altri sono passati, oppure qualcuno ha risposto (ed X sa chi è stato e sa, quasi con certezza, cosa ha detto, data la strategia]. Ma anche quel qualcuno è nelle stesse condizioni di X. E deve avere [quasi] la certezza di rispondere giusto ...

Prima di proporre questo problema, ho citato quello delle 64 monete.
Anche là parrebbe apparentemente che i due giocatori non possano trasmettersi informazioni.
Anche qui, il fatto che la stringa di 15 bit sia completa (anche se non conosciuta interamente dai partecipanti) è importante. E' infatti possibile (e anche abbastanza facile, una volta capito il concetto) fare una codifica preliminare (conosciuta da tutti) e concordare una strategia vincente per i 15/16 dei 2^15 casi possibili.

Erasmus

...c'entra con la teoria dei codici (sindrome e correzione) e se è qualcosa che ho mai studiato ...

Penso di sì.

(Il problema nasce da quest'altro, che si può trovare in rete:
Alice wants to send messages to Michael. They have a transmitter that sends fifteen
binary digits at a time. Unfortunately, their messages may be intercepted by a saboteur
who is able to change at most one of the fifteen bits from a 0 into a 1, or vice versa.
When this happens, it may have serious consequences. Alice and Michael would like
to know whether a message has been tampered with, and, if possible, what the original
message was.)

[aspesi]

Non so se qualcuno ci sta pensando o se invece il quiz non frega a nessuno (molto più probabile...)

Eppure, c'è una strategia molto semplice, intuitiva ed abbastanza efficace (non quella ottimale!) che pensavo fosse scoperta facilmente.

[Erasmus]

aspesi

Non so se qualcuno ci sta pensando o se invece il quiz non frega a nessuno (molto più probabile...)

Miza è intervenuto subito ... con l'aria, però, di uno che preferisce "passare" piuttoscto che sbagliare!...
[Ed infatti, la sua successiva assenza dice che ha scelto di "passare la mano" (come penso facciano 14 dei tuoi magnifici 15) .
Ora, se un Illustrissimo [quasi] infallibile e [quasi] alieno "passa", figurati gli altri poveri cristi [certamente] "umani"...

Io ci ho pensato. Ma ho anche smesso di pensarci (da giorni) perché 'sto quiz mi pare una assurdità.
[E da quella volta degli "isolani" che dicono il falso/vero due volte su tre ... ho abbandonato la fiducia nelle mie facoltà logiche ].

Mi pare, tuttavia, che 'sto quiz non abbia nulla a che fare col quiz delle pedine Bianche/Nere (o delle monete Testa/Croce) sulla scacchiera. Là il "socio 1" fa qualcosa in favore del "socio 2" (in base ad una prestabilita strategia), cioè comunica al "socio 1" , riesce a mandargli un messaggio in codice con entropia non nulla. Qui ognuno dei QUINDICI non comunica con alcuno degli altri. Nessun messaggio viene emesso. Quale che sia la strategia, di fatto i 15 possono solo essere d'accordo isu chi (e forse in base ad una prestabilita strategia) chi deve rispondere e chi no.
Voglio dire: fatto salvo quel mio esame di coscieneza [che ho abbandonato la fiducia nella mia logica[/i], respingo l'idea che i due quiz si assomiglino.

E respingo anche l'argomentazione con la quale hai scartato quel mio paragone del lancio di 15 monete ... che adesso ripeto:

Erasmus

[...] segui quel che sto per dire.
Lancio una moneta 15 volte. Ma 14 volte posso registrarne l'esito, una quindicesima no perché la lancio ad occhi bendati e la moneta viene coperta prima che mi si tolga la benda.
Come faccio ad avere più del 50% di probabilità di indovinare l'esito del 15-esimo lancio?

Ma perché la soluzione non la chiediamo a Francis?
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Ciao ciao

[Mizarino]

aspesi

Non so se qualcuno ci sta pensando o se invece il quiz non frega a nessuno (molto più probabile...)

Io sono andato a cercare il sito che riporta il passo che hai trascritto, e ho letto la strategia.
Ha in qualche modo a che vedere con i "controlli di parità", ma non è semplice da digerire.
Perciò per il momento ho "passato" ...

[aspesi]

Mizarino

Io sono andato a cercare il sito che riporta il passo che hai trascritto, e ho letto la strategia.
Ha in qualche modo a che vedere con i "controlli di parità", ma non è semplice da digerire.
Perciò per il momento ho "passato" ...

Non è semplice da digerire perché è incasinato, non so se volutamente o meno.

