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Vecchio 30-01-21, 07:27   #2841
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

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In tutto abbiamo 189 = (3^3)·7 possibilità d avere almeno un'urna vuota
La richiesta probabilità è dunque [(3^3)·7]/(3^6) = 7/(3^3) = 7/27 =0,(259) ≈ 25,9%
Credo che adesso questa probabilità vada bene ad aspesi.
–––

http://www.trekportal.it/coelestis/s...postcount=2834

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-21, 15:37   #2842
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

In una stanza molto grande è collocato un tavolo rotondo, con 30 posti.

Arrivano nella stanza 30 persone, formate da 15 coppie sposate, e iniziano a sedersi casualmente al suddetto tavolo (ognuna delle 30 persone si siede a caso, senza tenere in considerazione il/la partner), fino a riempire tutti i posti disponibili.

Una di queste coppie è formata da Aldo e Bruna, un'altra da Carlo e Daniela.
Qual è la probabilità che Aldo e Bruna siano seduti fianco a fianco e che la stessa cosa accada per Carlo e Daniela?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-21, 16:20   #2843
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Mi pare P = (2/29)*(26/28)*(2/27)+(2/29)*(2/28)*(1/27)

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Vecchio 31-01-21, 16:34   #2844
nino280
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Io non partecipo alle estrazioni casuali, eppure sono quasi convinto che quello del tavolo rotondo lo hai già proposto
Scommettiamo?
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 31-01-21 16:39.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-21, 16:43   #2845
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Anch'io ricordo un tavolo rotondo, o forse anche più di uno, ma non so se si tratta di uno stesso quiz proposto in precedenza.

Il quiz è un po' ambiguo, perchè non si capisce se ogni uomo deve sedere tra due donne, o se il sesso è irrilevante. Ho optato per la seconda ipotesi.

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Vecchio 31-01-21, 17:38   #2846
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
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Io non partecipo alle estrazioni casuali
Parteciperai alla lotteria degli scontrini?

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Vecchio 31-01-21, 18:36   #2847
aspesi
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Mi pare P = (2/29)*(26/28)*(2/27)+(2/29)*(2/28)*(1/27)

Non ho capito il tuo ragionamento, ma complimenti 4*27!/29! = 0,004926108

E' giusto!

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-21, 18:47   #2848
aspesi
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Questo è facile, parteciperà anche nino280?

Il personaggio A dice 'io ho 12 anni'
Il personaggio B dice 'io ho il doppio dell'età che lui avrebbe se io avessi la sua età'
Quanti anni ha B?



N.B. Molti dei professori di matematica che filosofeggiano sui numeri primi, congettura di Goldbach, limiti indeterminati, problemi irrisolti, ecc..., a questo quiz rispondono solo dicendo "Il quesito è malposto", oppure dando la risposta sbagliata .
E poi si meravigliano se gran parte degli studenti odiano la matematica...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-21, 19:07   #2849
astromauh
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Una di queste coppie è formata da Aldo e Bruna, un'altra da Carlo e Daniela.
Aldo entra nella stanza e si siede.
Per sua moglie Bruna ci sono 2 posti su 29 in cui sedendosi si troverebbe vicino al marito.
(2/29)

Poi entra Carlo che potrebbe sedersi vicino alla coppia Aldo-Bruna, ma inizialmente supponiamo che si segga lontano di almeno un posto dalla prima coppia per cui ci sarebbero 26 posti liberi su 28.
(26/28)

A sua moglie Daniela rimangono quindi 2 posti liberi, a destra e a sinistra di Carlo, per sedere al fianco del marito su un totale di 27 posti liberi.
(2/27)

Quindi se Carlo si siede lontano almeno di un posto dalla coppia Aldo-Bruna la probabilità che i due mariti siedano vicini alle rispettive consorti è

P1 = (2/29)*(26/28)*(2/27)

Passiamo ora a considerare il caso in cui dopo che Aldo e Bruna si sono seduti vicini (2/29) Carlo si siede proprio accanto alla coppia. Ci sono solo 2 posti disponibili per cui questo accada su un totale di 28 posti. (2/28).

Ed infine la probabilità che anche la moglie di Carlo, si trovi vicino al marito è (1/27).

P2 = (2/29)*(2/28)*(1/27)

P = P1 + P2

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Vecchio 31-01-21, 19:22   #2850
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

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Il personaggio A dice 'io ho 12 anni'
Il personaggio B dice 'io ho il doppio dell'età che lui avrebbe se io avessi la sua età'
Quanti anni ha B?
Direi: 18

PS
Comunque mi sembra mal posto.

Perchè il personaggio B dovrebbe dire:

Io avrei il doppio degli anni di A se avessi 12 anni.



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Ultima modifica di astromauh : 31-01-21 19:44.
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