Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[Erasmus]

aspesi

Scusa, se Miza dice 1-1, potrebbe avere 1-3-5 o 2-4-6 o 3-5-7.
Ammettiamo che Erasmus abbia 2-4-6. In questo caso, non capisce se Miza ha 1-3-5 o 3-5-7.

Ma Miza ed Erasmus sanno come fare a comunicare tra loro senza far capire a Nino I?
Pardon. L'illustrissimo Infallibile (quasi) lo sa senza ombra di dubbio (quasi). Ma quell'imbranato di Erasmus?
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[aspesi]

Erasmus

L'illustrissimo Infallibile (quasi) lo sa senza ombra di dubbio (quasi). Ma quell'imbranato di Erasmus?
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Nel tuo messaggio privato, c'eri andato vicinissimo....

Il metodo è quello (della somma, con un piccolo artifizio)

[aspesi]

aspesi

Nel tuo messaggio privato, c'eri andato vicinissimo....

Il metodo è quello

Se dico:
Somma(mod 7) è più chiaro?

[nino280]

Scusa Nino2 , se Nino1 arriva a capire tutti gli stratagemmi che adoperano Miza ed Erasmus, per quale motivo non dovrebbe capire anche il modulo n = 7?
Lui è a suo modo anche un po furbo, e sapendo che Erasmus e Miza sono sadici, scarta il modulo 10
Ciao

[aspesi]

nino280

Scusa Nino2 , se Nino1 arriva a capire tutti gli stratagemmi che adoperano Miza ed Erasmus, per quale motivo non dovrebbe capire anche il modulo n = 7?
Ciao

Visto che Erasmus latita ... spiego il meccanismo.

Come si sa, la somma dei numeri interi da 1 a 7 è 7*8/2 = 28, che, in modulo 7, equivale a 0.

Il gioco prevede la distribuzione di 7 cartoncini con i numeri da 1 a 7; chiamiamoli A, B, C, D, E, F, G.

Erasmus ha A, B, C.
Mizarino ha D, E, F.
Nino280 ha G.

Si ha che:
(A + B + C) Mod7 + (D + E + F) Mod7 + G = 0 Mod7
........ | ........................... |
........ | ........................... |
dichiarazione .............dichiarazione
di Erasmus .................di Mizarino

Si nota subito che Erasmus, conoscendo le sue carte A, B, C e sentendo (D+E+F)Mod7 , per differenza da 7 scopre subito qual è il numero G, e, di conseguenza, anche i 3 numeri D, E, F.
E lo stesso per Mizarino.
Invece, Nino280, nella migliore delle ipotesi (cioè quando (A+B+C) Mod7 = (D+E+F) Mod7) identifica come sono distribuiti i 3 + 3 numeri, ma non chi tra Erasmus e Mizarino ha le due terne.

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Mod 0
1-2-4; 1-6-7; 2-5-7; 3-4-7; 3-5-6

Mod 1
1-2-5; 1-3-4; 2-6-7; 3-5-7; 4-5-6


Mod 2
1-6-7; 1-3-5; 2-3-4; 3-6-7; 4-5-7

Mod 3
1-2-7; 1-3-6; 1-4-5; 2-3-5; 4-6-7

Mod 4
1-3-7; 2-4-5; 1-4-6; 2-3-6; 5-6-7

Mod 5
1-4-7; 1-5-6; 2-3-7; 2-4-6; 3-4-5

Mod 6
1-2-3; 1-5-7; 2-4-7; 2-5-6; 3-4-6

Esempio (senza fare calcoli):
Erasmus, che ha 2-5-7, dichiara 0 e sente Mizarino che dice 3.
A questo punto sa che Mizarino non può avere né il 2, né il 5, né il 7 (che ha lui) e quindi tra le cinque terne Mod3, Mizarino ha "per forza" i numeri 1-3-6 (di conseguenza Nino280 ha il numero mancante, che è il 4).
Nino 280 può escludere dalle 5 terne Mod0 e dalle altre 5 terne Mod3 solo quelle che contengono il suo 4. Perciò, per lui, Erasmus potrebbe avere 1-6-7 e Mizarino 2-3-5; oppure 2-5-7 e 1-3-6 (soluzione giusta); oppure 3-5-6 e 1-2-7.

[Erasmus]

nino280

Scusa Nino2 , se Nino1 arriva a capire tutti gli stratagemmi che adoperano Miza ed Erasmus, per quale motivo non dovrebbe capire anche il modulo n = 7?
Lui è a suo modo anche un po furbo, e sapendo che Erasmus e Miza sono sadici, scarta il modulo 10

Eh, eh, eh ...
Non hai letto la prima risposta (di Erasmus, of course)!

