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Vecchio 24-04-16, 16:39   #2031
astromauh
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

@ Erasmus, non ho capito se hai risolto il quiz anche tu, oppure se hai soltanto controllato che la mia soluzione era giusta.

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Vecchio 24-04-16, 18:06   #2032
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Il suo guadagno dovrebbe essere di 13,2 soldi.

(Però, questo era abbastanza facile...)

@Erasmus
Io eo convinto che le cavie fossero dei topi.
Almeno, così venivano chiamati spesso da un mio conoscente che li aveva...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-04-16, 18:50   #2033
Mizarino
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Io ero convinto che le cavie fossero dei topi.
In senso letterale, si tratta delle Cavia porcellus, ovvero i porcellini d'india.
In senso figurato, di un essere vivente usato per sperimentazione.

Il tuo errore di scambio deriva dalla confusione dei significati, combinata al fatto che attualmente le cavie sono poco usate come animali da esperimento, sostituite soprattutto da topi o da ratti.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-04-16, 19:41   #2034
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Mizarino Visualizza il messaggio
In senso letterale, si tratta delle Cavia porcellus, ovvero i porcellini d'india.



Le due candele

Una sera stavo leggendo un libro quando andò via la luce.
Avevo una candela nuova sopra il comodino e l'accesi, confidando che entro 4 ore, che era la durata di questa candela, la corrente elettrica sarebbe certamente tornata.
Mi accorsi però che la luce era troppo fioca, e allora cercai e trovai un'altra candela; dopo 17 minuti accesi anche questa. Questa seconda candela era della stessa lunghezza della prima, ma durava di più, esattamente 5 ore.

Con entrambe le candele accese, proseguii nella mia lettura, finché tornò la luce e le spensi. Nel riporle, notai che la lunghezza rimasta di una candela era esattamente tre volte quella dell'altra.

Per quanto tempo mancò la luce elettrica?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-04-16, 22:14   #2035
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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@ Erasmus, non ho capito se hai risolto il quiz anche tu, oppure se hai soltanto controllato che la mia soluzione era giusta.
Non ho mai copiato in vita mia un compito in classe!

Ho chiamato 2n il numero di cagnolini (e quindi n il numero di coppie di cavie), x il numero di cagnolini rimasti e y il numero di coppie di cave rimaste.
La spesa iniziale è stata (2n + n)·2 soldi = 6n soldi.
Anche l'incasso quando gli restavano 7 animali era di 6n soldi.
Siccome ha venduto cagnolini e coppie di cavie a 2,2 soldi l'uno/a, ottengo queste due equazioni nelle 3 incognite n, x e y:
(2n – x)·2,2 + (n – y)·2,2 = 6n; (*)
x + 2y = 7. (**)
---------
D'ora in poi ci sono solo conticini noiosi, quelli che non piacciono affatto ad aleph!
––––––
Il sistema è diofanteo (perché n, x e y sono intere). Per giunta, deve essere n > 0, x ed y non negative né entrambe nulle.
Moltiplico la (*) per 5 (per avere interi tutti i coefficienti) e sistemo un po' [mettendo anche in conto la (**), cioè x+2y = 7]. Ottengo.
11(2n – x) + 11(n – y) = 30 n ––> (11·2 + 11 – 30)n = 11(x+y) ––> 3n = 11[(x+2y) –y] ––>
––> 3n = 11(7 – y).
Siccome n ed y sono intere, n deve essere un multiplo di 11 e (7 – y) un multipo di 3.
Per n positiva e y non negativa va bene solo y = 1 (e allora 3n = 66 ––> n = 22) o y = 4 (e allora 3n = 33 ––> n = 11).
Scarto però y = 4 perché, essendo x + 2y = 7, verrebbe x = –1 ( e x negativo non va bene).
Dunque va bene solo:
n = 22; x = 5; y = 1.
Il mercante ha acquistato 2n = 44 cagnolini e n= 22 coppie di cavie spendendo
(44+22)·2 soldi = 132 solsi.
Quando resta con x = 5 cagnolini ed y = una coppia di cavie ha già incassato i 132 soldi. Il guadagno è costituito proprio da quei sette animali che rivenderà a
(x + y)·2,2 soldi = (5 + 1)·2,2 soldi = 13,2 soldi
che è proprio quel 10% di guadagno.
–––
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Erasmus
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Vecchio 24-04-16, 22:47   #2036
astromauh
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Le due candele

Una sera stavo leggendo un libro quando andò via la luce.
Avevo una candela nuova sopra il comodino e l'accesi, confidando che entro 4 ore, che era la durata di questa candela, la corrente elettrica sarebbe certamente tornata.
Mi accorsi però che la luce era troppo fioca, e allora cercai e trovai un'altra candela; dopo 17 minuti accesi anche questa. Questa seconda candela era della stessa lunghezza della prima, ma durava di più, esattamente 5 ore.

