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Vecchio 10-01-21, 11:35   #1041
nino280
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Questa è la Variante Barrichello2 Il ritorno.
E' probabile che sia quello che ci diceva Erasmus riguardo ad un pentagono che diventa poi un quadrilatero che diventa poi una piramide a base quadrangolare
Lo so sembra uno scioglilingua o una filastrocca, ma credetemi non è mica facile entrare nelle teste delle altre persone.
Sono partito da un pentagono regolare e lo sivede lì con il lato di 3,32502 poi ne amputo una parte tracciando una sua diagonale .
Ma più che amputare è come se piegassi verso il vertice in alto una parte del pentagono.
Per farla breve vengo ad ottenere in 3D una piramide a base quadrangolare in cui tre lati di base sono come già detto lati di un pentagono regolare.
Non solo, si voleva o si chiedeva (sempre da parte di Erasmus) che gli spigoli della piramide avessero lunghezza 4
Detto fatto, i 4 spigoli sono proprio lunghi 4
Ci marco anche l'altezza in rosso e tratteggiata.

Come ho fatto ? Non ve lo dico, è un segreto.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 10-01-21 11:38.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 10-01-21, 11:58   #1042
aspesi
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E' probabile che sia quello che ci diceva Erasmus riguardo ad un pentagono che diventa poi un quadrilatero che diventa poi una piramide a base quadrangolare

Ci marco anche l'altezza in rosso e tratteggiata.

Ciao
A occhio non mi pare che l'altezza possa avere quel valore.
Ma l'occhio può essere stanco e invecchiando vedere di meno

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 10-01-21, 13:40   #1043
nino280
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E perché?
Guarda che qui l'occhio non ci può fare assolutamente nulla.
Io ti assicuro che l'altezza è proprio quella lì marcata.
Poi c'è da dire una cosa.
Quello che si vede non è una vista, non so come dire diciamo pure "reale". E' un'assonometria permettimi di nuovo il termine.
Ma qui i termini hanno poca importanza, più importanti sono i concetti sottostanti.
Però proprio tu che ieri mi hai detto di aver fatto girare il cliccabile ti sei reso conto che l'istantanea che io invio e come un fermo immagine, e se ben ricordi c'era un fermo immaginane mi pare quando M si sovrapponeva a M1, l'altezza era sempre lì latente, in cui si annullava del tutto in proiezione fino a diventare altezza Zero ma questo non è possibile visto che si parla di un solido.
Ora dire che l'altezza non ti sembra giusta ad occhio mi sembra alquanto . . . .
Naturalmente il più delle volte io scherzo dicendo non voglio rivelare come ho fatto, il segreto.
Anzi è più interessante descriverlo che tenerlo celato.
Faccio uso di una sfera, l'altezza della piramide è messa al centro della sfera. Ma affinché i lati della piramide abbiano lunghezza 4 e siccome il pentagono deve stare su un cerchio massimo della sfera che poi è il suo diametro, mi è bastato fare altezza della sfera = 4/radice di 2. Ed ecco spiegato il valore dell'altezza.
Ma mi sembra che gira e rigira dico tre volte sempre la stessa cosa.
Il pentagono stava su un cerchio massimo della sfera e l'altezza della piramide era il raggio della sfera. E non devo ripetere per la quarta volta che raggio massimo e raggio della sfera sono uguali.
Alla fine per cercare di essere il più chiaro possibile finisco col dire delle stupidate o se vogliamo banalità.
Ciao
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Vecchio 10-01-21, 13:53   #1044
nino280
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Questa operazione che ho tentato diciamo anche fatto, in Geometria va sotto il nome di "Topologia"
Erasmus confermerà.
Cioè in parole povere modificare un solido senza strappi.
E credo che si possa modificare la nostra piramide da pentagonale a quadrangolare senza strapparla.
Questi concetti poi sono più grandi di me ed meglio andarci cauti.
Ma perlomeno mi pare di avere abbastanza chiaro il concetto di Topologia.
Ad esempio che differenza passa fra una tazzina del caffè ed un toro.
(strano che ieri si parlava del piattino sotto tazzina e oggi si parla della tazzina, e poi il toro intendo quello geometrico non il marito della vacca)
Topologicamente parlando fra tazzina e toro non c'è nessuna differenza perché l'una si può trasformare nell'altra e viceversa, ma come si usa dire "senza strappi".
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-01-21, 01:44   #1045
Erasmus
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Calcolare l'area del quadrato sapendo che i 5 rettangoli in cui è diviso hanno tutti la stessa area.
1) Il rettangolino arancione in alto misura (64/5) x 4, area 256/5;
2) Il rettangolino giallo di sinistra misura (64/15) x 12, area 256/5;
3) Il rettangolino celeste di destra misura 4) (16/5) x 16, area 256/5;
4) Il rettangolino rosa di sotto misura (128/15) x 6, area 256/5;
5) Anche il rettangolono verde centrale misura (125/15) x 6, area 256/5.

