Qualche quiz

[aspesi]

Sono annoiato, mi fa male la testa... riflettendo sull'ultimo quiz di Erasmus sui parallelogrammi («In ogni parallelogramma la somma dei quadrati delle diagonali vale il doppio della somma dei quadrati di due lati consecutivi») ho "inventato" questo problemino geometrico (può darsi sia una stupidaggine, nel qual caso perdonatemi... )

Un parallelogramma ABCD ha il lato AB lungo 46 u e l'altezza relativa al lato BC = 27,6 u.
Sapendo che la differenza fra il quadrato della diagonale maggiore e il quadrato della diagonale minore è = 3680 u^2, determinare l'area del parallelogramma.

[nino280]

Che strano Nino.
Anche io ero annoiato e sono andato a rivedere quel quiz.
Anzi direi non a rivedere ma a vedere, perché io l'avevo ignorato completamente dal momento che tu l'avevi già risolto e sono passato direttamente al quiz dei cerchi tangenti a cerchi.
Tanto è vero che ho mandato una risposta circa un ora fa prontamente cancellata perché avevo detto uno sproposito.
Ciao

[aspesi]

nino280

Che strano Nino.
Anche io ero annoiato e sono andato a rivedere quel quiz.

Ciao

Stranezze della vita...

Se hai voglia, puoi provare a disegnare il parallelogramma del mio quiz precedente.
Solo che il disegno rimane un po' indeterminato sulla lunghezza del lato obliquo BC, dovresti farlo coincidere con il dato delle diagonali...

[nino280]

https://s6.postimg.org/j4w1inj81/Quadrati_Variabili.png


Si qualcosina ho fatto.
Ho fatto un lato di 46 e l' altezza relativa di 27.6 come tu dici.
Poi ho costruito i due quadrati sulle diagonali.
Nel mio disegno originale io sposto a piacimento a destra oppure a sinistra il punto J e variano i quadrati. Nota mi da i valori di detti quadrati aggiornati di volta in volta.
Bisognerebbe trova la condizione che la loro differenza sia 3680.

Vedere ora quest' ultimo link:
cliccando e spostando il punto J si vede poi sulla sinistra i valori delle aree poli1 e poli2 come variano.
https://www.geogebra.org/m/eZp3h2AV

Ciao

[nino280]

https://www.geogebra.org/m/eZp3h2AV

Ora si apre.
Sono passato stranamente da Facebook e sempre cliccando sul punto J si vede come variano i quadrati.
Ciao

[aspesi]

nino280

Bisognerebbe trova la condizione che la loro differenza sia 3680.

Ciao

E' tutto perfetto...
ma manca il risultato

[nino280]

Il mouse non è molto sensibile.
Ad ogni modo mi sono avvicinato molto
Trovo area grande = 5124
Area piccola = 1443
Differenza = 3681
Me ne manca appena 1
Mi piacerebbe comunque fare ancora un piccolo passettino ed imporre al disegno la condizione della differenza delle aree, ma non ne sono ancora capace.
Devo lasciare per un po' squadrette e compasso e vedere se ci arrivo matematicamente.
Ciao
https://s6.postimg.org/dko5llp4h/Con...e_Migliore.png
In quest'ultimo link si vede come si presenta il disegno
Il punto K (vertice destro del quadrato piccolo) è leggermente più basso della retta passante per J

[nino280]

https://www.geogebra.org/m/eZp3h2AV

Lo rimetto ancora una volta perché ci terrei che provaste anche l'animazione, dal momento che io ci ho impiegato 2 ore per farla e non voglio vederla soltanto io.
Una volta aperto, si vede sulla sinistra sotto a "Numero" c'è T = 66,04 e poi la slide 0 - 100
Bisogna cliccare sul triangolino cerchiato e allora tutto si muove e si vede che il quadrato piccolo rosso diventa più grande di quello blu e viceversa. E allora la soluzione passa per una di questa fase.
Come già detto precedentemente, sono arrivato ad una differenza fra le aree di 1 unità stoppandolo al momento buono e aiutandomi con le frecce della tastiera se clicco sul bottone che ho messo sotto al disegno stesso.
Ciao

[aspesi]

nino280

Lo rimetto ancora una volta perché ci terrei che provaste anche l'animazione, dal momento che io ci ho impiegato 2 ore per farla e non voglio vederla soltanto io.
Una volta aperto, si vede sulla sinistra sotto a "Numero" c'è T = 66,04 e poi la slide 0 - 100
Ciao

Ho visto, ma non sono riuscito a capire se c'è e in questo caso dov'è, il calcolo con il valore dell'area del parallelogramma ABCD, che è poi quello che chiede il problema...

[nino280]

Miseria mi è sfuggita la domanda
Provvedo in un minuto.
L'area è 1270
E' giusta?
Veramente ho dei "rotti" 1270,036
Ciao