Quote:
aspesi
L'area massima del rettangolo inscritto è proprio 12
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Il numero dodici mi fa venire in mente un quiz ... simpatico! 
Ma occorre perima una "premessa".
Diciamo che due numeri interi positivi [distinti] sono uno "contrario" dell'altro se [e solo se]
a)
nella consueta rappresentazione in base 10 la lettura da destra a sinistra di uno coincide con la lettura da sinistra a destra dell'altro e
b)
i loro quadrati hanno la medesima proprietà.
Per esempio, "cotrari" (uno dell'altro) sono 12 e 21 dato che 12^2 = 144 e 21^2 = 441.
Naturalmente nella consueta rappresentazione in base 10 degli interi positivi nessun intero incomincia con 0. Pertanto nessun "contrario" può terminare con la cifra 0.
Ed ecco il quiz:
1) Ci sono coppie di "contrari" di quattro cifre tutte diverse [una dall'altra]? :
2) Qual è il più grande numero "contrario" [di un altro] di quattro cifre?
3) Qual è la proprietà fondamentale dei numeri "contrari" (quella che li "caratterizza")?
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