L'area del quadrato è [dunque] 256.
––––––––
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Vecchio 11-01-21, 02:19   #1046
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Questa è la Variante Barrichello2 Il ritorno.
E' probabile che sia quello che ci diceva Erasmus riguardo ad un pentagono [...] che diventa poi una piramide a base quadrangolare
Ma perché fai tutto 'sto "casino"?
Io ho proposto un quiz su un pentagono modificando un po' un precedente quiz di aspesi su un quadriletero.
Ho poi osservato che, marcando le diagonali con un estremo comune in un vertice e lunghe come i due lati con un estremo comune in quel vertice, la figura poteva sembrare una piramide quadrangolare con i quattro spigoli laterali della stessa lunghezza.
Ma ho pure fatto notare che una siffatta piramide quadrangolare "propriia" avrebbe avuto i detti spigoli laterali più lunghi delle dette diagonali; e che il pentagono del quiz si poteva interpretare proprio come una piramide "degenere", (di altezza nulla, cioè col vertice nel piano della base ... e quindi pure di volume nullo).
Interpretando la figura come una piramide "propria" con gli spigoli laterali della stessa lunghezza, si capisce anche che essa sarebbe pendente come la Torre di Pisa, avrebbe cioè il piede dell'altezza fuori del perimetro del quadrilatero-base.
–––––
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Vecchio 11-01-21, 04:02   #1047
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Questo per Erasmus [...], non so se nino280 e geogebra lo possono risolvere (io certamente , no!)
Invece proprio tu, aspesi, sei certamente in gradso di risolvere questo quiz. E anche nino280 se, invece di disegnare con geogebra, si ricorda di essere stato un bravo "meccanico"!
Infatti: [Occhio: poniamo che il vertice del cono sia V]
La superficie del cono si può svolgere (cioè dispiegare) in un settore piano di raggio R=60 ed angolo al centro V
(2π·20)/60 rad = (2/3)πn rad = 120°
tagliandola lungo la generatrice AV (sulla quale sta il punto B).
Tale generatrice [u]AB si sdoppia nel due raggi che, assieme all'arco [che era la circonferenza del cerchio–base del cono], delimitano il settore.
Diciamo AV e A'V i due raggi delimitanti il settore. E supponiamo che quello che era il punto B si sdoppi pure nei due punti B e B' dei quali B sta su AV e B' sta su A'V,
Il percorso "minimo" da A a B girando attorno al cono diventa un segmento interpretabile come il lato AB' del triangolo AVB' nel quale i due layi di vertice comune V misurano:
AV = 60; B'V = 50;
e l'angplo da essi compreso AVB' è ampio 120°
Basta dunque ricordare il teorema di Carnot! – [NB: cos(120°) = – 1/2] – per ottenere che:
<Il percorso minimo da A a B girando attorno al cono è lungo> AB' = √[60^2 + 50^2 + 2·60·50·(1/2)] =
= √(3600 + 2500 + 3000) = 10√(91) = 10√(7·13) ≈ 95,39392014169456.

Sia infine C il piede dell'alteza di ABB' relativa al lato AB'.
Siccome l'area del triangolo AVB' vale
[(50·sin(120°)·60]/2 = 750√(3),
l'altezza realativa ad AB' vale
CV = 150√[3/(7·13)] ≈ 27,23523897009488

Il punto C d divide il lato AB' in due segmenti lunghi:
AC = √(AV^2 – CV^2) = √(3600 – 22500·3/91) ≈ 53,46252667281784;
CB' = √(B'V^2 – CV^2) = √(2500 – 22500·3/91) ≈
41,93139346887673.

E' quest'ultimo numero la lunghezza del tratto discentente CB del percorso di lunghezza minima che va da A a B girando attorno al cono.
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Ultima modifica di Erasmus : 11-01-21 04:08.
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Vecchio 11-01-21, 07:18   #1048
astromauh
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1) Il rettangolino arancione in alto misura (64/5) x 4, area 256/5;
2) Il rettangolino giallo di sinistra misura (64/15) x 12, area 256/5;
3) Il rettangolino celeste di destra misura 4) (16/5) x 16, area 256/5;
4) Il rettangolino rosa di sotto misura (128/15) x 6, area 256/5;
5) Anche il rettangolono verde centrale misura (125/15) x 6, area 256/5.

L'area del quadrato è [dunque] 256.
––––––––
Questa non l'ho capita.

