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Vecchio 25-11-18, 06:43   #2321
aleph
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

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Erasmus Visualizza il messaggio
Chi è stato che l'ha insegnato 'sta fregnaccia?
Allora ... punto al Lotto su 1 (sulla "ruota" più vicina a casa mia); ma – porco mondo! – nessuno dei 5 numeri usciti è 1.
Allora – ragionando alla tua maniera – siccome NON è uscito l'1 tra i 5 numeri estratti, la probabilità che la settimana prossima esca 1 non è più 1/90 per ogni numero estratto, ma è camnbiata!
Guarda Erasmus che quello di cui parlano Aspesi e Astromauh corrisponde ad un altro tipo di lotto, ossia uno in cui tu NON SAI quanti numeri ha una ruota, e devi piuttosto ricavarlo analizzando le assenze di un certo numero su quella ruota.
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-18, 08:06   #2322
Mizarino
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Data di registrazione: May 2004
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Potrebbe darsi che Erasmus non abbia capito il gioco, credendo che non si sappia quale sacchetto contiene 3 monete, quale 4, ecc.
In questo caso sarebbe in parte colpa di Aspesi, che talvolta non specifica con la massima chiarezza i termini del problema (all'inizio nemmeno io avevo capito).

Perciò, ispirato da Astromauh, che ha scelto in un post precedente l'esempio perfetto, ripropongo in altra forma il quiz della moneta d’oro, senza nemmeno chiedere una risposta numerica.

Il gioco è questo:

In una stanza ci sono due sacchetti, A e B.
Ad un bambino vengono date due monete apparentemente uguali, una d’oro e una farlocca, e gli viene detto di metterne una in un sacchetto e l’altra nell’altro sacchetto.

Vengono poi introdotte nel sacchetto A una ulteriore moneta farlocca e nel B 9 ulteriori monete farlocche.
Viene fatto entrare Erasmus, e gli viene detto che A contiene 2 monete, B 10, e che in uno dei due sacchetti (non si sa quale) vi è una moneta d’oro.

Poi gli viene proposto il seguente gioco: può far estrarre N volte (max. 10, ma sceglie lui se e quando fermarsi prima) una moneta da entrambi i sacchetti, verificando se è quella d’oro e poi rimettendola dentro. Se esce la moneta d’oro il gioco finisce, e non succede nulla (Erasmus non vince e non perde nulla).

Se non esce da alcun sacchetto la moneta d’oro, Erasmus ha facoltà di chiedere una ulteriore estrazione oppure versare una somma pari a metà valore della moneta d’oro e scegliere un sacchetto, tenendosi il contenuto.

Erasmus accetta e fa ripetere 10 estrazioni. La moneta d’oro non esce mai. A questo punto è obbligato a versare la somma e scegliere un sacchetto, perché è raggiunto il numero massimo consentito di estrazioni.

Quale sceglierà ?

Ultima modifica di Mizarino : 25-11-18 08:24.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-18, 08:57   #2323
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

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Erasmus Visualizza il messaggio

Non sono [ancora] andato a vedere il "Problema di Monty Hal
___
Dietro 3 porte ci sono 2 capre e 1 automobile.
Hai 1/3 di probabilità (a priori) di indovinare la porta che nasconde l'auto (e di aggiudicartela)

Primo scenario) Tu scegli una porta. Io NON so cosa ci sia dietro le 3 porte. Dopo la tua scelta, apro a caso una delle 2 porte rimaste, dietro cui si vede che c'è una capra. A questo punto ti viene chiesto se vuoi cambiare la tua scelta con la porta rimasta chiusa, che tu non avevi scelto. Questo scambio è indifferente, perché non ti fa aumentare la probabilità di vincere l'auto, che è in tutti e due i casi pari a 1/2*

Secondo scenario) Io, che so dove c'è l'auto, elimino una delle 2 porte (tra le 2 che tu non hai scelto) dove dietro c'è SICURAMENTE una capra. Rimangono così solo 2 porte: a questo punto ti chiedo: "Vuoi cambiare porta o tieni la tua prima scelta?"
Se la cambi, la tua probabilità (a posteriori) di vincere l'auto raddoppia e diventa pari a 2/3.



* Modificato a seguito giusta osservazione di astromauh (avevo fatto casino)

Ultima modifica di aspesi : 25-11-18 10:10.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-18, 09:07   #2324
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
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In questo caso sarebbe in parte colpa di Aspesi, che talvolta non specifica con la massima chiarezza i termini del problema (all'inizio nemmeno io avevo capito).
Eggià... Sempre colpa mia è

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-18, 09:18   #2325
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Veramente ti esprimi male, perché non capisco questo quiz.

