Nino - Nino

[nino280]

https://i.postimg.cc/q7MJCBdx/Cazz.png

Questa la mia risposta con annesso disegno giusto.

Ciao. Chiudo. Mi hanno richiamato dall'Ospedale

[astromauh]

Ho bacchettato un tale laureato in matematica che diceva che conoscendo i lati di un trapezio(non rettangolo) non sia possibile calcolarne l'area, cosa che invece io ed Erasmus abbiamo appena fatto. Gli ho dato la soluzione, ma non gli ho spiegato il metodo in modo dettagliato. Gli ho solo detto che c'era da lavorare sulle altezze che in realtà sono un'unica altezza.

Ma la soddisfazione più grande la ebbi quando rivelai un errore veramente madornale di un laureato in statistica alla Bocconi con 110 e lode, e assistente universitario.

Però mi domando, ma come mai io con tutte le potenzialità che avevo ho fatto la fine che ho fatto?

Proprio un destino avverso.

[nino280]

Oramai la mia pigrizia ha raggiunto limiti massimi.
Non ho nemmeno più voglia di andare a fare un giro in internet per controllare e dico a proposito del quiz di mio fratello quello del quadrilatero disegnato malissimo:
la somma degli angoli interni di un poligono di n lati è data dalla formuletta numero lati meno 2, x 180. Sarà vero?
Ciao

[Erasmus]

aspesi

Questo è solo un caso particolare del problema, che è indeterminato e l'area del quadrilatero, come ho scritto prima, è variabile da un minimo di 31,5983 a un massimo di 42,4975 a seconda della rotazione del quadrilatero stesso (di lati 3, 2, 7, 5) che agli estremi diventa un triangolo (2, 2, 3 oppure 5, 5, 7).

Non ti seguo. Qualcosa non mi torna. [Anzi: parecchio! ]
Se il quadrilatero ABCD è articolato e le lunghezze dei suoi lati sono le seguenti:
AB = 7;
BC = 5;
CD = 3;
DA = 2;
se lo tiriamo per due vertici opposti resta convesso e al limite diventa:
• Un triangolo ABD di lati lunghi 7, 8, 2 tirandolo al massimo per i vertici B e D
(e allora l'area è 6,43719659479187);
• Un triangolo ACD di lati lunghi 7, 5, 5 tirandolo al massimo per i vertici A e C
(e allora l'area è 12,49749974994999).
Insomma: l'area minima è ben minore del tuo 31 e rotti.
• L'area è massima quando il quadrilatero è circoscrivibile: e allora vale 13,69990875882026 ≈ 13,7
• Nella figura, cioè se il quadriatero è un trapezio rettangolo di basi 7 e 3 e altezza 2 – e quindi di lato obliquo √(20), non 5 – l'rea è ovviamente
[(7+3)/2]·2 = 10.
––––––––––––––

[Erasmus]

Mi sono inventato un quiz di geometria (per associazione di idee col quiz del trapezio sbagliato di lato obliquo non 5 bensì √(20).
–––––––
Il quadrilatero convesso ABCD è circoscrivibile (ossia: i suoi vertici stanno su una circonferenza di cerchio) e le lunghezze dei suoi lati sono:
AB = 34;
BC = 27;
CD = 18;
DA = 7.
a) Trovare l'area di ABCD.
b) Trovare il raggio del cerchio circoscritto ad ABCD
–––––

[aspesi]

Erasmus

Non ti seguo. Qualcosa non mi torna. [Anzi: parecchio! ]
Se il quadrilatero ABCD è articolato e le lunghezze dei suoi lati sono le seguenti:
AB = 7;
BC = 5;
CD = 3;
DA = 2;

––––––––––––––

Se vuole, nino280 farà vedere con due disegni
https://www.geogebra.org/classic/kmjtm4va
ponendo alfa=90° e alfa=45° circa quello che intendo come minima e massima area del quadrilatero unito per il lato 5 al rettangolo 6x5

[nino280]

Erasmus

Mi sono inventato un quiz di geometria (per associazione di idee col quiz del trapezio sbagliato di lato obliquo non 5 bensì √(20).
–––––––
Il quadrilatero convesso ABCD è circoscrivibile (ossia: i suoi vertici stanno su una circonferenza di cerchio) e le lunghezze dei suoi lati sono:
AB = 34;
BC = 27;
CD = 18;
DA = 7.
a) Trovare l'area di ABCD.
b) Trovare il raggio del cerchio circoscritto ad ABCD
–––––

https://i.postimg.cc/cLVMccWF/Mistero-Buffo.png



Un tentativo.
Al di la dei soliti arrotondamenti vedo che l'area in base a quello che ho disegnato è molto prossima a 360.
Sarà poi proprio 360?
Ciao

[nino280]

aspesi

Se vuole, nino280 farà vedere con due disegni
https://www.geogebra.org/classic/kmjtm4va
ponendo alfa=90° e alfa=45° circa quello che intendo come minima e massima area del quadrilatero unito per il lato 5 al rettangolo 6x5

https://i.postimg.cc/rwv3tWPk/Angolo-Aspesi.png



In verità anche io come Erasmus non capii bene cosa intendevi per aree massime e il resto.
Però devo specificare cosa intendevo con i miei alfa° Variabili.
Queste Alfa° non stavano nel disegno stesso del quadrilatero variabile, ma era stato solo un artificio per farlo muovere.
Potevo farlo muovere a mio piacimento ma come si vede ora dal chiarimento avevo scelto il prolungamento del lato da 6 di destra del rettangolo.
Mi sono fatto comunque calcolare l'area alla condizione 45°
Poi quello che intendevi tu non lo so.
Se mi dici quale era il tuo 45° allora lo vado a segnare (in seguito) e faccio i conti con il nuovo valore, anzi direi gli faccio fare i conti a Geo con i tuoi valori che come già sai io non calcolo quasi mai nulla.
Ciao

[aspesi]

nino280

Sarà poi proprio 360?
Ciao

E' proprio 360
Calcolato facendo la somma delle aree dei 4 triangoli isosceli (con base i 4 lati 7, 18, 27, 34 e gli altri due lati il raggio, = 34 *1,725+ 27*10,475 + 18*14,525 + 7*16,725 = 360).

Il raggio è = 17,08729426

(Erasmus aveva già proposto un problema simile, spiegando come si può ottenere il raggio del cerchio circoscritto)

[aspesi]

nino280

In verità anche io come Erasmus non capii bene cosa intendevi per aree massime e il resto.

Ha ragione Erasmus, l'area massima del quadrilatero non è 12,4975 come ensavo io, cioè quella relativa al triangolo che si forma quando i lati 3 e 2 sono allineati e si sommano (il tuo alfa un po' meno di 45°), ma è di più, lui dice 13,6999, tu hai già trovato 13,2292 a 45°, forse se aumenti o diminuisci leggermente l'angolo, aumenta un po'anche l'area.

Invece per l'area minima Erasmus dice 6,4372, io avevo scritto che è 1,5983 (il lato lungo 7 si sovrappone al lato lungo 5 e rimane un triangolo 2-2-3) che dovrebbe corrispondere al tuo alfa=90