Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[Erasmus]

aspesi

Se dividiamo (opportunamente) questi dodici numeri

1 - 2 - 3 - 6 - 7 - 11 - 13 - 17 - 18 - 21 - 22 - 23

in due gruppi di sei numeri, vediamo che questi due gruppi presentano delle caratteristiche così curiose da sembrare incredibili.

Quali?

L'illustrissimo [quasi] infallibile sntenziò che Erasmus ha poca immaginazione. Mai oracolo fu più verace!
Mi farebbe piacere conoscere la soluzione del quiz e coglere anch'io le tanto curiose caratteristiche da sembar incredibili.
Qualcuno immaginifico si faccia avanti.

Astromaaauuh! Ti invoco!
[Chi mai supera un astrologo in immafìginaziìone?
–––
]

[aspesi]

Beh... praticamente tutti arriverebbero ad ottenere due gruppi in modo tale che la somma dei numeri che li compongono dia 72
Ad esempio:
1 - 2 - 13 - 17 - 18 - 21
3 - 6 - 7 - 11 - 22 - 23
o anche:
1 - 3 - 11 - 17 - 18 - 22
2 - 6 - 7 - 13 - 21 - 23

Ma in questo quiz nessuna di queste due suddivisioni è quella interessante (è un'altra simile, sempre con somma 72)

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Vediamo se anche gli altri che capitano qui hanno poca immaginazione... o se qualcuno risolve quest'altro giochino (ricordo che girava prima della mia maturità).
Individuare la funzione sapendo che:
f(6)=3
f(10)=5
f(12)=6
f(24)=12

ma f(4)≠2


Ciao

[nino280]

Le sestine a somma 72 le avevo trovate subito, appena letto il quiz, ma tu avevi detto che il quiz aveva dell'incredibile e non ho dato la risposta.
Ma avevo trovato anche che incolonnando e sommando a due a due il primo e l'ultimo, il secondo ed il penultimo e via di seguito, si ottiene 24 sempre. Ma anche questa proprietà mi è parsa banale.
Ho poi sommato i quadrati di ciascuna colonna ed ottenevo 1228 per colonna. Idem come somma non è ancora interessante.
Ciao

[aspesi]

nino280

Ho poi sommato i quadrati di ciascuna colonna ed ottenevo 1228 per colonna. Idem come somma non è ancora interessante.
Ciao

Bravo! E' un passo avanti, ma prosegui, non fermarti qui...

[aspesi]

Se si è affetti da stitichezza , è utile ritrovare lo stimolo, o almeno sforzarsi, se no... non esce niente.
La purga, solo per questo:

aspesi

Individuare la funzione sapendo che:
f(6)=3
f(10)=5
f(12)=6
f(24)=12

ma f(4)≠2

f(x) = ... numero delle lettere di x

Ciao

[nino280]

Stitichezza a parte io ho seri problemi con, vedi ho problemi anche a indicare con chi.
Nel senso è il mio computer, la rete, Coelestis?
Certamente uno di questi, così non mi sbaglio.
Io ho dedicato una oretta o mezza ora al quiz precedente delle sestine: non sono approdato a nulla. Resa.
Il secondo quesito o ultimo non l'ho esaminato.
Ma bada non perché snobbato, non lo capisco.
Ma bada non perché ti sei espresso male, non lo capisco proprio di mio.
Allora vi chiedo, visto che ho trovato questo spiraglio da ieri che ci provavo: avete avuto anche voi problemi ad entrare nel forum?
Mi diceva non disponibile. Poi se clicco su coelestis la clessidra che mi indica che sta aprendo la pagina si blocca per sempre. Mi dite qualcosa. Grazie Ciao.

[aspesi]

nino280

Allora vi chiedo, visto che ho trovato questo spiraglio da ieri che ci provavo: avete avuto anche voi problemi ad entrare nel forum?
Mi diceva non disponibile.

Ciao.

Sì, ieri il forum non funzionava.

Per il quiz delle sestine:
prova questi due gruppi:
1 6 7 17 18 23
2 3 11 13 21 22

La somma dei 6 numeri è, come hai detto, 72 e quella dei quadrati 1228.

La somma dei cubi è ...
La somma dei numeri alla quarta è ...
La somma dei numeri alla quinta è ...

[Erasmus]

nino280

Le sestine a somma 72 le avevo trovate subito, ...

Tutte?
La somma dei 12 numeri è 144.
Ad Erasmus no (perché ha poca immaginazione), ma ad uno con normale immaginazione può venire in mente di cercare le sestine con somma 72, ossia coppie di sestine complementari di uguale somma.
Ma le combinazioni di 12 oggetti a 6 a 6 non sono poche! Sono:
C(12, 6) =(12!)/(6!)^2 = 924
C'è un gran da fare solo per trovare tutte quelle con somma 72. ...

aspesi

[...]
1 6 7 17 18 23
2 3 11 13 21 22

La somma dei 6 numeri ... quella dei quadrati
La somma dei cubi è ...
La somma dei numeri alla quarta è ...
La somma dei numeri alla quinta è ...

Tutte uguali, controllarto.
[Aggiungi anche le potenze di esponente ZERO (con somma 6)].
Ma quanto variano le somme con esponenti diversi da questi primi 6 "naturali=?
Ho fatto una figura che esalta l'essere o no uguali le somme delle potenze ad uguale esponente.

___________
Penso poco probabile che anche chi è dotato di immaginazione vada a scegliere le sestine in modo che siano uguali le somme dei 6 quadrati (oltre a quelle dei 6 numeri).

Ancora più difficoile mi è immaginare che qualcuno va in cerca di due sestine di interi con tutte queste 5 proprietà.
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E tu, aspesi, dove hai trovato questo quiz?
–––

[Erasmus]

aspesi

Se si è affetti da stitichezza [...]

nino280

Stitichezza a parte [...]

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[aspesi]

Erasmus

E tu, aspesi, dove hai trovato questo quiz?
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L'ho copiato dal forum matematicamente
http://www.matematicamente.it/forum/...?f=12&t=161897