L'area del quadrato è la soluzione richiesta, non è un dato con cui calcolare l'area dei tettangoli.

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Vecchio 11-01-21, 09:12   #1049
nino280
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Invece proprio tu, aspesi, sei certamente in gradso di risolvere questo quiz. E anche nino280 se, invece di disegnare con geogebra, si ricorda di essere stato un bravo "meccanico"!
–––
Erasmus. Una cosa non capisco, e te lo volevo chiedere da almeno 2 anni.
Ma perché non partecipi alla discussione nel momento in cui è stata proposta?
Dimmelo!!!!
Perché tu intervenga devono passare un minimo di 14 giorni, come in questo caso specifico del percorso di minima distanza sulla superficie laterale del cono.
Bisognerebbe secondo me battere il ferro quando è ancora caldo mi pare che dicano i maniscalchi.
Ora vedo questa figura dell'anno scorso vabbe diciamo 14 giorni fa.
Intanto un pò come è successo ieri o avanti ieri con Astromah in cui parlava del quiz dei 5 rettangoli (ma forse ho intravisto che anche questo è poi stato ripreso) lui ne parlava in qualche quiz invece era ubicato in Nino-Nino come segnalatomi da Aspesi.
Ma a parte questa cosa di individuare dov'era (tipo questo che è stato proposto a pag. 97 e siamo già a pag. 105 ed era al #962 ora siamo al # + o - 1048 cioè 86 messaggi fa.
A parte questo, devo rifare tutti i ragionamenti che feci allora? Ammesso che ne feci?
Ciao
Poi io ho un cervello abbastanza limitato, se sti giorni si sta parlando con Aspesi ed Astro, di triangoli con stesso perimetro e stessa area e sono concentrato anche se concentrato è una parola grossa in questo, mi riesce difficile fare un passo indietro, anzi 14 passi indietro visto che il cono è di 14 giorni fa, non ho mica la rotellina dello scroll che posso andare avanti e indietro come faccio con il mouse.
La tua soluzione del cono, lo confesso , non l'ho letta.
Anzi facciamo così, ti darò una risposta fra 14 giorni come fai tu
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 11-01-21 09:35.
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Vecchio 11-01-21, 10:19   #1050
nino280
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Ma perché fai tutto 'sto "casino"?
Io ho proposto un quiz su un pentagono modificando un po' un precedente quiz di aspesi su un quadriletero.
Ho poi osservato che, marcando le diagonali con un estremo comune in un vertice e lunghe come i due lati con un estremo comune in quel vertice, la figura poteva sembrare una piramide quadrangolare con i quattro spigoli laterali della stessa lunghezza.
Ma ho pure fatto notare che una siffatta piramide quadrangolare "propriia" avrebbe avuto i detti spigoli laterali più lunghi delle dette diagonali; e che il pentagono del quiz si poteva interpretare proprio come una piramide "degenere", (di altezza nulla, cioè col vertice nel piano della base ... e quindi pure di volume nullo).
Interpretando la figura come una piramide "propria" con gli spigoli laterali della stessa lunghezza, si capisce anche che essa sarebbe pendente come la Torre di Pisa, avrebbe cioè il piede dell'altezza fuori del perimetro del quadrilatero-base.
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A così io avrei fatto casino?
E dove?.
Mi sa che non hai capito il mio ultimo disegno.
E' inutile continuare a parlare di piramide "degenere" con altezza zero, questo lo sanno anche i bambinelli.
Mi pare d' aver capito che si voleva una piramide che conservasse il disegno del pentagono irregolare ma che avesse gli spigoli lunghi ancora 4
Io dopo aver detto 3 volte che era impossibile sono andato a fare un disegno con la piramide pendente come dici tu, ma almeno aveva le proiezioni sulla base degli spigoli lunghi 4
Ma a quanto pare non vi piaceva.
Poi sono andato a fare un disegno che aveva realmente gli spigoli lunghi 4
Ma com'è? Neanche questo ti sta bene?
Rimetto il disegno con la sfera di cui parlavo.
Io le sfere evito di metterle in mostra, per il semplice motivo che mi coprono tutto il disegno ed infatti di sua iniziativa (parlo di Geo) mi tratteggia tutto quello che ci sta dentro.
Posso altresì dare un colore alla sfera "tenue" non molto intenso in modo che mi faccia trasparire quello che c'è dentro come ho fatto ora con quel verde pisellino.
Ma il disegno precedente era chiaro come anche questo, voglio dire è fatto in modo che gli spigoli sono lunghi 4, alla base c'è un pentagono(una sua parte) e l'altezza casca dentro la base.
Alla fine dicendo che ho fatto casino, sembra io sia un deficiente.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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