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Vecchio 15-04-16, 17:07   #2011
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

28,06 km
Ciao
https://www.google.it/maps/@45.39599...2,10.84z?hl=it

https://s21.postimg.org/9lual9i2f/Laghi+di+Viverone.jpg

Sei passato da Tronzano?

P.S Ho corretto da 28,36 a 28,06

Ultima modifica di nino280 : 16-04-16 08:09.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-04-16, 18:50   #2012
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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28,36 km
Ciao

Sei passato da Tronzano?
Da Tronzano, passo spesso, ma, di solito, per andare a Ivrea (e poi verso Gressoney) passo da Cigliano e Borgomasino...

http://www.viefrancigene.org/it/reso...erone-santhia/
http://www.viefrancigene.org/it/reso...thia-vercelli/
Queste sono le due tappe della Via Francigena, che sono state pretesto per un problemino...

Il problema esige una risposta partendo dai dati del problema stesso, prescindendo dalla distanza che si può ricavare dalle cartine


Ultima modifica di aspesi : 15-04-16 18:55.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-04-16, 07:23   #2013
nino280
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E' molto strano.
Io ieri avevo fatto i conti (sbagliandomi) ed avevo trovato 28,36
Poi sono andato a guardare la cartina trovando la distanza come è scritta qui:https://s21.postimg.org/9lual9i2f/Laghi+di+Viverone.jpg
essere 28,06
Ma questa mattina faccio di conto:
S = V * t
S = V1 * (t - 2)
V * t = V1 * (t - 2)
4,6 * 6,10 = V1 * 4,10
V1 = (4,6 * 6,10)/4,10
V1 = 6,8439
Spazio di Aspesi = 4,6 * 6,10 = 28,06
Spazio di Gigi = 6,8439 * 4,10 = 28,06
Come è possibile che cliccando a caso sulla mappa e chiedendogli la distanza e poi facendo questi conti (che non so quanto concettualmente siano giusti) vado poi a trovare lo stesso valore della mappa?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-04-16, 08:34   #2014
aspesi
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E' molto strano.

V * t = V1 * (t - 2)
4,6 * 6,10 = V1 * 4,10

Ciao
Da dove diavolo salta fuori che ci ho messo un t=6,1 ore a compiere l'intero percorso?

Tu hai fatto: 28,06/4,6=6,1; cioè, guardando sulla cartina, e misurando la distanza in linea retta, hai arbitrariamente considerata una lunghezza di 28,06 km, ma le strade hanno le curve...
In pratica, hai ipotizzato la risposta al problema, risposta che invece doveva essere determinata in base ai dati (fra cui il fatto fondamentale che io e Gigi ci siamo incrociati alle 12:05, il che rende univoca la soluzione, che è diversa dalla tua)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-04-16, 09:23   #2015
nino280
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Se non mi credi, beh; pazienza.
Io ho fatto prima i conti e poi ho guardato la cartina e ho visto che coincideva.
Diciamo la cartina l'ho postata ieri sera OK
Ma questa mattina non sono partito da 28,06
Poi 6,10 mi pare un tempo logico, e cioè 4,05 + 2,05
Ciao
Poi ancora V = S/t ; ma nessuno guarda se vai diritto o fai le curve.

Ultima modifica di nino280 : 16-04-16 09:32.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-04-16, 11:53   #2016
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Io non so chi ha costruito questo quiz, nel senso se è tuo o tu l'hai preso da qualcun altro.
Il mio sospetto è che chi lo ha proposto sia andato a cliccare sulla cartina di Google Map e ha impostato il problema sulla distanza di 28,06
Il caso ha voluto (uno su un milione) che io ho fatto la stessa cosa e sono andato a cliccare sulla mappa negli stessi punti.
Io non so darmi altre spiegazioni, altrimenti qualcuno comincia a credere che sono veramente un PARAGNOSTA.
Ciao
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Vecchio 16-04-16, 13:07   #2017
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Io non so chi ha costruito questo quiz, nel senso se è tuo o tu l'hai preso da qualcun altro.
Il mio sospetto è che chi lo ha proposto sia andato a cliccare sulla cartina di Google Map e ha impostato il problema sulla distanza di 28,06
Il caso ha voluto (uno su un milione) che io ho fatto la stessa cosa e sono andato a cliccare sulla mappa negli stessi punti.
Io non so darmi altre spiegazioni, altrimenti qualcuno comincia a credere che sono veramente un PARAGNOSTA.
Ciao
Cerca di capirmi...
Io ho fatto veramente questo tratto della Via Francigena.
Ma qui siamo in Rudi Mathematici.
E il problema che ho inteso proporre (l'ho costruito io) va risolto prescindendo dai dati più o meno esatti che si possono trarre guardando la cartina con indicato questo itinerario. Il risultato del problema, potrebbe anche non corrispondere esattamente alla lunghezza reale del percorso. Certo, io ho cercato di inserire dati (ora della partenza, velocità, ecc...) verosimili, in modo da avere un risultato aderente alla realtà.

