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Vecchio 23-01-13, 12:51   #1031
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Erasmus Visualizza il messaggio
Penso che il triangolo di Serpinski soddisfi indefinitamente la regola che i numeri in base 2 espressi dalle righe sono prodotti di fattori primi tutti semplici e tutti del tipo
p(n) = 2^(2^n) + 1
Purtroppo, però, (come per il numero di lati dei poligoni regolari), raggiunto il prossimo p(n), le righe esprimeranno prodotti contenenti fattori primi diversi da ogni p(n), e proprio dalla presenza del 641 che è fattore di 2^5 + 1.

Miza e/o Luciano, che programmano (quasi) quotidianamente, ci mettono un attimo a prolungare il triangolo di Sierpinski fino alla riga Nr. 64.

------------
1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855, 4369, 13107, 21845, 65535, 65537, 196611, 327685, 983055, 1114129, 3342387, 5570645, 16711935, 16843009, 50529027, 84215045, 252645135, 286331153, 858993459, 1431655765, 4294967295, 4294967297, 12884901891, 21474836485, 64424509455, 73014444049, 219043332147, 365072220245, 1095216660735, 1103806595329, 3311419785987

Trovato qui:
http://oeis.org/search?q=1%2C3%2C5%2...ian &go=cerca

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-01-13, 17:42   #1032
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Come sapete, io all'euro preferisco la lira...
La storia si verifica in Italia nel 2000 (e magari potrà capitare anche nel 2020.,.)

Un tizio si reca all'ufficio postale, per l'acquisto di una scorta di francobolli.
Compra una quantita' x di bolli da 10.
Una quantita' y = 3/4x di bolli da 20.
Una quantita' z = 3/4y di bolli da 50.
Paga con una sola banconota, ma l'impiegato non avendo moneta spiccia, gli dà come resto, 10 francobolli da 70.

Quanti pezzi di ogni valore ha comprato ?



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-01-13, 18:28   #1033
Luciano Monti
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Poiché x, y e z devono essere interi, pongo:

x=16n
y=3/4x=12n
z=3/4y=9n

Il tizio spende quindi 16n*10+12n*20+9n*50, ricevendo come resto 700. Si tratta di trovare n intero tale che:

160n+240n+450n=850n+700=X

con X= 1000, 2000, 5000, 10000, 50000, ecc ecc.

L'equazione e' verificata per n=58, da cui x=928, y=696, z=522.

Ciao,
Luciano
Luciano Monti non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-01-13, 18:36   #1034
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Luciano Monti Visualizza il messaggio

L'equazione e' verificata per n=58, da cui x=928, y=696, z=522.

Ciao,
Luciano
Perfetto, Luciano.
E bentornato

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-01-13, 18:41   #1035
Luciano Monti
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Grazie Nino.

Come ho già avuto modo di dire, è un po' che sono tornato e comunque anche quando ero via ho continuato a leggervi. Poi ogni tanto capita contemporaneamente che io sono collegato, il problema posto è semplice, nessuno mi "ruba" il tempo, e quindi qualche contributo riesco a darlo anch'io... :-)

Ciao,
Luciano
Luciano Monti non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-02-13, 20:12   #1036
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Problema proposto in II media

Date le lunghezze delle basi B=136 cm e b=40 cm e dei lati obliqui c=37 cm e d=91 cm di un trapezio, calcolarne la superficie *usando esclusivamente* le formule delle aree dei poligoni che si studiano in II media, cioè:
Formule per calcolare l'area dei triangoli, anche Erone, e dei parallelogrammi, anche inverse; es. per il triangolo sanno che A=B*h/2 e anche che h= 2*A/B
NO il teorema di Pitagora, che viene insegnato in III media


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-02-13, 20:53   #1037
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

3080 cosi quadrati
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-02-13, 20:58   #1038
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280 Visualizza il messaggio
3080 cosi quadrati
Ciao
Quello che si chiede è come arrivarci (con le conoscenze di II media) e non il risultato...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-02-13, 21:10   #1039
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Dal trapezio stacco un rettangolo di 40 di basi ed h indeterminata.
Poi stacco il triangolo avente il lato oblicuo di 37 e lo attacco con il tiangolo di lato obliquo di 91.
Ottengo un triangolo di : 37, 91 e (136-40) cioè 96.
E' presto fatto con Erode, Nerone, Erone ma si pixpimenoaperpimenobiperpimenoci tutto sotto radice trovo S = 1680 cosi quadrati, va be dai trovo poi h = 35 e poi B+b x h/2 = 3080.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-02-13, 21:16   #1040
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280 Visualizza il messaggio
Dal trapezio stacco un rettangolo di 40 di basi ed h indeterminata.
Poi stacco il triangolo avente il lato oblicuo di 37 e lo attacco con il tiangolo di lato obliquo di 91.
Ottengo un triangolo di : 37, 91 e (136-40) cioè 96.
E' presto fatto con Erode, Nerone, Erone ma si pixpimenoaperpimenobiperpimenoci tutto sotto radice trovo S = 1680 cosi quadrati, va be dai trovo poi h = 35 e poi B+b x h/2 = 3080.
Ciao
Bravo! Pensavo che la risposta non mi venisse così presto...
Scommetto che altri avrebbero trovato difficoltà maggiori.

Ciao
aspesi non in linea   Rispondi citando
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