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Vecchio 03-10-20, 16:44   #3764
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280 Visualizza il messaggio
[...] Fermat aveva congetturato (congettura che poi si è rilevata giusta) dopo X^2 + Y^2 = Z^2 non esiste altra equazione con elevazioni a potenze superiori al 2
a) Diciamolo meglio:
Sia k intero positivo.
L'equazione diofantea [ossia: con eventuali soluzioni solo intere]
x^k + y^k = z^k
non ha soluzioni per k >2.
b) Fermat non parla di "cogettura". Dice invece di aver dimostrato quel teorema!
In calce ad una pagina di un testo di geometria antica (tradotto dal greco antico) scrive di aver trovato la dimostrazione di questo teorema, dimostrazione che però la piccolezza dello spazio in cui scrivere gli impedisce di riportare lì.
L'annotazione precisa di Fermat era in latino e si trova comodamente in rete. Eccola:
«Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.»
La traduzione di questa annotazione di Fermat è la seguente:
«È impossibile separare un cubo in due cubi, o una potenza quarta in due potenze quarte, o in generale, ogni potenza maggiorie di 2 come somma di due stesse potenze. Di ciò ho scoperto una mirabile dimostrazione. Ma l'esiguità del margine non la conterrebbe»

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Ultima modifica di Erasmus : 06-10-20 02:26.
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