La difficoltà sta nel determinare qual è l'ora esatta in cui arrivo a destinazione (io a Vercelli e Gigi, che fa il percorso inverso, a Viverone); da quest'ora, ricavi la durata del viaggio (mia e di Gigi, che è di 2 ore in meno) e quindi, sapendo la mia velocità (4,6 km/h) determini la lunghezza del percorso.

Il tuo errore è di presumere che io ci abbia messo 6,1 ore; ma questo NON è esatto, visto che io e Gigi ci siamo incontrati alle 12:05, cioè dopo 4 ore e 5 minuti che camminavo io (e 2 ore e 5 minuti che camminava Gigi). Poi, proseguendo tutti e due, siamo arrivati, ciascuno alla sua destinazione, esattamente nello stesso istante.

Di più non posso dettagliare, , magari se interviene qualcun altro, Erasmus, o astromauh, o Mizarino, o...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-04-16, 14:44   #2018
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A piedi sulla Via Francigena

Giovedì scorso, decisi di fare a piedi una lunga tappa della Via Francigena, da Viverone a Vercelli.
Partii al mattino da Viverone, esattamente alle 08:00.
Il mio amico Gigi volle fare il percorso inverso e partì lo stesso giorno da Vercelli verso Viverone, due ore dopo, esattamente alle 10:00.
Ci incontrammo lungo la strada che erano le 12:05 e proseguimmo senza fermarci, arrivando poi ciascuno alla sua destinazione nello stesso istante.
Assumendo di aver fatto esattamente lo stesso percorso, che le velocità di entrambi sono state costanti per tutto il viaggio, e che io ho camminato sempre a 4,6 km/ora, quanto è la distanza da Viverone a Vercelli con questo itinerario?

Debbo uscire e non ho tempo di controllare,
il percorso dovrebbe essere di 32.2 km.

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Vecchio 16-04-16, 15:22   #2019
aspesi
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Debbo uscire e non ho tempo di controllare,
il percorso dovrebbe essere di 32.2 km.


(Quando hai tempo, spiega il procedimento che hai seguito)

Ciao

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-04-16, 16:23   #2020
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Ho scritto un programma e questo è il risultato:

Codice:
t1 = 245 m. 
t2 = 125 m. 
v1 = 0,0766666666666667 km/m (4,6 km/h )
s = 18,7833333333333 km. 
x = 13,4166666666667 km. 
percorso = 32,2 km. 
v2 = 0,107333333333333 km/m (6,44 km/h )
x/v2 = 125 m 
s/v1 = 245 m 
(x+s)/v2 = 300 m 
(x+s)/v1 = 420 m
Codice:
         t1            t2
A................!.............B
        s               x
I dati noti sono t1 e t2 che sono i tempi in minuti impiegati da Aspesi e dal suo amico per incontrarsi ad un certo punto del cammino indicato da (!).

Siccome viene data la velocità di Aspesi (v1) possiamo subito calcolare il percorso compiuto dallo stesso fino al punto di incontro col suo amico.

Questo percorso che ho chiamato s è uguale a 18,78(3) km.

Per cui l'incognita x diventa il percorso compiuto dall'amico di Aspesi fino all'incontro con lo stesso.

Il valore di x è dato da

x = sqrt( t2 * s * v1)


E quindi sommando x + s si ottiene l'intero percorso che è di 32.2 km.

La formuletta che calcola il valore di x si ottiene considerando il fatto che sia Aspesi che il suo amico arrivano alla rispettiva destinazione nello stesso istante.

Per cui dal momento in cui i due amici si incontrano, il tempo per l'amico di Aspesi per arrivare a destinazione, è uguale al tempo che ha Aspesi per arrivare alla sua destinazione.

T = s/v2 = x/v1

Dove v1 e v2 sono rispettivamente le velocità di Aspesi e del suo amico.

Inoltre sappiamo che v2 = x / t2

E quindi sostituendo nella prima equazione v2 con x/t2 si ottiene la formula risolutiva.

Percorso = s + sqrt( t2 * s * v1)



@Aspesi come mai hai impiegato ben 7 ore per fare quel percorso mentre al tuo amico ne sono bastate 5 ?

Sei fuori allenamento? O magari un percorso era in salita e l'altro in discesa?


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