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Vecchio 05-10-12, 16:56   #911
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Io trovo 11,25
Ciao
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Vecchio 05-10-12, 17:13   #912
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Si, infatti rifacendo meglio il calcolo viene fuori 11,25
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Vecchio 05-10-12, 17:14   #913
Erasmus
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Io trovo 11,25
Ciao
Bravo!
Ti promuovo dalla seconda media alla terza.
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Erasmus
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Vecchio 05-10-12, 17:25   #914
nino280
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Ricordatelo sempre, io ho fatto l' Avviamento agrario" in prima al mio paese poi a Torino quello industriale. In corso Tortona a Torino le medie non c'erano ancora allora
Ciao
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Vecchio 05-10-12, 17:26   #915
aspesi
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a) Probabilmente i 2 centesimi di Andreatom sono un errore relativo e non assoluto (quindi "più o meno" 0,22. Ma ancora no ci sta ... seppur per un pelo!
b) "calcolo con la calcolatrice"?
Ma dai: 9 x 15 imbroglia! Conta il rapporto 9/15 = 3/5, non il prodotto 9 x 15 = 135.
Rispunta la solita terna pitagorica minima [3, 4, 5]
[Trovata la lunghezza della piega d'un foglio 3 x 5, la moltiplico poi per tre]
-------


P.S.

Al punto a) ho detto una cavolata ...
Perché hai scritto 9/15 (le dimensioni del foglio sono 9 e 12 )

Perché hai detto: Al punto a) ho detto una cavolata ... ?


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-10-12, 17:28   #916
aspesi
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Io trovo 11,25
Ciao


(Non dar retta a Erasmus...; però, qual è la formula per qualsiasi rettangolo?)

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Vecchio 05-10-12, 17:40   #917
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Nino, qual'è il tuo procedimento di calcolo? Vorrei confrontarlo con il mio....
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Vecchio 06-10-12, 00:25   #918
Erasmus
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Ho piegato un foglio di carta rettangolare a x b in modo da far coincidere 2 vertici opposti.
Quanto e' lunga la piega p?
=> Length of the fold.png

Ma c'è una soluzione ... un po' più originale.
Codice:
 B ........ .y ......H................. x ........... C
   |                    \                              |
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   |                        \  M                      |
   |  a                      •                        |
   |                            \                      |            
   |                              \                    |
   |..............  x  ............\........ y ...... | 
 A                                  K                   D
Co riferimento alla figura qui sopra (dove occorre pensare la piega HK di lunghezza p perpendicolare alla diagonale AC di lunghezza d), la retta diagonale AC è l'asse del segmento HK [di lunghezza incognita p].
Sicché AH = AK e CK = CH. Ed essendo AK = CH, il quadrilatero AHCK è un rombo di diagonali d e p e quindi di area (d·p)/2.

@ Nino II
Ci avevi pensato al fatto che i vertici portati a coincidere distano ugualmente dagli estremi del "segmento-piega" e che quindi il quadrilatero AHCK è un rombo di areda pd/2?

ab = y·a + d·p/2.
Per venir a sapere l'espressione di p in funzione di a e b occorre prima trovare y in funziona di a e b.
Ora è anche
x + y = b
x^2 = (KC)^2 = y^2 + a^2 ––> x^2 – y^2 = a^2 ––> (x + y)(x - y) = a^2 ––>
––> b(x – y) = a^2
Pertanto:
x – y = (a^2)/b
x + y = b
-----------
y = [b – (a^2)/b]/2.
Uguagliando l'area ab del rettangolo alla somma delle aree del rombo AHCK e dei triangoli [uguali]ABH e CDK e usando per y il valore [b – (a^2)/b]2 appena trovato si ottiene:
a·b = a·y + d·p/2 ––> ab = a[b –(a^2)/b]/2 +p·d/2 ––> p = (a/b)·(a^2 + b^2)/d

Basta ricordare che a^2+ b^2 = d^2 per ottenere alla fine:
p = (a/b)·d = (a/b)·√(a^2 + b^2)

Come Dovevasi Dimostrare

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Ultima modifica di Erasmus : 06-10-12 16:55.
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Vecchio 06-10-12, 01:01   #919
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Perché hai scritto 9/15 (le dimensioni del foglio sono 9 e 12 )

Perché hai detto: [color=DarkSlateBlue]Al punto a) ho detto una cavolata ... [color=Black]?
a) 9/15 al posto di 9/12 è un puro "errore di sbaglio" (che vedo solo per il fatto che me lo fai notare . [15 è la lunghezza della diagonale ]
b) La cavolata è stata dire che, considerando 2 centesimi non come tolleranza assoluta ma incertezza relativa, acora il valore giusto restava fuori dal range indicato da Andreatom.

Infatti:
∆p = ε·p = 0,02·11,25 = 0,225.
p + ∆p = 11,25 +0,225 = 11,425;
p – ∆p = 11,2 – 0,225 = 10,775

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Vecchio 06-10-12, 09:09   #920
nino280
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Nino, qual'è il tuo procedimento di calcolo? Vorrei confrontarlo con il mio....
Io ci sono arrivato con un po di trigonometria e sarebbe:
tracciando le diagonali del rettangolo il semiangolo stretto fra queste è = 36,86989765° basta fare arcotang del triangolo 4,5/6
Risulta che la piega naturalmente a 90° di una delle diagonali del rettangolo ruota proprio su questo angolo cioè di 36,86989765° nota bene facendolo ruotare sul lato di 4,5 a metà rettangolo chè ha lo stesso angolo del semiangolo stretto fra le diagonali.
Poi basta dividere il lato metà di 9 cioè 4,5 per il coseno di 36°,....... che è 0,8
e per finire 4,5/0,8 = 5,625 che x 2 fa 11,25
In poche parole se analizziamo anche la soluzione di Erasmus è avvenuto questo :
la piega è a 90° della diagonale del rettangolo e tracciandola crea sempre rispetto all'angolo della diagonale un triangolo simile. il lato + corto è 0,75 cioè 3/4 del lato lungo, poi si è fatto diventare il lato corto quello + lungo che ripeto si è accorciato di 3/4 di conseguenza anche l'altro cateto si è accorciato di 3/4 e la diagonale è anche essa i 3/4 della diagonale originale.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 06-10-12 21:37.
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