Erasmus

[...] tuo ultimo quiz:
Occorre che i due con 3 cartoncini ciascuno dicano informazioni incomplete ... complementari a quelle che hanno dai propri cartoncini. Io so come, ma per adesso aspetto a dire.
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[Veramente, questa risposta l'ho data in un altro thread ...]
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@ Nino280.
Le informazioni sono insufficienti anche per quel furbacchione di Nino I.
Sono, cioè, complementari di quelle che il compare ricava dai suoi cartoncini (che Nino 1 non vede).
L'idea di base è comunicare la somma dei numeri che si hanno, in modo che il socio, sottraendo la somma dei suoi numeri, capisce (per complemento a 28 che è la somma di tutti i 7 numeri) che numero ha Nino I; e quindi, per esclusione, quali sono i numeri che ha il socio.
Affinché Nino280 non possa sapere anche lui i numeri, bisogna che ci siano più possibilità per la stessa somma. Il compare viene a sapere lo stesso quali sono i singoli addendi, ma non Nino280 che non sa i numeri di nessuno dei due.
Ma dire la somma vera non va sempre bene proprio perché ci sono alcuni casi in cui il modo di fare quella somma è uno solo. Per esempio, se la somma è 6 c'è una sola possibilità: quella che gli addendi siano 1, 2 e 3. Similmente, se la somma è 18, gloi addendi non possono essere dibersi da 5, 6 e 7.
Invece, dicendo "la somma modulo 7 è 6", la somma vera potrebbe essere 6 ma anche 13 – [ (3, 4, 6); (2, 4, 7); (1, 5, 7); (2, 5, 6);]. Analogamente dicendo "la somma modulo 7 è 4", la somma vera potrebbe essere 18 – (5, 6, 7) – ma anche 11, – (1, 3, 7); (1, 4, 6); (2, 3, 6); (2, 4, 5) – .

Io, sbagliando, (perché avevo tenuto conto delle eccezioni (1, 2, 3) e (5, 6, 7) ma non del fatto che non sono le uniche), avevo proposto – in un messaggio privato ad aspesi – la comunicazione della somma tranne appunto i casi in cui non era ambigua (che credevo essere sue soli) , proponendo di aggiungere 7 per il caso (1, 2, 3) e sottrarre 7 per il caso (5, 6, 7). Ma aspesi (in risposta al mio messaggio pribvvato) m'ha portato l'esempio di altri casi in cui il mio metodo faceva cilecca ...

All "Somma modulo 7" ci ero arrivato anch'io dopo la risposta di aspesi al mio messaggio privato ... ma ho scelto di aspettare, anche perché ero super-occupato con pentagoni e quadrileteri nell'altro tread.

O.T.
Occhio: Ero super-impegnato non tanto a scrivere i miei messaggi-fiume, quanto a capire cosa diavolo stava succedendo!
Al tentativo di inviare il messaggio sul forum (in risposta ad aspesi), il sistema reagiva con un comportamento davvvero strano! Invece di accettare l'invio del mio testo, mi diceva (in una nuova pagina, con URL un po' diverso dal solitro):
La richiesta non può essere soddisfatta!
Il server non supporta il tipo di azione richiesta dal browser.
Se pensi che questo sia un errore del server, per favore contatta il webmaster.
Error 501
Mi pareva ... di impazzire!
Finalmente ho localizzato la stringa [di soli 4 caratteri!] che provocava questa singolare risposta. Si trovavano in fila in una formula algebrica riguardante un quadrilatero di lati (a, b, c, d) ; costituivano la stringa fatta dai caratteri 'c', 'd', ')' e '/' (che non posso scrivere di seguito se no il server mi blocca un'altra volta!)
Provate anche voi ... e sappiatemi dire se questo capita a me perché sono in Apple o se capita anche a voi che siete in Microsoft.

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[aspesi]

Erasmus

Provate anche voi ... e sappiatemi dire se questo capita a me perché sono in Apple o se capita anche a voi che siete in Microsoft.

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Capita a tutti, credo.

In passato sono anch'io impazzito. Penso che quello che non viene accettato siano tre caratteri maiuscoli particolari che il sistema interpreta chissà come...

[astromauh]

Pare che sia un problema noto.

http://www.trekportal.it/tpforum/showthread.php?t=18295

[Erasmus]

aspesi

[...] Penso che quello che non viene accettato siano tre caratteri maiuscoli particolari che il sistema interpreta chissà come...

Nel mio caso i primi due erano minuscoli.