Andrebbe tutto bene fino allo scenario 1, eccetto l'ultima frase:

Quote:
ma non hai nessun vantaggio a cambiare la tua scelta.
Perché non avrei un vantaggio a cambiare la mia scelta?

Del resto del quiz, non parliamone proprio, è incomprensibile.

Ma le pecore e la macchina si spostano dietro le porte?

Vado a preparare il caffè.

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Vecchio 25-11-18, 09:34   #2326
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Veramente ti esprimi male, perché non capisco questo quiz.

Andrebbe tutto bene fino allo scenario 1, eccetto l'ultima frase:

Perché non avrei un vantaggio a cambiare la mia scelta?

Questo non è un quiz, ma semplicemente il problema di Monty Hall detto succintamente, nel modo più sintetico possibile (l'ho riportato perché Erasmus nonostante lo sollecitassi più volte, non era andato a vederlo).

Nello scenario 1 non avrei nessun vantaggio a cambiare la scelta, pensaci tu perché

Il conduttore non sa cosa ci sia dietro le porte
Dopo la scelta del concorrente, il conduttore apre una delle due porte rimaste. Poiché non sa cosa c'è dietro, con probabilità 1/3 trova l'auto e il gioco finisce. Con probabilità 2/3 trova invece la capra e può chiedere al concorrente se vuole effettuare il cambio con la porta rimasta chiusa. In questo caso accettare lo scambio non fa aumentare al concorrente la sua probabilità di vincere che a questo punto è di 1/2 qualunque sia la sua decisione.[3]
https://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-18, 09:45   #2327
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Ho visto che hai scritto delle cose invisibili, ma non mi va di leggerle.

Io non avrei nessun vantaggio a cambiare scelta, e allora scelgo nuovamente la porta che avevo scelto in precedenza dove già so che c'è la capra?

Preferisco rispondere no grazie e farmi due passi a piedi.

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Vecchio 25-11-18, 10:00   #2328
astromauh
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Ha ragione Mizarino. Ti esprimi male.

Ma ti pare di aver riassunto quello che c'è scritto sulla pagina di Wikipedia?

Ma nemmeno per sogno!


Quote:
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Dietro 3 porte ci sono 2 capre e 1 automobile.
Hai 1/3 di probabilità (a priori) di indovinare la porta che nasconde l'auto (e di aggiudicartela)

Primo scenario) Tu scegli una porta, ma purtroppo quando la aprono vedi che c'è dietro una capra.
Da come hai scritto, si capisce che io scelgo una porta e la apro direttamente.
Ma non è così che funziona, perché dopo che ho scelto una porta, il conduttore che conosce dove sono le capre e l'automobile, apre una porta, mi fa vedere una capra, e mi chiede se desidero cambiare la mia scelta, oppure no.

Ma tu tutte queste cose non le hai scritte, uno come fa ad immaginarsele, se le sogna la notte, insieme ai numeri del lotto?

Se non hai voglia o tempo di trascrivere in un modo decente il contenuto della pagina di Wikipedia, metti soltanto il link.

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Ultima modifica di astromauh : 25-11-18 10:09.
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Vecchio 25-11-18, 10:03   #2329
Mizarino
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Quote:
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Eggià... Sempre colpa mia è
Certo che sì. Anche il problema di Monty Hall al post #2323 lo hai spiegato in modo da non farmi capire niente!

P.S. e vedo che anche Astromauh la pensa come me...

Quote:
Primo scenario) Tu scegli una porta, ma purtroppo quando la aprono vedi che c'è dietro una capra. A questo punto, se ti venisse chiesto di scegliere ancora fra le 2 porte residue, la tua probabilità (a posteriori) di indovinare dove si trova l'auto aumenta a 1/2, ma non hai nessun vantaggio a cambiare la tua scelta.
Che cavolo vuol dire l'ultima frase ?
Una scelta la hai già fatta, ed era sbagliata. Che significa "cambiare la scelta" se deve essere necessariamente diversa dalla prima?

Ultima modifica di Mizarino : 25-11-18 10:09.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-18, 10:08   #2330
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
Certo che sì. Anche il problema di Monty Hall al post #2323 lo hai spiegato in modo da non farmi capire niente!

P.S. e vedo che anche Astromauh la pensa come me...
Avete ragione, ho in braccio il nipotino che vuole a tutti i costi pigiare anche lui i tasti...



PS: ho modificato il messaggio 2323

Ultima modifica di aspesi : 25-11-18 10:16.
aspesi non in linea   Rispondi citando
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