Estrazioni casuali

[aspesi]

Erasmus

In tutto abbiamo 189 = (3^3)·7 possibilità d avere almeno un'urna vuota
La richiesta probabilità è dunque [(3^3)·7]/(3^6) = 7/(3^3) = 7/27 =0,(259) ≈ 25,9%
Credo che adesso questa probabilità vada bene ad aspesi.
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http://www.trekportal.it/coelestis/s...postcount=2834

[aspesi]

In una stanza molto grande è collocato un tavolo rotondo, con 30 posti.

Arrivano nella stanza 30 persone, formate da 15 coppie sposate, e iniziano a sedersi casualmente al suddetto tavolo (ognuna delle 30 persone si siede a caso, senza tenere in considerazione il/la partner), fino a riempire tutti i posti disponibili.

Una di queste coppie è formata da Aldo e Bruna, un'altra da Carlo e Daniela.
Qual è la probabilità che Aldo e Bruna siano seduti fianco a fianco e che la stessa cosa accada per Carlo e Daniela?

[astromauh]

Mi pare P = (2/29)*(26/28)*(2/27)+(2/29)*(2/28)*(1/27)

[nino280]

Io non partecipo alle estrazioni casuali, eppure sono quasi convinto che quello del tavolo rotondo lo hai già proposto
Scommettiamo?
Ciao

[astromauh]

Anch'io ricordo un tavolo rotondo, o forse anche più di uno, ma non so se si tratta di uno stesso quiz proposto in precedenza.

Il quiz è un po' ambiguo, perchè non si capisce se ogni uomo deve sedere tra due donne, o se il sesso è irrilevante. Ho optato per la seconda ipotesi.

[astromauh]

nino280

Io non partecipo alle estrazioni casuali

Parteciperai alla lotteria degli scontrini?

[aspesi]

astromauh

Mi pare P = (2/29)*(26/28)*(2/27)+(2/29)*(2/28)*(1/27)

Non ho capito il tuo ragionamento, ma complimenti 4*27!/29! = 0,004926108

E' giusto!

[aspesi]

Questo è facile, parteciperà anche nino280?

Il personaggio A dice 'io ho 12 anni'
Il personaggio B dice 'io ho il doppio dell'età che lui avrebbe se io avessi la sua età'
Quanti anni ha B?



N.B. Molti dei professori di matematica che filosofeggiano sui numeri primi, congettura di Goldbach, limiti indeterminati, problemi irrisolti, ecc..., a questo quiz rispondono solo dicendo "Il quesito è malposto", oppure dando la risposta sbagliata .
E poi si meravigliano se gran parte degli studenti odiano la matematica...

[astromauh]

aspesi

Una di queste coppie è formata da Aldo e Bruna, un'altra da Carlo e Daniela.

Aldo entra nella stanza e si siede.
Per sua moglie Bruna ci sono 2 posti su 29 in cui sedendosi si troverebbe vicino al marito.
(2/29)

Poi entra Carlo che potrebbe sedersi vicino alla coppia Aldo-Bruna, ma inizialmente supponiamo che si segga lontano di almeno un posto dalla prima coppia per cui ci sarebbero 26 posti liberi su 28.
(26/28)

A sua moglie Daniela rimangono quindi 2 posti liberi, a destra e a sinistra di Carlo, per sedere al fianco del marito su un totale di 27 posti liberi.
(2/27)

Quindi se Carlo si siede lontano almeno di un posto dalla coppia Aldo-Bruna la probabilità che i due mariti siedano vicini alle rispettive consorti è

P1 = (2/29)*(26/28)*(2/27)

Passiamo ora a considerare il caso in cui dopo che Aldo e Bruna si sono seduti vicini (2/29) Carlo si siede proprio accanto alla coppia. Ci sono solo 2 posti disponibili per cui questo accada su un totale di 28 posti. (2/28).

Ed infine la probabilità che anche la moglie di Carlo, si trovi vicino al marito è (1/27).

P2 = (2/29)*(2/28)*(1/27)

P = P1 + P2

[astromauh]

aspesi

Il personaggio A dice 'io ho 12 anni'
Il personaggio B dice 'io ho il doppio dell'età che lui avrebbe se io avessi la sua età'
Quanti anni ha B?

Direi: 18

PS
Comunque mi sembra mal posto.

Perchè il personaggio B dovrebbe dire:

Io avrei il doppio degli anni di A se avessi 12 anni.