Dovevo mostrare la prova che, se un quadrilatero ammette il cerchio circoscritto, allora «il prodotto delle diagonali uguaglia la somma dei prodotti dei lati opposti».
Sia un quadrilatero di lati (a, b, c, d) (in successione ciclica).
Sia poi x la diagonale che separa la coppia di lati (a, b) dalla coppia (c, d): e sia y l'altra diagonale [che separa la coppi (b, c) dalla coppia (d, a].
Considero i due triangoli di lati (a, b, x) e (c, d, x).
Se il quadrilatero ammette il cerchio circoscritto, allora due angoli opposti sono supplementari.
Sia φ l'angolo tra i lati (a, b). Quello tra i lati (c, d) è allora π – φ. E si sa che cos(π – φ) = –cos(φ).
Ricavando con Carnot x^2 da entrambi i triangolli di lati (a, b, x) e (c, d, x) ottengo:
x^2 = a^2 + b^2 – 2·ab·cos(φ) dal triangolo (a, b, x) (*)
x^2 = c^2 + d^2 + 2·bc·cos(φ) dal triangolo (c, d, x) (**)
e quindi:
cos(φ) = [(a^2 + b^2) – (c^2 + d^2)]/[2·(ab + cd)].
Inserendo questa espressione in una in (*) [oppure in (**), fa lo stesso] ottengo x^2 in finzione di (a, b, c, d):
x^2 = (a^2 + b^) – ab· [(a^2 + b^2) – (c^2 + d^2)]/(ab + cd) =
= [cd(a^2 + b^2) + ab(c^2 + d^2)]/(ab + cd) .

Il numeratore si scompone facilmente:
cd(a^2 + b^2) + ab(c^2 + d^2) = cda^2 + cdb^2 + abc^2 +abd^2 = ac(bc + da) + bd(bc + da) = (ac+bd)·(bc + da) ;
x^2 = (ac+bd)·(bc + da)/(ab + cd).

Analogamente posso calcolare y^2. Ma non serve rifare tutto il calcolo! Basta copiare l'espressione di x^2 ruotando ciclicamente la quaderna (a, b, c, d) che diventa (b, c, d, a),
Significa mettere b al posto di a, c al posto di b, d al posto di c e a al posto di d
Occhio: Il fattore (ac + bd), diventando (bd + ca), è invariante a questa rotazione.
Invece
• il fattore (bc + da) diventa (cd + ab) – cioè lo stesso divisore (ab + cd);
• il divisore (ab + cd) diventa (bc + da) – cioè lo stesso fattore (bc + da).
Dunque ... avevo scritto:
x^2 = (ac + bd)·(bc + da)/(ab + cd);
y^2 = (ac + bd)·(ab+cd) fratto (bc + da)
dove, naturalmente, c'era la barra '/' al posto della parola 'fratto'.
E proseguivo facendo vedere che , semplificando tra numeratori e denominatori, il prodotto
(x^2)·(y^2)
veniva
(x·y) ^2 = (x^2)·(y^2) = ... = (ac + bd)^2 ––> x·y = ac + bd
ossia la tesi: il prodotto delle diagonali uguaglia la somma dei prodotti dei lati opposti.

Niente da fare: non riuscivo ad "inviare"!

Per approssimazioni successive ho localizzato che erano i 4 caratteri in fila c, d, ) e / che provocavano l'impedimento.

Provando ad aggiungere una parentesi quadra entro cui mettere i due fattori ... l'impedimento restava!

E resta anche se dopo cd c'è subito la barra (slash) /.

PORCO MONDO!
SAPETE COSA AVEVO SCRITTO AL POSTO DI cd ?
AVEVO SCRITTO cd in grassetto.
Ma è vietato! E nemmeno si può sottolineare cd.
Forse perché per farlo si scrive qualcosa che contiene comunque lo "slash".
Fatto sta che se ci provo mi riappare ancora la assurda segnalazione di Error 501.
Roba da non credere!
[«Rob de matt!», dìsen a Milàn]
Eppure: PROVARE PER CREDERE!

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Nella strana segnalazione di «Error 501» c'è scritto, tra l'altro,
«Se pensi che questo sia un errore del server, per favore contatta il webmaster»
Se si clicca su "webmaster" si apre la posta elettronica all'indirizzo:
root@trekportal.it
Ne ho approfittato per segnalare lo strano evento.
Ma mi è poi arrivata la Delivery Status Notification che dice, tra l'altro:
«Sorry, no mailbox here by that name»!
Mi pare uno "scherzo cinese" (o, se preferite, uno "scherzo da prete!")

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[aspesi]

Erasmus

Mi pare uno "scherzo cinese" (o, se preferite, uno "scherzo da prete!")

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Il motivo è che questo portale è programmato per considerare pericolose alcune sequenze di caratteri.

Questo errore 501 significa che il server ha rifiutato la richiesta per via del suo contenuto. La spiegazione è tecnica: alcune sequenze di caratteri e alcuni comandi sono spesso usati dagli hackers per sfruttare possibili falle nella sicurezza del software. Per questo motivo il firewall ispeziona la pagina richiesta e verifica la possibilità che presenti tentativi di hacking. Una specie di scansione antivirus. Potrebbe essere che il post contenga alcuni caratteri ritenuti "pericolosi".