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Vecchio 22-01-21, 16:10   #1151
aspesi
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Ciao

=2*RADQ(26)

Ma il bello è arrivarci semplicemente con Piagora



Proseguire da D, anche se sembra vero, non si arriva in B..., cioè 16 non è il diametro di una circonferenza.

Ultima modifica di aspesi : 22-01-21 16:15.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-01-21, 17:08   #1152
nino280
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https://i.postimg.cc/qvZ5LkG2/Spezzata.png



Infatti me ne ero accorto, ci va proprio vicinissimo e tanto è vero ho persino temuto di aver sbagliato qualcosa.
Io ad essere sincero la soluzione pitagorica non sono riuscito a trovarla, come vedi ho trovato l'altro 10 ma il triangolo giusto non l'ho trovato.
Pazienza. Vuol dire che non ho aguzzato bene la vista.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-01-21, 00:51   #1153
Erasmus
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Calcolare x
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[...] Ma il bello è arrivarci semplicemente con Pitagora
Se, dopo la rampa AD, proseguissi la rampa per un tratto uguale a DC e poi scendessi con un tratto uguale ad ED .. l'aumento x di quota rispetto ad A sarebbe lo stesso. Quindi AC è lungo come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti 18 e 6 cioè
AC = √(360) = 6√(10).
Ma AC è anche l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABC del quali un cateto è AB = 16.
Perciò deve esere
Codice:
                  _________________       _________       ____        ___
x = BC = √[(18^2 +6^2) –16^2] = √(360 –256) = √(104) =2√(26) ≈ 10,198039 ...
–––––––––––––––
Oppure: Considera rigida la spezzata AEDC e girala in senso orario fino a che E casca su AB. Allora, essendo DC parallela ad AE, C casca più a destra di B (di 2) e più in basso di B (di 6) , ossia nel punto di cascissa 18 e ordinata –6 ... evidenziando che AC è l'ipotenusa di un triangolo retangolo di cateti 18 e 6, e quindi che è AC= √(18^2 + 6^2) = √(360).
Dopo di che è ovviamente
BC = √(360 – 16^2) = √(104) = 2√(26).
––
__________________
Erasmus
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«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
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Vecchio 23-01-21, 07:31   #1154
aspesi
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Infatti me ne ero accorto, ci va proprio vicinissimo e tanto è vero ho persino temuto di aver sbagliato qualcosa.
Io ad essere sincero la soluzione pitagorica non sono riuscito a trovarla,
Ciao
L'ha trovata Erasmus. Se prosegui da AE (di 8) e da C tiri una parallela a DE (di 6), sia V il punto di incrocio, ottieni un rettangolo EDCV.
Applichi ora Pitagora al triangolo rettangolo AVC (cateti AV=10+8 e VC=6) e trovi l'ipotenusa AC (RADQ(360)); questa è anche l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABC, quindi x=BC è uguale a RADC(AC^2 - AB^2)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-01-21, 09:36   #1155
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Visto. Ok
L'ho trovato ora il pitagorico, e pensare che nel secondo disegno la diagonale del rettangolo l'ho persino marcata.
Sai a volte se non lo vedi subito poi tarda a venirti.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-01-21, 14:34   #1156
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L'area del rettangolo è 60. Inoltre si ha: BE=2,EC=6,ED=9,EA=7. Trovare l'area del triangolo colorato. Disegno non in scala.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-01-21, 18:53   #1157
nino280
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Ciao
P.S. Vecchie reminiscenze di vecchie discussioni che non mi sono servite e che di conseguenza non so nemmeno se poi servono per questo caso.
Ad esempio è uguale il valore della somma dei quadrati delle diagonali opposte (chiamiamole pure così) a partire da un punto dato.
In questo caso avevamo nell'ordine 2 - 6 - 9 - 7
Quindi 2^2 + 9^2 = 6^2 + 7^2
= 4 + 81 = 36 + 49
85 = 85
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 23-01-21 20:16.
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Vecchio 24-01-21, 08:01   #1158
aspesi
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In questo caso avevamo nell'ordine 2 - 6 - 9 - 7
Quindi 2^2 + 9^2 = 6^2 + 7^2
= 4 + 81 = 36 + 49
85 = 85
Ciao

Non credo serva per la soluzione, che io ho ottenuto per approssimazione successiva (somma delle aree dei 4 triangoli (con Erone) uguagliando a 60).
L'area del triangolo colorato è 25,2.
I lati del rettangolo sono 4/5RADQ(85) e 15/17RADQ(85)

Si può risolvere anche decomponendo i triangoli interni e applicando poi il teorema di Pitagora:
x²+z²=2²
z²+y²=6²
x²+t²=7²
t²+y²=9²
(x+y)(z+t)=60

che ha una sola soluzione accettabile positiva
x=14/√85
y=54/√85
z=12/√85
t=63/√85

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-01-21, 09:02   #1159
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Spiegami.
Mi dici che l' 85 non serve e poi ti compare in tutte le equazioni che hai citato.
Ciao
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Vecchio 24-01-21, 09:22   #1160
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Immancabile Variante.
Trovare l'Area del Triangolo quando il Rettangolo è un Quadrato.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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