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Vecchio 30-04-14, 18:36   #1561
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Guarda quante "dissezioni" dei vari poligoni (e non solo) sono state studiate:

http://mathworld.wolfram.com/Dissection.html

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-04-14, 18:57   #1562
Erasmus
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Quote:
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Volevo vedere se te ne fossi accorto...
«Cagnato!»
[In latino il "condizionale" non c'è. Ma tu ... sei pure "latineggiante" ? ]
Anche in triestino il congiutivo [a volte] sostituisce il condizionale.
–––––––––
Adesso non mi dire che il cogiuntivo l'hai messo apposta per vedere se me ne sarei accorto!
–––––––––
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
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Vecchio 30-04-14, 19:20   #1563
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
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[i]
Adesso non mi dire che il congiuntivo l'hai messo apposta per vedere se me ne sarei accorto!
–––––––––
eh..eh...

( te ne sei accorto...)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-05-14, 11:46   #1564
aspesi
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Il problema dei polli

"Maria - disse il fattore alla moglie - se vendessimo 75 polli, come propongo io, il mangime rimasto durerebbe 20 giorni in più. Se invece comprassimo altri 100 polli, come dici tu, il mangime che abbiamo finirebbe 15 giorni prima."

"D'accordo - rispose la moglie - ma quanti sono i polli che abbiamo?"

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-05-14, 14:21   #1565
astromauh
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Soluzione: 300 polli;

Questo quiz mi è proprio piaciuto.

Bravo Aspesi.

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astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-05-14, 16:07   #1566
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Quote:
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Soluzione: 300 polli;

Questo quiz mi è proprio piaciuto.

Bravo Aspesi.
E avevano cibo sufficiente per 60 giorni...

La tangente ai guardiani del frutteto

Un uomo entrò furtivamente in un frutteto e raccolse una gran cesta di mele. Fu però scoperto da un primo guardiano e gli dovette dare metà delle mele più due. Mentre cercava di uscire, incontrò poi un secondo guardiano e fu costretto a dargli la metà di quanto era rimasto più due mele. Scalogna volle che incontrò un terzo guardiano a anche a lui diede la metà di quanto gli era rimasto più due mele e, proprio all'uscita dal frutteto, fu sorpreso dal quarto guardiano, che chiese ed ebbe la metà delle mele rimaste più 2.
Alla fine, allo sfortunato ladruncolo rimase una sola mela.

Quante erano le mele che aveva raccolto?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-05-14, 17:13   #1567
Mizarino
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76

76 -> 36 -> 16 -> 6 -> 1
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-05-14, 17:36   #1568
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76

76 -> 36 -> 16 -> 6 -> 1

Sei ritornato qui!
Erasmus ti aveva evocato invano...
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-14, 01:18   #1569
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Arrivo adesso.
Siccome sono affetto da "deformazione professionale" (e ho insegnato matematica all'Ist. Tecnico Agrario, dove l'ALLEVAMENTO del bestiame è una nozione fondamentale ), più che alla risposta al quiz voglio interessare i lettori al procedimento.
Quote:
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«Maria», disse il fattore alla moglie, «se vendessimo 75 polli, come propongo io, il mangime rimasto durerebbe 20 giorni in più. Se invece comprassimo altri 100 polli, come dici tu, il mangime che abbiamo finirebbe 15 giorni prima.»
«D'accordo», rispose la moglie. «Ma quanti sono i polli che abbiamo? »
Il procedimento, trattandosi di problema per studenti dell'Ist. Tecn. Agrario, deve essere ELEMENTARE!
Ed infatti è così!

a) Va da sé che il fattore dà quotidianamente la stessa razione di mangime a ciascun pollo.
b) Se i polli fossero il doppio, il mangime durerebbe metà tempo.
. . .Ergo, la durata del mangime è inversamente proporzionale al numero di polli.

Detto N il numero di polli e G la durata in giorni del mangime, si hanno dunque le proporzioni:
1) N sta a 1/G come (N – 75) sta a 1/(G + 20);
2) N sta a 1/G come (N + 100) sta a 1/(G – 15).

Queste dànno le due equazioni;
N·G = (N – 75)·(G + 20) –––> N·G = N·G + 20·N – 75·G – 1500 –––> 20·N – 75·G = 1500; (*)
N·G = (N +100)·(G –15) –––> N·G = N·G – 15·N +100·G – 1500 ––> –15·N +100·G =1500. (**)
Sottraendo membro a membro la (**) alla (*) si ha: 35·N – 175·G = 0 ––> G = N/5 <–––> N = 5·G.
Dalla (*) per G = N/5 viene:
20·N – 75·N/5 = 1500 ––> 20·N – 15·N = 1500 ––> 5·N = 1500 ––> N = 300.
Con ciò, riprendendo G = N/5, si ha G = 300/5 ––> G = 60.
–––––
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Ultima modifica di Erasmus : 24-05-14 02:15.
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Vecchio 24-05-14, 02:11   #1570
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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76
76 -> 36 -> 16 -> 6 -> 1
Ma guarda guarda l'Illustrissimo come si applica ai quiz difficili!
––––––––––––––––––––––
Se R(n) è la rimanenza dopo aver dato la tengente all'n-esimo guardiano, il numero M(n) di mele all'n-esimo incontro verifica sempre l'equazione
R(n) = M(n) – [M(n)/2 + 2] –––> M(n)/2 = R(n) + 2 ––> M(n) = 2·R(n) + 4.
Ovviamente, R(n–1) = M(n).
La risposta chiesta è M(1).

Sapendo che R(4) = 1, anche la mia nipotina di 3ª elementare saprebbe risalire ad M(1).
Basta spiegarle che il ladro, quando lo ferma un guardiano, ha 4 mele in più del doppio di quello che gli rimarrà dopo aver 'pagato' il guardiano.

R(3) = M(4) = 2·R(4) + 4 = 2·1 + 4 = 6;
R(2) = M(3) = 2·R(3) + 4 = 2·6 + 4 = 16;
R(1) = M(2) = 2·R(2) + 4 = 2·16 + 4 = 36;
. . . . . M(1) = 2·R(1) + 4 = 2·36 + 4 = 76.
–––––
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