Con entrambe le candele accese, proseguii nella mia lettura, finché tornò la luce e le spensi. Nel riporle, notai che la lunghezza rimasta di una candela era esattamente tre volte quella dell'altra.

Per quanto tempo mancò la luce elettrica?
La luce elettrica mancò per tre ore e un quarto.
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Vecchio 24-04-16, 23:10   #2037
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Non ho mai copiato in vita mia un compito in classe!


Scherzo, nemmeno io ricordo di aver copiato un compito in classe.

Però all'esame di maturità durante il compito di matematica chiesi una formuletta che non ricordavo al mio vicino di banco, e lui me la diede sbagliata.

Ma nel complesso l'esame andò bene lo stesso.

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Vecchio 24-04-16, 23:35   #2038
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Le cavie per "legge" si possono vendere soltanto a coppie, giusto?
Vendendo le cavie singolarmente, a priori delle 7 bestie rimaste le cavie potrebbero essere in numero dispari. Ma, a posteriori, questo risulta impossibile.
Infatti:
• Se y è il numero dispari di cavie rimaste e 2x il numero (pari) di cagnolini rimasti, vengono le equazioni:
2x + y = 7 ––> 4x + 2y = 14;
(2n – 2x)·2,2 + (2n – y)·1,1 = 6n ––> 3n·2,2 – 6n = 4,4x + 1,1 y ––>
––> 0,6n = 1,1(4x + y) ––> 6n =11(4x + 2y – y} ––> 6n = 11(14 – y).
Ma se y è dispari anche 14 – y è dispari e infine anche 11(14–y) è dispari, mentre 6n è pari. Assurdo!
A posteriori, il numero di cavie rimaste non può essere dispari.
–––
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Vecchio 25-04-16, 17:49   #2039
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@ aspesi
Di «Cani e cavie» dicevi:
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio

(Però, questo era abbastanza facile...
Di «Le due candele» io dico: "Questo è ancora più facile".
––––––––––
Facciamo che le candele A e B inizialmente sono entrambe lunghe 240 mm.
La candela A, quando è accesa, si accorcia di 1 mm al minuto; la candela B di 1 mm ogni minuto e un quarto, ossia di 4 quinti di mm al minuto.
Dopo x minuti dalla accensione della candela B (e x + 17 minuti dall'accensione della candela A), la lunghezza delle candela A è
LA = (240 – 1·17 – 1·x) mm
e la lunghezza cdella candela B è:
LB = [240 – (4/5)·x)] mm.
Im numero di minuti x è tale che LB = 3·LA, cioè:
240 – (4/5) · x = 3·240 – 3·17 – 3·x ––> [3 – (4/5)]·x = [(3 – 1)·240 – 3·17] ––>
––> (11/5)·x = 429 = 11·39 ––Z> x = 5·39 = 195 [minuti]
195 min = (180 + 15) min = 3 h e 15 m.
La luce è rimasta spenta (x + 17) min = (195 + 17) min = 212 min = 3 ore e 32 minuti .
La candela A si è ridotta da 240 a (240 – 212) millimetri = 28 mm.
La candela B si è ridotta da 240 a [240 – (4/5)·195] millimetri = (240–156) mm = 84 mm.
[Controllo: 3·28 = 84]
––––––––––––
Metodo alternativo.
E' come se la candela B fosse lunga un quarto in più della A, entrambe calassero alla stessa velocià – facciamo 1 mm al minuto – e la lunghezze residua della B fosse 3·(5/4) = 15/4 della lunghezza residua di A. Inizialmente A è lunga 240 mm e B è lunga 300 mm.
Allora:
300 – x = (15/4) [240 – 17 –x] ––> 15·(240–17) – 4·300 = (15 – 4)·x ––> x = 2145/11 minuti = 195 minuti.
Ecc., ecc.
---------------------------------

Ma tu, aspesi, hai almeno protestato con l'ENEL?
Dovresti chiedere all'ENEL il rimborso del costo di (1 + 67/240) candele del tipo A.
––
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Ultima modifica di Erasmus : 26-04-16 12:59.
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Vecchio 25-04-16, 20:19   #2040
aspesi
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@ aspesi
Di «Cani e cavie» dicevi:
Di «Le due candele» io dico: "Questo è ancora più facile".
––––––––––
Facciamo che le candele A e B inizialmente sono entrambe lunghe 240 mm.
La candela A, quando è accesa, si accorcia di 1 mm al minuto; la candela B di 1 mm ogni minuto e un quarto,. ossia di 4 quinti di mm al minuto.

Eh.. eh...
Per fare il quiz ero partito proprio ... da una lunghezza delle candele di 240 mm

aspesi non in linea   Rispondi citando
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