Il codice (che è lo stesso), può essere compattato in modo molto più semplice, come uno sviluppo delle varianti doppie al totocalcio...

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

[aspesi]

Erasmus

Miza è intervenuto subito ... con l'aria, però, di uno che preferisce "passare" piuttoscto che sbagliare!...

Miza ha scoperto il sito dove cercare....

Erasmus

Là il "socio 1" fa qualcosa in favore del "socio 2" (in base ad una prestabilita strategia), cioè comunica al "socio 1" , riesce a mandargli un messaggio in codice con entropia non nulla. Qui ognuno dei QUINDICI non comunica con alcuno degli altri.

E invece la comunicazione è implicita nel codice. Ma non è completa. Infatti, c'è un margine di errore (1/16), perché con 1/16 delle combinazioni possibili, la "stringa" risulta corretta per tutti e 15 i partecipanti (non c'è l'errore da correggere) e quindi nessuno di loro passa e sbagliano tutti, dicendo il contrario del loro numero.
Perciò, per 15/16 delle 2^15 stringhe, un giocatore (non si può stabilire chi, se ne accorge lui in base alla strategia, indovina il suo numero (gli altri passano) e nel restante 1/16 rispondono sbagliando tutti e 15.

Erasmus

Ma perché la soluzione non la chiediamo a Francis?
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Ciao ciao

Lui ha altri giochi, lui è romano...(probabilmente, il suo contributo si è esaurito dando una valutazione di "Terribile", una stella, a questa discussione )

[aspesi]

Erasmus
[...] segui quel che sto per dire.
Lancio una moneta 15 volte. Ma 14 volte posso registrarne l'esito, una quindicesima no perché la lancio ad occhi bendati e la moneta viene coperta prima che mi si tolga la benda.
Come faccio ad avere più del 50% di probabilità di indovinare l'esito del 15-esimo lancio?
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Ciao ciao

Ripeto ancora che non è un confronto che regge. Infatti, gli esiti dei 15 lanci sono tutti noti, anche se uno (quello corrispondente al loro numero) non è conosciuto da ciascuno dei 15 giocatori.

Una strategia migliorativa rispetto alla dichiarazione casuale del 50% è la seguente: (per la certezza ci vorrebbe una simulazione...):
-tutti i giocatori che vedono la frequenza di un simbolo (0 o 1) pari a 8 oppure a 10 oppure a 12 oppure a 14 dicono il segno opposto, mentre tutti gli altri (che vedono un numero di 0 o 1 pari a 13 o 11 o 9 o 7) passano.

In tal modo, si dovrebbe vincere se le distribuzioni sono effettivamente 8-7, 10-5, 12-3 e 14-1 e i casi favorevoli sono 12870 + 6006 + 910 + 30 = 19816 (p=0,604736)

Ma, come ho più volte ripetuto, si può fare molto meglio...

[Erasmus]

La sfiducia sulle capacità logiche di me stesso, m'ha fatto venire in mente la barzelletta sulle capacità logiche di Bettino Craxi e del suo fido scudiero Claudiio Martelli [all'epoca in cui presidente degli USA era Ronald Reagan e suo vicepresidente era George H. W. Bush – il futuro 41-esimo presidente, padre dell'omonimo (nefando) 43-esimo–].

Craxi va in USA in visita a Reagan, si complimenta con lui per l'alto profilo dell'Administration e chiede amichevolmente:
«Ma come fate a scovare politici così in gamba?».
E Reagan:
«Be', basta saggiare se sono pronti di riflessi».
Craxi: «Che vuol dire? Mi può fare un esempio?»
Reagan: «Certamente!» E chiama Bush (che stava nella stanza accanto). Appena entrato, Reagan gli dice:
«Senti George: un tizio è figlio dei tuoi stessi genitori ma non è tuo fratello. Chi è?»
«Sono io!», dice prontamente Bush. [...]

Rientrato a Palazzo Chigi, Craxi convoca subito Martelli per controllare se anche lui è pronto di riflessi. E gli dice:
«Stammi a sentire, Claudio: un tizio è figlio dei tuoi stessi genitori ma non è tuo fratello. Chi è?»
Martelli ci pensa e ripensa, ma la soluzione non gli viene. Contristato, si rivolge a Craxi e dice:
«No, Bettino. Non ci arrivo. Però toglimi la curiosità. Chi è 'sto tizio? »
E Craxi:
«Non chiedermi di spiegarti perché neanch'io l'ho capito. Ma ti posso assicurare che il tizio è Bush!»

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