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Vecchio 18-09-11, 19:01   #23
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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aspesi Visualizza il messaggio
A caso. Ognuno sceglieva il numero da cancellare fra i tre presenti in quel momento e lo sostituiva con la somma degli altri 2 meno 1.
E come faccio a ricostruire il percorso ... a ritroso?
"La somma di due numeri meno 1", partendo da numeri uguali maggiori di 1, θ sempre il maggiore dei tre che figurano sulla lavagna in ogni successivo momento.
Chiaramente, ora il terzo numero (che θ il maggiore dei tre) θ "la somma meno 1" degli altri due:
(17 + 1967) – 1 = 1983.

Le ultime tre terne potrebbero essere state
a)
17 , Y , 1951 ––-> 17, (cancellato), 1951 –––> 17 , (17 + 1951 –1), 1951 –––>
17, 1967, 1951 –––> 17, 1967, (cancellato) –––> 17, 1967, (17 + 1967 – 1) –––>
17, 1967, 1983.

Ma anche:
b)
17, 1967, Z –––> 17, 1967, (cancellato) –––> 17 , 1967, (17+1967 – 1) –––>
7, 1967, 1983 –––> 17, 1967, (cancellato) –––> 17, 1967, (17 + 1967 – 1) –––>
17, 1967, 1983.

E come faccio io a sapere se eravamo nel caso a) o nel caso b)?
Dovrei andare, ad ogni bivio, a visitare entrambe le vie.
Ci vogliono ... decine (almeno una e mezza) di passi all'indietro per arrivare a terne dell'ordine di grandezza delle unitΰ (come [2, 2, 2] o [3, 3, 3]).
Puς darsi che almeno un percorso conduca a [2, 2, 2] e nessuno a [3, 3, 3] (o viceversa). Ma anche in tal caso, siccome senz'altro qualche percorso conduce ad altra terna iniziale, non potrei decidere se ha ragione Caio o invece Tizio o nessuno dei due.
In pratica, poi, non potrei neanche se la soluzione fosse unica e ... deterministica.
Se infatti i numeri iniziali erano piccolini, il backtraking di ciascuno del fottio di percorsi possibili θ in pratica "intrattabile". (<––– Clicca sul link)

Una cosa posso dire.
Non avete giocato troppo casualmente.
Avete molto piω spesso cancellato il secondo o il terzo numero che il primo.
Quel 17, quando avete smesso, era lΰ da un bel po' ad assistere alla vostra incallita abitudine di evitare di cancellare il primo numero.

Bye, bye
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Erasmus
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