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Vecchio 19-09-11, 03:36   #27
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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[...]
Risposta: la sequenza iniziale (3, 3, 3) risulta compatibile con il risultato finale (17, 1967, 1983)
Cerco un individuo sano. Scarto Tizio che ha il diabete. Caio non è diabetico.
Mica per questo sono sicuro che Caio è sano!
Fuori metafora: So che [3, 3, 3] non ha il tipo di incompatibilità che invece ha [2, 2, 2].
Da qui a dire che " [3, 3, 3] risulta compatibile con [17, 1967, 1983] " ce ne corre!
Infine, anche se trovassi una sequenza di terne che mi fa passare da [3, 3, 3] a [17, 1967, 1983] ... non ha nemmeno senso dire che quella iniziale era proprio [3, 3, 3].
Potrebbe essere stata una qualsiasi terna intermedia della sequenza trovata (che incomincia con [3, 3, 3] e finisce con [17, 1967, 1983]) o, magari, qualche altra. Penso, infatti – ma non sono sicuro – che siano parecchie le sequenze che passano per la terna finale senza passare obbligatoriamente per i termini precedenti.

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3 , 3, 3
3, 3, 5
3, 5, 7
..........
(prosegui tu)
Eh no! Non hai messo i numeri al posto giusto!
Metto in grassetto il numero che poi cancelli per mettere al suo posto la somma degli altri due meno 1.
3, 3, 3
3, 3, 5 oppure 3, 3, 5
3, 7, 5 oppure 7, 3, 5.

Vedi che 3, 5, 7 proprio non ci sta.

Riprendo da capo e continuo a modo mio.
3, 3, 3
5, 3, 3
5, 7, 3
9, 7, 3
9, 11, 3
13, 11, 3
13, 15, 3
17, 15, 3 (continua)
Da questo punto in poi non cancellerò più il primo numero. Qui resterà 17 in eterno.
Devo poi far in modo che il terzo numero alla fine sia uguale al secondo più 16.
D'ora in poi, o cambia il 2° numero che diventa il 3° più 16, o cambia il 3° che diventa il 2° più 16. Provo a cambiare alternativamente il 3°, il 2°, il 3° ...
17, 15, 31
17, 47, 31
17, 47, 63 (continua)
Mi pare di andar bene perché
47 = 2*16 + 15; 63 = 3*16 + 15; 1967 = 122*16 + 15; 1983 =123*16 + 15
Cioè:
• il secondo ed il terzo numero mod 16 fanno 15 come 1967 e 1983
• ogni 2 colpi il 2° ed il 3° numero crescono entrambi di 32.
• d'ora in poi ogni due colpi sarà sempre:<2° num> = (2n)*16 + 15; <3° num> = (2n+1)*16 + 15
• il contatore n crescerà di una unità ad ogni 2 colpi.
Basta allora continuare fino a che sarà n = 61 perché 1967 = 122*16 + 15 = 61*32 +15
17, 47, 63 n = 1
17, 79, 63
17, 79, 95 n = 2
17, 111, 95
17, 111, 127 n = 3
17, 143, 127
17, 143, 159 n = 4
17, 175, 159
....
17, 1935, 1919
17, 1935, 1951 n = 60
17, 1967, 1951
17, 1967, 1983 n = 61

Eccoti accontentato.

Direi che la sequenza è "ben trovata", ma (proprio per questo) mica tanto casuale!
Non appena il primo numero è 17, questo non si tocca più, si toccano gli altri due soltanto.
Ma non casualmente: sempre alternatamente.
E' come avere una progressione aritmetica di ragione 16 che comincia con 15.
Codice:
 k ––> 0,   1,  2,   2,   4,    5,    6,     7,          k,          k+1,                               122,            123
Ak –> 15, 31, 47, 63, 95, 111, 127, 143, ....,16k +15, 16(k+1) +15,  ....,  16*122 +15, 16*123 +15.
Ciao ciao
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 19-09-11 03:43.
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