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Vecchio 18-10-20, 06:43   #3782
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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aspesi Visualizza il messaggio
Quiz facilissimo usando le funzioni della trigonometria.
Siccome č cos(2α) = AB/AC = 4/5, risulta sin(2α) = 3/5 (e quindi BC = 9).
Allora tan(α) = √{[1–cos(2α)]/[1+cos(2α]}= 1/3
e quind
BD = AB·tan(α) = 12/3 = 4.

Sia F la proiezione ortoginale di E su BC.
Sfruttando le similitudini viene
DF = BD = 4
e quindi
FC = 1 (che č 1/9 di BC).
E siccome EFC č simile ad ABC, EC deve essere 1/9 di AC, cioč 15/9 = 5/3. (e AE = 40/3).
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